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1.幂函数的常见5种形式的图象与性质：
2.幂函数的性质
[高考常考角度]
角度1已知幂函数
在第一象限内的图象如图，当
取
四个值，则相应于曲
线
的依次为
( )
A．
B. 
C．
D. 
角度2在平面直角坐标系
中，过坐标原点的一条直线与函数
的图象交于
、
两点，则线段
长的最小值是____4____.
解析：设经过原点的直线与函数的交点为
，
，则
.
本题主要考查幂函数，函数图象与性质，函数与方程，函数模型及其应用,两点间距离公式以及基本不等式，中档题.
突破1个高考难点
难点 指数、对数比较大小问题的求解
典例设
，则( C )
A . 
B.
C.
D. 
点评：本小题以指数、对数为载体，主要考查指数函数与对数函数的性质、实数大小的比较、换底公式、不等式中的倒数法则的应用.
解析1：
, 
，而
，所以
，而
，所以
，综上
解析2：
, ，
，
， 
，
规避2个易失分点
易失分点1 指数、对数运算掌握不牢固
典例 设函数
且
，若
则
的值等于( C )
A . 
B.
C. 
D.
解析：
且
，故选C
易失分点2 对复合函数的性质把握不到位
典例已知
在
上是
的减函数，则
的取值范围是( B )
A. 
B.
C.
D.
解析：令
为减函数，又
在上是的减函数
根据复合函数“
同增异减”的法则，可知
，
又 
在上恒成立，故
，故选B