1. 在△ABC中，∠A=90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC于点E，若AB=6，则DE+DB=( )
A．4 
B. 5 C. 6 D. 7
2．如图，从下列四个条件：①BC＝B′C， ②AC＝A′C，③∠A′CA＝∠B′CB，④AB＝A′B′中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3.如图2，在△ABC中，AB=AC，∠BAD=30
，AD=AE，则∠EDC=(
)
A．10
B. 12.5 C.15
D.20
4.如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则图中全等三角形共有( )
2对 B、3对 C、4对 D、5对
5.如图，在等腰直角△ABC中，AD为斜边上的高，以D为端点任作两条互相垂直的射线与两腰相交于E、F，连结EF与AD相交于G，则∠AED与∠AGF的关系为( )
A．∠AED>∠AGF B．∠AED＝∠AGF C．∠AED<∠AGF D．不能确定
6.等腰三角形ABC的底边BC=8cm，且
=2cm，则腰AC的长为( )
A.10cm或6cm B.10cm C.6cm D.8cm或6cm
7.已知等腰三角形的两边a，b，满足
+(2a+3b-13)2=0，则此等腰三角形的周长为( ) A.7或8 B.6或10 C.6或7 D.7或10
8.直角三角形的周长为12cm，斜边长为5cm，则其面积为( )
A、12cm2 B、10cm2 C、8cm2 D、6cm2
9.
如图所示，已知△ABC是不等边三角形，P是△ABC所在平而上一点，P不与点A重合，要想使△PBC与△A
BC全等，则这样的P点有(
)
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
10.如图，正方形网格中，已有两
个小正方形被涂黑，再将图其余小正方形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有
( )
A.5
B.6 C.4
D.7
第10题 第11题
11.如图，一圆柱高8 cm，底面半径为
cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程是
( )
A. 6 cm B. 8 cm
C. 10 cm D. 12 cm
12. 如果
，
，则直线
不通过( )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
13.如下图，两直线
和
在同一坐标系内图象的位置可能是( )
14.函数
中,自变量x的取值范围是(
)
A．x≤2 B．x＝3 C．x＜2且x ≠3 D．x ≤2且x≠3
15.
直线
与直线
在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于
的不等式
的解集为( )．
A. x＞1 B. x＜1 C. x＞－2 D. x＜－2
16.
下列曲线中，表示
不是的函数是( )
17.
某蓄水池的横断面示意图如下图，分深水区和浅水区，如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出．下面的图象能大致表示水的深度
和放水时间
之间的关系的是( )
18.
如图,正方形ABCD的对角线BD上一点M,BM=BC,CM的延长线交AD于P,AM延长线交CD于Q,则∠CMQ= ( ).
A.25° B.45°
C.67.5° D.30.5°
19.如图，四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为8，则BE=( )
A．2
B．3
C． 
D．
20.
将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，∠BAE＝30°，AB＝
，折叠后，点C落在AD边上的C1处，并且点B落在EC1边上的B1处．则BC的长为( )．
A、
B、2
C、3
D、
21.如图1，在矩形MNPQ中，动点
从点
出发，沿N→P→Q→M方向运动至点
处停止．设点运动的路程为，△MNR的面积为，如果y关于的函数图象如图2所示，则当x=9时，点R应运动到(
) 、
A．处 B．
处
C．Q处 D．
22.如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角的关系是__________．
23.
如右图，已知在△ABC中，
平
分
，
于
，若
，则
的周长为 
．
24.如右图，四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于E点，若AC平分
∠DAB，且AB=AE，AC=AD，有如下四个结论：①AC⊥BD；②BC=DE；
③∠DBC=
∠DAB；④△ABE是等边三角形．
请写出正确结论的序号 ．(把你认为正确结论的序号都填上)
25.如图,已知AD‖BC,AP平分∠BAD,BP平分∠ABC,点P恰好在DC上,下面结论：①AP⊥BP，②点P到直线AD,BC的距离相等，③PD=PC其中结论正确的是
26.
如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知
、
是两格点，如果
也是图中的格点，且使得
为等腰三角形，则点的个数有________ 个．
27. 若一个三角形的边长分别是12、16和20，则这个三角形最长边上的高长是_______。
28.有一直角三角形，其两边分别为12和16，则三角形的第三边是 。
29.填入两个和为6的无理数，使等式成立： + =6。
30.大于
，小于
的整数有______个。
31.如图，已知在
中，
，在直线
上找点
,使
是等腰三角形，则
的度数为
.
32.
如图，在△
中，
，∠
90°，
是
边的中点，
是
边上一动点，则
的最小值是__________
_____.
33.过点(﹣1，7)的一条直线与x轴，y轴分别相交于点A，B，且与直线
平行．则在线段AB上，横、纵坐标都是整数的点的坐标是
．
34.若函数y=4x+b的图象与两坐标轴围成的三角形面积为
，那么b= ．
35.函数
的图象在一、二象限部分的的取值范围是
36. 如图36，菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且∠B=∠EAF=60°，∠BAE=18°，则∠CEF=________．
(36) (37) (38)
37．如图37，四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于O，四边形BEFD是菱形，若正方形的边长为6，则菱形的面积为________．
38．如图38，ABCD是正方形，E为BF上一点，四边形AFEC恰是一个菱形，则∠EAB=________．
39．如图39，矩形纸片ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，现将A、C重合，使纸片折叠压平，设折痕为EF，试确定重叠部分的△AEF的面积是__________．
(39) (40) (41)
40．如图40所示，把一张长方形的纸条ABCD沿对角线BD将△BCD折成△BDF，DF交AB于E，若已知AE=2cm，∠BDC=30°，求纸条的长和宽各是________．
41.
如图41，ABCD为正方形，E是CF上一点，若DBEF是菱形，则∠EBC的度数_____________.
42．如图，若△ABC的边AB=2，AC=3，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分别表示以AB、BC、AC为边的正方形，则图中三个阴影部分面积之和为________。
43.在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，∠ABC=120°，周长为16，则OD=__________________
44.
若一个平行四边形的一条边长为9厘米，一条对角线长为6厘米，则它的另一条对角线长m的取值范围是 .
45.等腰三角形的两条中位线长分别是3和4,则它的周长是____________.
46.如图，将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，
使点D落在BC边中点E处，点A落在点F处，
折痕为MN，则线段MN的长是________．
47.
小明作出了边长为2的第1个正△A1B1C1，算出了正△A1B1C1的面积；
然后分别取△A1B1C1的三边中点A2、B2、C2，作出了第2个
正△A2B2C2，
算出了正△A2B2C2的面积。用同样的方法，作出了第3个正△A3B3C3，
算出了正△A3B3C3的面积……，由此可得，
第10个正△A10B10C10的面积是 。
48.在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P为边BC上一动点，PE
AB于E，PFAC于F，M为EF的中点，则AM的最小值为______
49．一个正方形的周长与一个等腰三角形的周长相等，若等腰三角形的两边长为4
和10，则这个正方形的对角线长为_________
50.已知正方形ABCD的边长为3，E为CD边上一点，DE＝1．以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，得△ABE'，连接EE'，则EE'的长等于______．
51.
如图，已知：在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同
一条直线上，连接BD．图中的CE、BD有怎样的大小和位置关系？试证明你的结论．
52.如图，D、E分别在AB，AC上，BD=CE，BE，CD的中点分别是M，N，直线MN
分别交AB，AC于P，Q．
求证：AP=AQ
53.
在△ABC中，AH⊥BC于H，D，E，F分别是BC，CA，AB的中点．
求证：∠DEF=∠HFE．
54.
如图，在正方形ABCD中，取AD、CD边的中点E、F，连接CE、BF交于点G，连接AG。试判断AG与AB是否相等，并说明道理。
55.已知在
ABCD中，点E、F分别在AB、AD上。
(1)若AB=10，AB与CD间距离为8，AE=BE，BF=FC，求△DEF的面积；
(2)若△ADE、△BEF、△CDF的面积分别为5、3、4，求△DEF的面积。
56.ABCD中，有一点P，使∠APD=∠ADP。连接AP、BP、DP、CP，求证∠PAD=∠PCB。
57.平行四边形ABCD中，设E、F分别是BC、AB上的一点，AE与CF相交于P，且AE＝CF．
求证：∠DPA＝∠DPC．
58.甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，如图，线段OA表示货车离甲地距离y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系；折线BCD表示轿车离甲地距离y(千米)与x(小时)之间的函数关系.请根据图象解答下列问题：
(1)轿车到达乙地后，货车距乙地多少千米？
(2)求线段CD对应的函数解析式.
(3)轿车到达乙地后，马上沿原路以CD段速度返回，求货车从甲地出发后多长时间与轿车相遇。
59.某个体户购进一批时令水果，20天销售完毕.他将本次销
售情况进行了跟踪记录，根据所记录的数据可绘制如图所示的函数图象，其中日销售量y(千克)与销售时间x(天)之间的函数关系如图甲所示，销售单价p(元/千克)与销售时间x(天)之间的函数关系如图乙所示.
(1)直接写出y与x之间的函数关系式；
(2)分别求出第10天和第15天的销售金额；
(3)若日销售量不低于24千克的时间段为“最佳销售期”，则此次销售过程中“最佳销售期”共有多少天？在此期间销售单价最高为多少元？
图甲 图乙
60．
如图，在△ABC中，AB=BC，CD⊥AB于点D， CD＝BD，BE平分∠ABC，点H是BC边的中点，连接DH，交BE于点G，连接CG [来．
(1)求证：△ADC≌△FDB；
(2)求证：CE＝
BF；
(3)判断△ECG的形状，并证明你的结论；
(4)猜想BG与CE的数量关系，并证明你的结论．
61.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D是AB的中点，连接CD，过B作BE⊥CD交CD的延长线于点E，连接AE，过A作AF⊥AE交CD于点F.(1)求证：AE=AF； (2)求证：CD=2BE+DE.
62.运动会前夕,小明和小亮相约晨练跑步.小明比小亮早1分钟离开家门,3分钟后迎面
遇到从家跑来的小亮.两人沿滨江路并行跑了2分钟后,决定进行长跑比赛,比赛时小明的速度始终是180米/分,小亮的速度始终是220米/分.下图是两人之间的距离y(米)与小明离开家的时间x(分钟)之间的函数图象,根据图象回答下列问题：
⑴请直接写出小明和小亮比赛前的速度.
⑵请在图中的( )内填上正确的值,并求两人比赛过程中y与x之间的函数关系式.(不用写自变量x的取值范围)
⑶若小亮从家出门跑了14分钟后,按原路以比赛时的速度返回,则再经过多少分钟两人相遇？
63. 已知∠AOB＝90º，在∠AOB的平分线OM上有一点C，OC=，将一个三角板的直角顶点与C重合，它的两条直角边分别与OA，OB(或它们的反向延长线)相交于点D，E．
(1)当三角板绕点C旋转到CD与OA垂直时(如图1)，求证：OD+OE＝2．
(2)当三角板绕点C旋转到CD与OA不垂直时：
①在图2这种情况下，上述结论是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段OD，OE之间又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并给予证明．
②在图3这种情况下，上述结论是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，
线段OD，OE之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，并给予证明
64. 如图1，已知△ABC中，AB=BC=1，∠ABC=90°，把一块含30°角的三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上(直角三角板的短直角边为DE，长直角边为DF)，将直角三角板DEF绕D点按逆时针方向旋转．
(1)在图1中，DE交AB于点M，DF交BC于点N．①证明DM=DN；②在这一过程中，直角三角板DEF与△ABC的重叠部分为四边形DMBN，请说明四边形DMBN的面积是否发生变化？若发生变化，请说明是如何变化的；若不发生变化，求出其面积；
(2)继续旋转直角三角板DEF至如图2的位置，延长AB交DE于点M，延长BC交DF于点N，DM=DN是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
65.(1)如图1，∠MAN=90°，射线AE在这个角的内部，点B、C分别在∠MAN的边AM、AN上，且AB=AC，CF⊥AE于点F，BD⊥AE于点D．求证：△ABD≌△CAF；
(2)如图2，点B、C分别在∠MAN的边AM、AN上，点E、F都在∠MAN内部的射线AD上，∠1、∠2分
别是△ABE、△CAF的外角．已知AB=AC，且∠1=∠2=∠BAC．求证：△ABE≌△CAF；
(3)如图3，在△ABC中，AB=AC，AB＞BC．点D在边BC上，CD=2BD，点E、F在线段AD上，∠1=∠2=∠BAC．若△ABC的面积为15，求△ACF与△BDE的面积之和．
67.在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC.
试探索以下问题：
(1)当点E为AB的中点时，如图1，请判断线段AE与DB的大小关系，
请你直接写出结论：AE ▲ DB(填“>”“<”或“=”).
(2)当点E为AB上任意一点时，如图2，AE与DB的大小关系会改变吗？请说明理由.
68. 已知雅关服装厂有A种布料70m，B种布料52m，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共70套，已知做一套M型号的时装需用A种布料0.6m，B种布料0.9m，可获利润45元；做一套N型号的时装需用A种布料1.1m，B种布料0.4m，可获利润50元，若生产N型号的时装x套，用这批布料生产这两种型号的时装所获的总利润为y元。 (1)求y(元)与x(套)之间的函数关系式，并求自变量x的取值范围； (2)雅关服装厂在生产这批时装时，当N型号的时装为多少套时，所获总利润最大。
69. 如图，四边形ABCD是正方形，点E是AC上的点EG⊥DC，EF⊥AD，
(1)试猜测BE与FG关系如何？并说明理由.
(2)如果正方形ABCD的边长为4㎝，求四边形DGEF的周长
70. 矩形ABCD中，AC、BD相交于O，AE平分∠BAD交BC于E．
若∠CAE=15°，求∠BOE的度数．
71．将三角形纸片ABC(AB>AC)沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展平纸片(如图①)；再次折叠该三角形纸片，使得点A与点D重合，折痕为EF，再次展平后连接DE、DF(如图②)，试说明四边形AEDF是菱形．
72. 已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于G．
(1)求证：△ADE≌△CBF；
(2)若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论．
73.如图，在边长为10的菱形ABCD中，对角线BD＝16，点O是直线BD上的动点，OE⊥AB于E，OF⊥AD于F．
(1)对角线AC的长是 ，菱形ABCD的面积是 ；
(2)如图1，当点O在对角线BD上运动时，OE+OF的值是否发生变化？请说明理由；
(3)如图2，当点O在对角线BD的延长线上时，OE+OF的值是否发生变化？
若不变请说明理由，若变化，请探究OE、OF之间的数量关系，并说明理由．
74.如图，一次函数y＝x+1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点P位于第一象限且在直线AB上，以PB为一条直角边作一个等腰直角三角形PBC，其中C点位于直线AB的左上方，B点为直角顶点，PC与y轴交于点D．若△PBC与△AOB的面积相等，试求点P的坐标．
76. 如图，在平面直角坐标系，A(a，0)，B(b，0)，C(﹣1，2)，且
．
(1)求a，b的值；
(2)在x轴的正半轴上存在一点M，使S△COM =
S△ABC，求出点M的坐标；
77.如图，直线y＝ x+8分别交x轴、y轴于A、B两点，点C为OB的中点，点D在第二象限，且四边形AOCD为矩形．
(1)求证：AB、CD互相平分；
(2)动点P从A出发，以每秒2个单位长度的速度，沿AO、OC向点C作匀速运动．设点P
的运动时间为t秒．在动点P从A出发的同时，动点Q 从C出发，以每秒1个单位长度的速度，沿CM向点M作匀速运动．当P、Q中的一点到达终点后，该点停止运动，另一点继续运动，直至到达终点，整个运动停止．问：是否存在这样的t，使得直线PQ将四边形AOCM的面积分成1∶2两部分？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由．
78. 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在BC上，且BD=BA，点E在BC的延长线上，且CE=CA，求∠DAE的度数；
(2)如果把第(1)题中“AB=AC”的条件舍去，其余条件不变，那么∠DAE的度数会改变吗？请说明理由。
(3)如果把第(1)题中“∠BAC=90°”的条件改为“∠BAC＞90°” ，其余条件不变，那么∠DAE与∠BAC有怎样的数量关系？
79. 如图，直线y=kx-1与x轴、y轴分别交与B、C两点，OC=2OB，点A是直线BC上一动点。
求B点的坐标和k的值；
若点A(x，y)在第一象限.当点A运动过程中，试写出△AOB的面积S与x的函数关系式；
当点A运动到什么位置时，△AOB的面积是
；
80.甲、乙两地之间有一条笔直的公路l，小明从甲地出发沿公路l步行前往乙地，同时小亮从乙出发沿公路l骑自行车前往甲地，小亮到达甲地停留一段时间，原路原速返回，追上小明后两人一起步行到乙地。设小明与甲地的距离为
米，小亮与甲地的距离为
米，小明与小亮之间的距离为
米，小明行走的时间为分钟，、与之间的函数关系如图1所示，与之间的函数如图2所示.
(1)小明与小亮第二次相遇是在出发后 分钟，相遇地距乙地 米；
(2)在图2中，补全整个过程中(米)与(分钟)之间的函数如图，并确定a的值。
(3)求小亮从甲地返回到与小明相遇的过程中(米)与(分钟)之间的函数关系式；
