1．下列qq的“表情图”中，属于轴对称图形的是(　)

　 A．　　 B．　 　 C．　　 　 D．

2．下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是( 　)

A．8，12，20　　　 B．2，3，4　　　　 C．6，8，10　　　　 D．5，13，15

3．点M(2，1)关于x轴对称的点的坐标是(　 　)

A. (1，-2)　　 　B. (-2，1)　　　 　C.(2，-1)　　 　　D.(-1，2)

4．奥运会火炬接力活动的传递总路程约为137000000米，这个数用科学记数法

表示为(　 　)

A． 1.37×10⁸米　　 B．14×10⁷米　 　C．13.7×10⁷米　　 　　D．1.4×10⁸米

5．若一个自然数的算术平方根为，则比这个自然数大1的数可以表示为(　)

A．a+1　　　 　　　　B．a²+1　　　　 　　C．　　　　 　D．

6．如图(1)为八个全等的正六边形紧密排列在同一平面上的情形．根据图中标示的各点位置，判断△ACD与下列哪一个三角形全等？(　)

　 A．△ACF　　 　　 　　B．△ADE 　　　　 　C．△ABC　 　　 　　　D．△BCF

　　　　 (图1)　　　　　　　　　　　　　 (图2)　　　　　　 (图3)

7．一直角三角形的两边长分别为3和4．则第三边的长为(　　 )

　A．5　　 　　　　　B．　 　　　　　　C．5或　　 　　D．无法确定

8．如图(2)，四边形ABCD是直角梯形，AB∥CD，AD⊥AB，点P是腰AD上的一个动点，要使PC+PB最小，则点P应该满足(　)

A．PB=PC　　 　　　B．PA=PD　 　　　　　C．∠BPC=90°　　 　D．∠APB=∠DPC

9．如图(3)，在数轴上表示实数的点可能是(　　 )．

A．点　　 　　 　B．点　　　 　　 　　C．点 　　　 　　D．点

10．如图(4)，等腰△ABC，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP=OC，下面结论①∠APO+∠DCO=30°；②△OPC是等边三角形；③AC=AO+AP；　　　　　　　　　 ．其中正确的有(　)个．

A．②③　　 　B．①②④

C．③④　　 　D．①②③④

11．4的平方根是　 　　　，　 －27的立方根是　　　　　 ．　　　　　 (图4)

12．已知等腰三角形的两条边长分别为3和7，那么它的周长等于　　　　

13．如图，△ABC中，∠ACB=90°，以它的各边为边向外作三个正方形，面积分别为S₁，S₂，S₃，已知S₁=36，S₃=100，则S₂= 　　　　

　

　　 　　　　(图5)　　　　　　 (图6)　　　　　　　　　　　　 (图7)

14．如图，△ABC≌△ADE，∠1=20°，AC= 5，则 AE=　　 　，∠2= 　　　　

15．如图，在△ABC中，AB=8，BC=6，AC的垂直平分线MN交AB、AC于点M、N．则△BCM的周长为　　　　　

16．一个正数的平方根为-m-3和2m-3，则这个数为　　　

17．如图(8)，长方形ABCD的长和宽分别为6cm、3cm，E、F分别是两边上的点，将四边形AEFD沿直线EF折叠，使点A落在A′点处，则图中阴影部分的周长为　　 cm．

　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　(图8)　　　　　　　　　　 (图9)

18．在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图 (9)所示的直角梯形，其中三边长分别为2、3、4，则原直角三角形纸片的斜边长是　　　　

19．计算：(每题3分，共6分)

(1)　　　　　 　　　　 (2)+(1－)⁰ +

20．(本题满分5分)已知2x-y的平方根为±4，-2是y的立方根，求-2xy的平方根．

21．(本题满分5分)如图所示，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，∠A=90°，求四边形ABCD的面积．

22．(本题满分4分)两两相交的三条公路经过A、B、C三个村庄．

(1)要建一个水电站P到三个村庄的距离相等，请通过画图确定点P的位置．

　

(2)要建一个加油站Q，使加油站Q到三条公路的距离相等，这样的加油站Q的位置

有_ 　_处．

23．(本题满分6分)已知：如图，点A，E，F，C在同一条直线上，AD=CB，

∠B=∠D，AD∥BC．求证：AE=CF．

24．(本题满分6分)11世纪的一位阿拉伯数学家曾提出一个“鸟儿捉鱼”的问题

“小溪边长着两棵棕榈树，恰好隔岸相望.一棵树高是30肘尺(肘尺是古代的长度单位)，另外一棵高20肘尺；两棵棕榈树的树干间的距离是50肘尺.每棵树的树顶上都停着一只鸟.忽然，两只鸟同时看见棕榈树间的水面上游出一条鱼，它们立刻飞去抓鱼，并且同时到达目标.问这条鱼出现的地方离开比较高的棕榈树的树跟有多远？

25．(本题满分9分)．问题背景　在△ABC中，∠B=2∠C，点D为线段BC上一动点，当AD满足某种条件时，探讨在线段AB、BD、CD、AC四条线段中，某两条或某三条线段之间存在的数量关系．

在图1中，当AB=AD时，则可得AB=CD,请你给出证明过程。

现在继续探索： 任务要求： (1)当AD⊥BC时，如图2，求证：AB+BD=DC； (2)当AD是∠BAC的角平分线时，判断AB、BD、AC的数量关系，并证明

　　　 你的结

26．(本题满分9分)如图，△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边的一动点，由A向C运动(与A、C不重合)，Q是CB延长线上一动点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动(Q不与B重合)，过P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D． (1)当∠BQD＝30°时，求AP的长； (2)在运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果发生改变，请说明理由．