下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确选项前的字母填在答题卷中相应格子内.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.
1.下列计算正确的是( )
A. B. C. D.
2.为了解全校学生的课外作业量,你认为抽样方法比较合适的是( )
A.调查全体女生 B.调查全体男生
C.调查九年级学生 D.调查七、八、九年级各50名学生
3.下列代数式变形中,是因式分解的是( )
A. B.
C. D.
4.如图,能判定EB∥AC的条件是( )
A.∠C=∠ABE B.∠A=∠EBD
C.∠C=∠ABC D.∠A=∠ABE
5.化简的结果是( )
A. B. C. D.
6.能被( )整除
A.76 B.78 C.79 D.82
7.与方程构成的方程组,其解为的是( )
A. B. C. D.
8.计算的结果是( )
A. B.
C. D.
9.如图,将边长为5cm的等边△ABC沿边BC向右平移4cm得到△,则四边形的周长为( )
A.22cm B.23cm C.24cm D.25cm
10.小明在拼图时,发现8个一样大小的长方形,恰好可以拼成一个大的长方形(如图甲);小红看见了,说:“我也来试一试.”结果小红七拼八凑,拼成了如图乙那样的正方形,中间还留下了一个洞,恰好是边长为3mm的小正方形,则每个小长方形的面积为( )
A.120mm² B.135mm²
C.108mm² D.96mm²
要注意认真看清题目的条件和要填写的内容,尽量完整地填写答案.
11.(1)用科学记数法表示0.000061为 ;(2)计算:= .
12.已知某组数据的频数为56,频率为0.7,则样本容量为 .
13.因式分解:(1)= ;(2) .
14.如图,直线AB∥CD∥EF,如果∠A+∠ADF=218°,那么∠F= .
15.已知,则代数式的值为 .
16.给定下面的一列分式:,,,,……,根据这列分式的规律,请写出第7个分式 ;第n个分式 .
解答应写出文字说明,证明过程或推演步骤,如果觉得有的题目有点困难,那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.
17.(本小题满分6分)化简:
(1) (2)
18.(本小题满分8分)
(1)解方程
(2)已知,求的值.
19.(本小题满分8分)
今年3月5日,某中学组织全体学生参加了“走出校门,服务社会”的活动,活动分为打扫街道,去敬老院服务和到社区文艺演出三项.从七年级参加活动的同学中抽取了部分同学,对打扫街道,去敬老院服务和到社区文艺演出的人数进行了统计,并绘制了如下直方图和扇形统计图.请解决以下问题:
(1)求抽取的部分同学的人数;
(2)补全直方图的空缺部分;
(3)若七年级有200名学生,估计该年级去敬老院的人数.
20.(本小题满分10分)
甲、乙两人同时分别从相距30千米的A,B两地匀速相向而行,经过三小时后相距3千米,在经过2小时,甲到B地所剩路程是乙到A地所剩路程的2倍,设甲、乙两人的速度分别为x千米/小时、y千米/小时,请列方程组求甲、乙两人的速度.
21.(本小题满分10分)
已知,.
(1)求的值;
(2)求的值;
(3)求的值;
22.(本小题满分12分)
(1)有一条纸带如图甲所示,怎样检验纸带的两条边线是否平行?说明你的方法和理由.
(2)如图乙,将一条上下两边互相平行的纸带折叠,设∠1为x度,请用x的代数式表示∠的度数.
甲 乙
23.(本小题满分12分)
已知关于x、y的方程组,给出下列结论:
①当a=1时,方程组的解也是方程的解;②当x=y时,;
③不论a取什么实数,2x+y的值始终不变;④若,则z的最小值为-1.
请判断以上结论是否正确,并说明理由.