1.下列三条线段,能组成三角形的是( )
A.2 cm,3 cm,5 cm B.5 cm,6 cm,10 cm C.1 cm,1 cm,3 cm D.3 cm,4 cm,9 cm
2.一个多边形的内角和是三角形内角和的3倍,则这个多边形为( ).
A.五边形 B.六边形 C.八边形 D.九边形
3.如图已知△ABC的六个元素,则后面三个三角形中和△ABC全等的图形是( )。 A.甲和乙 B.乙和丙 C.只有乙 D.只有丙
4.已知三角形的两边长分别为2 cm和7 cm,周长是偶数,则这个三角形是( ) A.不等边三角形. B.等腰三角形. C.等边三角形. D.直角三角形.
5.如图,AD平分∠BAC,AB=AC,连结BD、CD,并延长,
分别交AC、AB于F、E,则此图中全等三角形有( )
(A)5对 (B)4对 (C)3对 (D)2对
6.如图,△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,过点D作DE⊥AB于E,测得BE=3,BC=9,则△BDE的周长是
A.15 B.12 C.9 D.6
7.如图所示,在△ABC中,已知点D,E,F分别为边BC,AD,CE 的中点,
且S △ABC=8cm2,则S阴影面积等于( )
A .4cm2 B. 3cm2 C. 2cm2 D. 1cm2
第9题图
8. 如图,AC=DC,∠1=∠2,添加下面一个条件不能使△ABC≌△DEC的是 [ ]
A.BC=EC B.∠A=∠D
C.DE=AB D.∠DEC=∠ABC
9.如图,H是△ABC的高AD、BE的交点,且DH=DC.给出下列结论:① BD=AD;② BC=AC;③ BH=AC;④CE=CD.其中正确的是[ ]A .①② B. ②③ C. ①④ D. ①③
10、如图,Rt△ACB中,∠ACB=90°,△ABC的角平分线AD、BE相交于点P,过P作PF⊥AD交BC的延长线于点F,交AC于点H,则下列结论:①∠APB=135°;②PF=PA;③AH+BD=AB;④S四边形ABDE=S△ABP,其中正确的是[ ]
A.①③ B.①②③ C.①②④ D.②③ 第17题图
11. 已知△ABC中,∠B是∠A的2倍,∠C比∠A大20°,则∠A等于 .
12. 设、、是△ABC的三边,化简:= .
13. 等腰三角形两边长为4cm、8cm,则此等腰三角形的周长为 cm。
15. 在等腰△ABC中,∠A=800,那么∠B的度数为 .
14. 一个多边形的每个外角都等于45°,则这个多边形的对角线共有_____ 条。
16.如图,在四边形ABCD中,∠A+∠D=220°,∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P,则∠P的度数为 .
17. 如图,已知坐标平面内有两点A(1,0),B(﹣2,3),现将AB绕着点A顺时针旋转90°至AC位置,则点C的坐标为 .
18. 如图,∠MAN是一钢架,且∠MAN=15°,为使钢架更加坚固,需在其内部加一些钢管CD、DE、EF……添加的钢管长度都与AC相等,则最多能添加这样的钢管 根.
19、(8分)已知:如图,AC=AB,∠1=∠2,∠3=∠4. 求证: AE=AD
20、(8分)在△ABC中,AB=AC,AC边上的中线把三角形的周长分为24 cm 和30 cm的两部分,求三角形各边的长.
21、(10分)如图,在△ABC中,∠B=42°,∠C=108°.
(1)画出下列图形:①BC边上的高AD;②∠A的角平分线AE.
(2)试求∠DAE的度数.
22、(8分)如图,已知AC⊥AD于A,BC⊥BD于B,且AD=BC.求证: AC=BD
23. (8分)如图,点B、F、C、E在一条直线上,AB∥ED,FB=CE,AB=DE.求证:AC∥FD
24. (12分)两个大小不同的等腰直角三角板如图1所示放置,图2是由它抽象出的几何图形,B,C,E在同一条直线上,连结DC. (1)请找出图2中的全等三角形,并给予证明(结论中不得含有未标识的字母);(2)问线段DC和线段BE垂直吗?并说明理由.
25、(12分)如图,直线AB交x轴正半轴于点A(a,0),交y轴正半轴于点B(0,b),且a、b满足 。 (1)求A、B两点的坐标; (2)D为OA的中点,连接BD,过点O作OE⊥BD于 F,交AB于E, 作AH⊥OA于 A,与OE交于H,求证:∠BDO=∠EDA; (3)如图,P为x轴上A点右侧任意一点,以BP为边作等腰Rt△PBM,其中PB=PM,直线MA交y轴于点Q,当点P在x轴上运动时,线段OQ的长是否发生变化?若不变,求其值;若变化,求线段OQ的取值范围.