高一数学A-76答案

1．D　2.B　3.B　4.D　5.－m+n　6.b+c　 7.＝a+b，＝－a+b

8．证明　设＝λ.

则＝+＝+λ＝+λ(－)＝λ+(1－λ)＝λa+(1－λ)b.

＝+＝a+b.

∵O、E、D三点共线，∴与共线，

∴＝，∴λ＝.即BE＝BA.

9．C　 10．D　11.

12．证明　设＝b，＝c，

则＝b+c，＝，＝+＝c－b.

∵∥，∥，

∴存在λ，μ∈R，使得＝λ，　 ＝μ，

又∵+＝，∴λ－μ＝，

∴由λ－μ＝b得b+c＝b.

又∵b与c不共线．

∴解得故＝，即AP∶PM＝4∶1.

13．解　设＝λ，＝μ.

∵＝，即－＝－，

∴＝(+)．

又∵＝λ＝λ(－)，

∴＝＝+.

又∵＝μ，即－＝μ(－)，

∴(1+μ)＝+μ，

＝+.

又＝，

∴＝+.

∵，不共线，

∴解之，

得∴＝4，＝.