v-t 图象表示速度随时间的变化规律。
速度-时间图象表示的规律是:
(1)给出了v、t的对应关系,即若给定时间t,则可从图上找出相应的速度v,反之亦然。如图1-7。
(2)直线斜率的大小等于加速度的大小,斜率越大,加速度也越大。反之则越小。
(3)若直线的斜率大于零,则加速度大于零,表示匀加速运动;若直线的斜率小于零,则加速度小于零,表示匀减速运动。
(4)图形面积表示t1时间内的位移。位移的大小在数值上等于梯形的面积。
例1. 甲乙两车从同地点出发同向运动,其v-t图象如图1-9所示,试计算:
(1)从乙车开始运动多少时间后两车相遇?
(2)相遇处距出发点多远?
(3)相遇前甲乙两车的最大距离是多少?
2.某物体运动的速度图像如图2,根据图像可知
A.0-2s内的加速度为1m/s2
B.0-5s内的位移为10m
C.第1s末与第3s末的速度方向相同
D.第1s末与第5s末加速度方向相同
3.质点做直线运动的v-t图象如图2所示,规定向右为正方向,则该质点在前8s内平均速度的大小和方向分别为
A.0.25 m/s 向右
B.0.25 m/s 向左
C.1 m/s 向右
D.1 m/s 向左
4.图3是做物体做直线运动的v-t图象,由图象可得到的正确结果是
A.t=1s时物体的加速度大小为1.0m/s2
B.t=5s时物体的加速度大小为0.75m/s2
C.第3s内物体的位移为1.5m
D.物体在加速过程的位移比减速过程的位移大
5.一物体自t=0时开始做直线运动,其速度图线如图所示。下列选项正确的是
A.在0-6s内,物体离出发点最远为30m
B.在0-6s内,物体经过的路程为40m[
C. 0-2s内,,5-6s内 加速度方向相同
D. 在0-6s内,物体的平均速率为6m/s
6.右图是一沿直线运动的质点在t=0到t=4s内的vt图象。从图中可以看出
A. 质点的速度方向在0~4s内始终未变
B. 质点的加速度方向在0~4s内始终未变
C. 在1~2s内质点的加速度数值最小
D. 在3~4s内质点运动的距离最大
7.汽车由静止开始在平直的公路上行驶,0~60s内汽车的加速度随时间变化的图线如图所示。
(1)画出汽车在0~60s内的v-t图线;
(2)求这60s内汽车行驶的路程。
8.一物体做直线运动,其加速度随时间变化的a-t图象如图所示。下列v-t图象中,可能正确描述此物体运动的是
9.甲、乙两物体在t=0时刻经过同一位置沿x轴运动,其v-t图像如图所示,则
A.甲、乙在t=0到t=ls之间沿同一方向运动
B.乙在t=0到t=7s之间的位移为零
C.甲在t=0到t=4s之间做往复运动
D.甲、乙在t =6s时的加速度方向相同
10.汽车以恒定功率沿公路做直线运动,途中通过一块沙地。汽车在公路及沙地上所受阻力均为恒力,且在沙地上受到的阻力大于在公路上受到的阻力。汽车在驶入沙地前己做匀速直线运动,它在驶入沙地到驶出沙地后的一段时间内,位移s随时间t的变化关系可能是
11.若一质点从 t= 0 开始由原点出发沿直线运动,其速度一时间图象如图所示,则该物体质点( )
A.t= 1 s 时离原点最远
B.t= 2 s 时离原点最远
C.t= 3 s 时回到原点
D.t= 4 s 时回到原点
1.图线斜率的意义
(1)图线的斜率大小表示物体速度的大小。
(2)图线的斜率正负表示物体速度的方向
斜率k>0,表示物体做正向匀速运动
斜率k<0,表示物体做负向匀速运动
斜率k=0,表示物体静止
2.两图线的交点表示两物体在这一时刻相遇
图像不过原点,若从纵轴开始,则表示开始计时时物体位置不在坐标原点.若从横轴开始,则表示计时开始一段时间物体静止,过一段时间后才开始运动.
1 如图1所示是甲、乙两物体相对于同一参考系的s-t图像,下列说法正确的是( )
A 甲、乙两物体的出发点相距s0
B 甲、乙两物体都做匀速直线运动
C 甲物体比乙物体早出发的时间为t1
D 甲、乙两物体向同方向运动
2 如图2所示,三条曲线P、Q、M分别描述三个物体P、Q、M的位移-时间的关系,下列说法中正确的是( )
A 开始时,三个物体的速度都是零 B 速度逐渐增大的是M
C 速度逐渐增大的是Q D 速度逐渐增大的是P
3 在如图3所示的s-t图像中,能表示质点做匀速直线运动的是( )
4 质点沿直线运动,位移-时间图像如图4所示,关于质点的运动情况,下列说法正确的是( )
A 2s末质点的位移为零,前2s内位移为“-”,后2s内位移为“+”,所以2s末质点改变了运动方向
B 2s末质点的位移为零,该时刻质点的速度也为零
C 质点做匀速直线运动,速度大小为0.1m/s,方向与规定的正方向相同
D 质点在4s时间内位移的大小为0.4m,位移的方向与规定的正方向相同
5 如图5所示P、Q两条直线分别描述PQ两个物体的位移-时间图像,下列说法正确的是( )
A 两物体均做匀速直线运动
B M点表示两物体在时间t内有相同的位移
C t时间P内的位移较小
D 0-t时间,P比Q的速度大,t以后P比Q的速度小
6 如图6所示是甲乙两质点在同一直线上的s-t图像,以甲的出发点为原点,出发时间为计时起点,则下列说法中错误的是( )
① 甲开始运动时,乙在它前面 ② 甲、乙是从同一地点开始运动的
③ 甲在中途停止运动,最后甲还是追上了乙 ④ 甲追上乙时,甲运动的时间比乙的少
A ①④ B ②③ C ①③ D ②④
7 如图7所示是M、N两物体做直线运动的位移-时间图像,
由图可知( )
A M物体做匀速直线运动 B N物体做曲线运动
C t0秒内M、N两物体的位移相等
D t0秒内M、N两物体的路程相等
8 根据图8所示,填空
①物体在0-4s内做 运动,位移是 。
②物体在4-8s内 ,位移是
③物体在8-10s内做 运动,位移是
④物体在10-12s内做 运动,位移是
⑤物体在0-10s内位移是 ,在0-12s内位移是
9 如图9所示的图像表示的是 图像,AB段表示物体处于 状态,BC段表示物体做 运动,其运动方向与选定的正方向 ,其速度是 _______m/s。CD段表示物体做 运动,其运动方向与选定的正方向 ,其速度是 m/s。
10. 老师从学校骑自行车到某同学家家访,其s-t图像如图13所示,请回答以下问题:
(1)该同学家离学校多远?
(2) 老师在该同学家停留了多长时间?
(3) 该老师做家访一共用了多少时间?
11. 设想百米赛跑中,甲、乙、丙、丁四个运动员从一开始就做匀速直线运动,甲按时起跑,乙0.5s后才起跑,丙抢跑的距离为1米,丁则从终点100米处往回跑。试说明A、B、C、D四条图线分别表示的是哪个运动员的图像。