1．研究表明，地球自转在逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时．假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比(　A　)

A．距地面的高度变大　　 B．向心加速度变大　　 　C．线速度变大　　 D．角速度变大

2．长期以来“卡戎星(Charon)”被认为是冥王星唯一的卫星，它的公转轨道半径r₁＝19 600 km，公转周期T₁＝6.39天.2006年3月，天文学家新发现两颗冥王星的小卫星，其中一颗的公转轨道半径r₂＝48 000 km，则它的公转周期T₂最接近于(　B　)

A．15天 　　　　B．25天 　　　　C．35天 　　　D．45天

3．若有一颗“宜居”行星，其质量为地球的p倍，半径为地球的q倍，则该行星卫星的环绕速度是地球卫星环绕速度的(　C　)

A.倍　 　　　　B.倍　　　 　C.倍　 　　　D.倍

4．有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河．小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直．去程与回程所用时间的比值为k，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为(　B　)

A.　 　　　B.　　 　C.　　 　D.

5．如图，一质量为M的光滑大圆环，用一细轻杆固定在竖直平面内；套在大环上质量为m的小环(可视为质点)，从大环的最高处由静止滑下．重力加速度大小为g.当小环滑到大环的最低点时，大环对轻杆拉力的大小为(　C　)

A．Mg－5mg　 　　　　　　　B．Mg+mg　

C．Mg+5mg　 　　　　　　　D．Mg+10mg

6．如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度ω转动，盘面上离转轴距离2.5 m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止．物体与盘面间的动摩擦因数为(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，盘面与水平面的夹角为30°，g取10 m/s².则ω的最大值是(　C　)

A. rad/s　　 　　　　　　B. rad/s

C．1.0 rad/s　　 　　　　　　D．0.5 rad/s

7. 如图所示，从半径为R＝1 m的半圆PQ上的P点水平抛出一个可视为质点的小球，经t＝0.4 s小球落到半圆上．已知当地的重力加速度g＝10 m/s²，据此判断小球的初速度可能为(　AD　)

A. 1 m/s　　　　　　　　　　　 B.　 2 m/s

C. 3 m/s　 　　　　　　　　　　　　　　　 D. 4 m/s

8．如图13所示，飞行器P绕某星球做匀速圆周运动，星球相对飞行器的张角为θ，下列说法正确的是(　AC　)

A．轨道半径越大，周期越长

B．轨道半径越大，速度越大

C．若测得周期和张角，可得到星球的平均密度

D．若测得周期和轨道半径，可得到星球的平均密度

9．如图所示，两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l，b与转轴的距离为2l.木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g，若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度．下列说法正确的是(AC)

A．b一定比a先开始滑动　　　　　　　

B．a、b所受的摩擦力始终相等

C．ω＝是b开始滑动的临界角速度　

D．当ω＝时，a所受摩擦力的大小为kmg

答题栏：

II卷(共56分)

10．实验填空题(共14分)

I.(6分)小文同学在探究物体做曲线运动的条件时，将一条形磁铁放在桌面的不同位置，让小钢珠在水平桌面上从同一位置以相同初速度v₀运动，得到不同轨迹．图中a、b、c、d为其中四条运动轨迹，磁铁放在位置A时，小钢珠的运动轨迹是________(填轨迹字母代号)，磁铁放在位置B时，小钢珠的运动轨迹是________(填轨迹字母代号)．实验表明，当物体所受合外力的方向跟它的速度方向________(选填“在”或“不在”)同一直线上时，物体做曲线运动．

答案：b　 c　不在　

II． (8分)Ⅰ.图1是“研究平抛物体运动”的实验装置图，通过描点画出平抛小球的运动轨迹．

(1)以下是实验过程中的一些做法，其中合理的有________．

a．安装斜槽轨道，使其末端保持水平

b．每次小球释放的初始位置可以任意选择

c．每次小球应从同一高度由静止释放

d．为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连接

(2)实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点O为坐标原点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标y，下图中y­-x²图像能说明平抛小球运动轨迹为抛物线的是________．

a　　　　　 b　　　　 　　 c　　　　d　　　　　　　　 图3

(3)图3是某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹，O为平抛的起点，在轨迹上任取三点A、B、C，测得A、B两点竖直坐标y₁为5.0 cm，y₂为45.0 cm，A、B两点水平间距Δx为40.0 cm.则平抛小球的初速度v₀为________m/s，若C点的竖直坐标y₃为60.0 cm，则小球在C点的速度v_C为________m/s(结果保留两位有效数字，g取10 m/s²)．

答案： (1)ac　(2)c　(3)2.0 　4.0

11．(10分)半径为R的水平圆盘绕过圆心O的竖直轴匀速转动，A为圆盘边缘上一点．在O的正上方有一个可视为质点的小球以初速度v水平抛出，半径OA的方向恰好与v的方向相同，如图所示．若小球与圆盘只碰一次，且落在A点，重力加速度为g.

求：(1)小球抛出时距O的高度h；

(2)圆盘转动的角速度ω的大小。

答案：(1)　　　 (n∈N^*)

12．(14分)一根长l＝0.8 m的轻绳一端固定在O点，另一端连接一质量m＝0.1 kg的小球，悬点O距离水平地面的高度H＝1 m．开始时小球处于A点，此时轻绳拉直处于水平方向上，如图所示．让小球从静止释放，当小球运动到B点时，轻绳碰到悬点O正下方一个固定的钉子P时立刻断裂．不计轻绳断裂的能量损失，取重力加速度g＝10 m/s².

(1)求小球运动到B点时的速度大小；

(2)绳断裂后球从B点抛出并落在水平地面的C点，求C点与B点之间的水平距离；

(3)若OP＝0.6 m，轻绳碰到钉子P时绳中拉力达到所能承受的最大拉力断裂，求轻绳能承受的最大拉力．

解析：(1)设小球运动到B点时的速度大小v_B，由机械能守恒定律得，mv＝mgl

解得，v_B＝＝4.0 m/s.

(2)小球从B点抛出后做平抛运动，由平抛运动规律得，x＝v_Bt　y＝H－l＝gt²

解得，x＝v_B.＝0.80 m.

(3)轻绳碰到钉子时，轻绳拉力恰好达到最大值F_m，由牛顿第二定律得，F_m－mg＝m

r＝l－d

解得，F_m＝9 N

轻绳能承受的最大拉力为9 N.

13．(18分)万有引力定律揭示了天体运行规律与地上物体运动规律具有内在的一致性．

　(1)用弹簧秤称量一个相对于地球静止的小物体的重量，随称量位置的变化可能会有不同的结果．已知地球质量为M，自转周期为T，万有引力常量为G.将地球视为半径为R、质量均匀分布的球体，不考虑空气的影响．设在地球北极地面称量时，弹簧秤的读数是F₀.

a. 若在北极上空高出地面h处称量，弹簧秤读数为F₁，求比值的表达式，并就h＝1.0%R 的情形算出具体数值(计算结果保留两位有效数字)；

b. 若在赤道地面称量，弹簧秤读数为F₂，求比值的表达式．

(2)设想地球绕太阳公转的圆周轨道半径r、太阳的半径R_s和地球的半径R三者均减小为现在的1.0%，而太阳和地球的密度均匀且不变．仅考虑太阳和地球之间的相互作用，以现实地球的1年为标准，计算“设想地球”的1年将变为多长．

　[解析] (1)设小物体质量为m.

a．在北极地面

G＝F₀

在北极上空高出地面h处

G＝F₁

＝

当h＝1.0%R时

＝≈0.98.

b．在赤道地面，小物体随地球自转做匀速圆周运动，受到万有引力和弹簧秤的作用力，有

G－F₂＝mR

得

＝1－.

(2)地球绕太阳做匀速圆周运动，受到太阳的万有引力，设太阳质量为M_S，地球质量为M，地球公转周期为T_E，有

G＝Mr

得

T_E＝＝.

其中ρ为太阳的密度．

由上式可知，地球公转周期T_E仅与太阳的密度、地球公转轨道半径与太阳半径之比有关．因此“设想地球”的1年与现实地球的1年时间相同．