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22.(本小题满分12分)如图,在四棱锥S-ABCD中,SA⊥平面ABCD,底面ABCD为直角梯形,AD∥BC,∠BAD=90°,且BC=2AD,AB=4,SA=3.
(1)求证:平面SBC⊥平面SAB;
(2)若E、F分别为线段BC、SB上的一点(端点除外),满足==λ.
①求证:不论λ为何值,都有SC∥平面AEF;②是否存在实数λ,使得△AEF为直角三角形,若存在,求出所有符合条件的λ值;若不存在,说明理由.