15.如图，∠AOB=30°，点M、 N分别是射线OA、OB上 的动点，OP平分∠AOB， 且OP=6，当△PMN的周 长取最小值时，四边形 PMON的面积为　 　　　　．

16.如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，点A是函数y= (x<0)图象上一点，AO的延长线交函数y= (x>0，k是不等于0的常数)的图象于点C，点A关于y轴的对称点为A′，点C关于x轴的对称点为C′，连接CC′，交x轴于点B，连结AB，AA′，A′C′，若△ABC的面积等于6，则由线段AC，CC′，C′A′，A′A所围成的图形的面积等于_______________

17．计算(本题满分7分)

18．解方程(本题满分8分) (1)x2+3＝3(x+1) 　　　　　　　　　(2)2x2－4x+1=0.　

19．(本题满分7分)如图，AB为⊙O的直径，D是⊙O上的一点，过O点作AB的垂线交AD于点E，交BD的延长线于点C，F为CE上一点，且FD＝FE． (1)请探究FD与⊙O的位置关系，并说明理由； (2)若⊙O的半径为2，BD＝，求BC的长．

21.八年级(1)班学生在完成课题学习“体质健康测试中的数据分析”后，利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从篮球、跳绳、立定跳远、长跑、铅球中选一项进行训练，训练后都进行了测试．现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图． 请你根据上面提供的信息回答下列问题： (1)扇形图中跳绳部分的扇形圆心角为　　　 度，该班共有学生 　　　 人，训练后篮球定时定点投篮平均每个人的进球数是　　　　 ．　 (2)老师决定从选择铅球训练的3名男生和1名女生中任选两名学生先 进行测试，请用列表或画树形图的方法求恰好选中两名男生的概率．

22.(本题满分8分)已知关于的方程. (1)求证：不论k取什么实数值，这个方程总有实数根； (2)若等腰三角形ABC的底边长为，两腰的长、恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长。

23．(本题满分8分)为了响应政府提出的由中国制造向中国创造转型的号 召，某公司自主设计了一款成本为40元的可控温杯，并投放市场进行 试销售，经过调查发现该产品每天的销售量y(件)与销售单价x(元) 满足一次函数关系：y=﹣10x+1200． (1)求出利润S(元)与销售单价x(元)之间的关系式(利润=销售额 ﹣成本)； (2)当销售单价定为多少时，该公司每天获取的利润最大？最大利润是 多少元？

24、(9分)把两个全等的等腰直角三角形ABC和EFG(其直角边长均为 4)叠放在一起(如图①)，且使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合.现将三角板EFG绕O点顺时针旋转(旋转角α满足条件：0°＜α＜90°)，四边形CHGK是旋转过程中两三角板的重叠部分(如图②)。 (1)在上述旋转过程中，BH与CK有怎样的数量关系？四边形CHGK的面积有何变化？证明你发现的结论； 　(2)连接HK，在上述旋转过程中，设BH＝，△GKH的面积为，求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围； (3)在(2)的前提下，是否存在某一位置，使△GKH的面积恰好等于 △ABC面积的？若存在，求出此时的值；若不存在，说明理由。

25．(10分)如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与轴交于A、B两点， A点在原点的左侧，B点的坐标为(3，0)，与轴交于C(0，-3)点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点. (1)求这个二次函数的表达式． (2)连结PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四边形POP′C， 那 么是否存在点P，使四边形POP′C为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由． (3)当四边形 ABPC的面积最大时，求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积.