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15.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=15°,AB的垂直平分线与AC交于点D,与AB交于点E,连结BD.若AD=16cm,则BC的长为8cm.
[考点]线段垂直平分线的性质;含30度角的直角三角形.
[分析]利用线段垂直平分线的性质得AD=BD,利用等腰三角形的性质得∠DAE=∠B=15°且AD=BD=16cm,再利用外角的性质得∠ADC=30°,解直角三角形即可得AC的值.
[解答]解;∵AB边的垂直平分线交AB于E,交BC于D,
∴AD=BD.
∴∠DAE=∠B=15°且AD=BD=16cm,
∴∠ADC=30°,
∴AC=AD=8cm.
故答案为:8..
[点评]本题考查的是线段垂直平分线的性质,熟知垂直平分线上任意一点,到线段两端点的距离相等是解答此题的关键.