1.如图,两只手的食指和拇指在同一个平面内,它们构成的一对角可看成是( )
A.同位角 B.内错角 C.对顶角 D.同旁内角
(第1题) (第2题) 第4题
2. 如图,直线被直线所截,给出下列条件:①∠1=∠3 ②∠2=∠3
③∠2=∠4 ④∠2+∠4=180°. 其中不能判断∥的条件是( )
A.① B.② C.③ D.④
3. 下列图形中,不是轴对称图形的是( )
(A)直角三角形 (B)等腰三角形 (C)角 (D)线段
4、如图,在甲、乙两地之间要修一条公路,从甲地测得公路的走向是北偏东55°,如果甲、乙两地同时开工,要使公路准确接通,那么在乙地公路施工时∠β的度数应该为 ( )
(A)135° (B)125° (C)55° (D)35°
5.△ABC中,∠A:∠B:∠C=3:5:8,则△ABC是( )
A.锐角三角形 B.直角三角形,且∠C=90°
C.直角三角形,且∠B=90° D.直角三角形,且∠A=90°
6、关于等边三角形,下列说法中错误的是 ( )
(A)等边三角形中,各边都相等
(B)等边三角形是特殊的等腰三角形
(C)三个角都等于60º的三角形是等边三角形
(D)有一个角为60º的等腰三角形不是等边三角形
7、如图,AD∥BC,点E在BD的延长线上,若∠ADE=155º,则∠DBC的度数为( )
(A)25º (B)45º (C)50º (D)155º
8.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°,则其顶角为( )
(A)50° (B)130° (C)50°或130° (D)55°或130°
9、如图,A、P是直线上的任意两个点,B、C是直线上的两个定点,且直线
∥;则下列说法正确的是( )
(A)AB∥PC (B)△ABC的面积等于△BCP的面积
(C)AC=BP (D)△ABC的周长等于△BCP的周长
10.正三角形ABC所在平面内有一点P,使得△PAB、
△PBC、△PCA都是等腰三角形,则这样的P点有( )
A.1个 B.4个 C.7个 D.10个
11.如图,若a∥b,∠1=48°,则∠2= 度.
12、已知一个等边三角形的周长为42cm,则它的边长为 cm.
13. 如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,E是AC的中点.若DE=5,则AB的长为 .
14.如图,已知直线AB∥CD,直线EF截AB、CD于E、F,EG⊥CD,∠EFD=45°且FG=6,则AB、CD之间的距离为 .
(第11题) (第13题) (第14题) (第15题)
15.如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC与∠BCA的平分线AD、CD交于点D,若∠BAC
=80°,则∠ADC= .
16.已知一个等腰三角形的两边长分别是6和5,那么它的周长为 .
17. 如图所示,△ABC是等边三角形,D是AC的中点,延长BC到E,使CE =
BC,等于 的角有_____个.
18、如图所示,将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠,若∠EFG=40º,则∠DEG等
于 度.
19、如图,已知AB=AC,∠A=36 º,AB的中垂线交于点,交于点,有下面3个结论: ① 是∠ABC的角平分线; ②△BCD是等腰三角形;
③△AMD≌△BCD。其中正确的结论有 (只需填写正确结论的序号).
第17题
20.如图,在第1个△ABA1中,∠B=20°,AB=A1B,在A1B
上取一点C,延长AA1到A2,使得A1A2=A1C;在A2C上
取一点D,延长A1A2到A3,使得A2A3=A2D;……,按
此做法进行下去,第n个三角形的以An为顶点的内
角的度数为 .
21.(6分)如图,∵AC⊥AB,BD⊥AB(已知)
∴∠CAB=90°,∠______=90°( )
∴∠CAB=∠______
∵∠CAE=∠DBF(已知)
∴∠BAE=∠______ 第21题图
∴_____∥_____( )
22、 已知线段a,b,用直尺和圆规作等腰△ABC,使得底边AB=a,AB边上的中线长为b.(只要求保留作图痕迹,不写作法。)(6分)
a
b
23. 如图 ,将三角尺的直角顶点放在直线a上 ,a∥b ,∠1=50°,∠2=60°,
求∠3的度数。(6分)
24.如图,在△ABC 中,AB=AC,D、E是△ABC 内两
点,AD平分∠BAC,∠EBC=∠E=60°,若BE=6cm,
DE=2cm,求BC长。(6分)
25.如图所示,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC= 90°,O为BC的中点。
(1)写出O点到△ABC的三个顶点A,B,C的距离的关系(不要求证明)。
(2)如果点M,N分别在线段AB,AC上移动,
在移动中保持AN=BM,请你判断△OMN的
形状,并证明你的结论。(6分)
26、数学课上,李老师出示了如下框中的题目.
在等边三角形ABC中,点E在AB上,点D在CB的延长线上,且ED=EC,如图.试确定线段AE与DB的大小关系,并说明理由. |
|
小敏与同桌小聪讨论后,进行了如下解答:
(1)特殊情况•探索结论
当点E为AB的中点时,如图1,确定线段AE与的DB大小关系.请你直接写出结论:AE DB(填“>”,“<”或“=”).
(2)特例启发,解答題目
解:题目中,AE与DB的大小关系是:AE DB(填“>”,“<”或“=”).
理由如下:如图2,过点E作EF//BC,交AC于点F,(请你完成以下解答过程)
(3)拓展结论,设计新题
在等边三角形ABC中,点E在直线AB上,点D在直线BC上,且ED=EC.若△ABC的边长为1,AE=2,求CD的长(请你直接写出结果).(10分
2014年八年级数学作业检测卷答题卷 2014.10
11. 12. 13.
14. 15. 16.
17. 18.
19. 20.
21.(6分)如图,∵AC⊥AB,BD⊥AB(已知)
∴∠CAB=90°,∠______=90°( )
∴∠CAB=∠______
∵∠CAE=∠DBF(已知)
∴∠BAE=∠______
∴_____∥_____( ) 第21题图
22、已知线段a,b,用直尺和圆规作等腰△ABC,使得底边AB=a,AB边上的中线长为b.(只要求保留作图痕迹,不写作法。)(6分)
a
b
23.如图,将三角尺的直角顶点放在直线a上,a∥b,∠1=50°,∠2=60°,求∠3的度数。(6分)
24.如图,在△ABC 中,AB=AC,D、E是△ABC 内两点,AD平分∠BAC,∠EBC=
∠E=60°,若BE=6cm,DE=2cm,求BC长。(6分)
25.如图所示,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,O为BC的中点。
(1)写出O点到△ABC的三个顶点A,B,C的距离的关系(不要求证明)。
(2)如果点M,N分别在线段AB,AC上移动,在移动中保持AN=BM,请你判断△OMN的形状,并证明你的结论。(6分)
26、(1)特殊情况•探索结论
当点E为AB的中点时,请你直接写出结论:AE DB(填“>”,“<”或“=”).
(2)特例启发,解答題目
解:题目中,AE与DB的大小关系是:AE DB(填“>”,“<”或“=”).
理由如下:如图2,过点E作EF//BC,交AC于点F,(请你完成以下解答过程)
(3)拓展结论,设计新题
在等边三角形ABC中,点E在直线AB上,点D在直线BC上,且ED=EC.若△ABC的边长为1,AE=2,求CD的长(请你直接写出结果).(10分)
浙江省金华市第四中学2014-2015学年八年级数学上学期10月阶段作业检测试题参考答案
2014年八年级数学作业检测卷答案
BCABB DACBD
11. 48 12. 14 13. 10 14. 6 15. 115°
16. 16或17 17. 4 18. 80 19. ①② 20. ()n-180°
21. 略 22. 略
23. .解:∵△BCD中,∠1=50°,∠2=60°,
∴∠4=180°-∠1-∠2=180°-50°-60°=70°,
∴∠5=∠4=70°,
∵a∥b,
∴∠3=∠5=70°
24.延长AD交BC于点G,延长ED交BC于点H,
先证△EBH为等边三角形,可得BH=BE=6,
再由GH=1/2DH=2, 得BG=4
根据三线合一得BC=2BG=8㎝
25. 1)OA=OB=OC (2分)
2)△OMN是等腰三角形 ( 1分)
连结OA
∵∠BAC=90°,O为BC的中点
∴OA=OB
∵AC=AB , O为BC的中点,∠BAC=90°
∴∠CAO=∠OAB =1/2∠CAB=45°
∠C=∠B=45°
∴∠B=∠CAO,
在△OAN与△OBM中
∵AN=BM, ∠OAN =∠B, OA=OB
∴△OAN≌△OBM (SAS)
∴ON=OM,
∴△OMN是等腰三角形 (3分)
26.解:(1)故答案为:=. (2分)
(2)故答案为:=. (2分)
证明:在等边△ABC中,∠ABC=∠ACB=∠A=60°,
∵EF∥BC,
∴∠AEF=∠ABC=60° ∠AFE=∠ACB=60°,
∴△AEF是等边三角形 ,∠ABC=∠AFE =60°
∴AE=EF,
∵∠ABC=∠AFE =60°,
∴∠EFC=∠EBD,
∵ED=EC,
∴∠D=∠ECB,
∵EF∥BC,
∴∠CEF=∠ECB,
∴∠CEF=∠D
在△DBE与△EFC中
∵ ∠EFC=∠EBD,∠CEF=∠D,ED=EC,
∴△DBE≌△EFC,(AAS)
∴DB=EF,
∵EF=EA,
∴AE=BD. (4分)
(3)答:CD的长是1或3. (2分)