|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1．在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是( )
A．4cm 
B．5cm C．9cm
D．13cm
2．
为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是( )
A．两点之间，线段最短
B．垂线段最短
C．三角形具有稳定性
D．两直线平行，内错角相等
3．等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边为( )
A．7cm B．3cm C．7cm或3cm D．8cm
4.若某三角形的两边长分别为3和4，则下列长度的线段能作为其第三边的是( )
A．1 B．5 C．7 D．9
5.具备下列条件的三角形ABC中，不为直角三角形的是( )
A．∠A+∠B=∠C B．
C．∠A=90°-∠B D．∠A-∠B=90°
6．如图，在锐角△ABC中，CD，BE分别是AB，AC边上的高，且CD，BE相交于一点P，若∠A=50°，则∠BPC=( )
A．150° B．130° C．120° D．100°
姓名： 分数：
7．如图，∠B=∠C，则( )
A.∠1=∠2 B．∠1＞∠2 C．∠1＜∠2 D．不确定
8．若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为( )
A．6 B．7 C．8 D．9
9.在等腰三角形ABC中，AB=AC，一边上的中线BD将这个三角形的周长分为1
5和12两部分，则这个等腰三角形的底边长为( )
A．7 B．7或11 C．11 D．7或10
10.如图，已知AB∥CD．则角α、β、γ之间关系为( )
A．α+β+γ=180° B．α-β+γ=180°
C．α+β-γ=180° D．α+β+γ=360°
11．如图，P为△ABC中BC边的延长线上一点，∠A=50°，∠B=70°，则∠ACP= 度．
12.等腰三角形的两边长分别为4和9，则第三边长为
13
.如果一个三角形两边为2cm，7cm，且三角形的第三边为奇数，则三角形的周长是
cm．
14．如图，小亮从A点出发，沿直线前进100m后向左转30°，再沿直线前进100m，又向左转30°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了
m．
15．BM是△ABC中AC边上的中线，AB=5cm，BC=3cm，那么△ABM与△BCM的周长之差为
cm．
16．如图，△ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF= 度．
17．(本题满分6分)一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数．
18．
(本题满分8分)如图，点F是△ABC的边BC延长线上一点．DF⊥AB，∠A=30°，∠F=40°，求∠ACF的度数．
19.(本题满分8分)一个零件的形状如图，按规定∠A=90°，∠ABD和∠ACD，应分别是32°和21°，检验工人量得∠BDC=148°，就断定这个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由．
20．(本题满分10分)如图，AD是△ABC的中线，BE是△ABD的中线． (1)在△BED中作BD边上的高． (2)若△ABC的面积为20，BD=5，则点E到BC边的距离为多少？
21.(本题满分8分)如图，已知AB∥CD，试判断∠1、∠2和∠3的关系并说明理由；
22.(本题满分10分)
(1)如图(1)，在△ABC中，∠C＞∠B，AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC，你能找出∠EAD与∠B、∠C之间的数量关系吗？并说明理由． (2)如图(2)，AE平分∠BAC，F为AE上一点，FM⊥BC于点M，这时∠EFM与∠B、∠C之间又有何数量关系？请你直接说出它们的关系，不需要证明．
23.(本题满分10分)取一副三角板按图1拼接，固定三角板ADC，将三角板ABC绕点A依顺时针方向旋转一个大小为α的角(0°＜α≤45°)得到△ABC′，如图所示．
试问：(1)当α为多少度时，能使得图2中AB∥DC；
(2)连接BD，当0°＜α≤45°时，探寻∠DBC′+∠CAC′+∠BDC
值的大小变化情况，并给出你的证明．
24．
(本题满分12分)如图1，在同一平面内，四条线AB、BC、CD、DA首尾顺次相接，AD、BC相交于点O，AM、CN分别是∠BAD和∠BCD的平分线，∠B=α，∠D=β．
(1)如图2，AM、CN相交于点P．
①当α=β时，判断∠APC与α的大小关系，并说明理由．
②当α＞β时，请直接写出∠APC与α，β的数量关系．
(2)是否存在AM∥CN的情况？若存在，请判断并说明α，β的数量关系；若不存在，请说明理由．
