2．圆柱、圆锥、圆台的概念. 旋转 体 结构特征 图示 表示法 圆柱 以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱．旋转轴叫做圆柱的轴；垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面；无论旋转到什么位置，不垂直于轴边都叫做圆柱侧面的母线。圆柱和棱柱统称为柱体 圆柱用表示它的轴的字母表示，左图中圆柱表示为圆柱O′O 旋转 体 结构特征 图示 表示法 圆锥 以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥．棱锥与圆锥统称为椎体 圆锥用表示它的轴的字母表示，左图中圆锥表示为 圆 锥SO 圆台 用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台．与圆柱和圆锥一样，圆台也有轴、底面、侧面、母线．棱台与圆台统称为台体 圆台用表示它的轴的字母表示，左图中圆台表示为圆台O′O 下列说法正确的是(B) ①圆台可以由任意一个梯形绕其一边旋转形成； ②用任意一个与底面平行的平面截圆台，截面是圆； ③圆柱的任意两条母线平行，圆锥的任意两条母线相交，圆台的任意两条母线延长后相交． A．①②　 B．②③ C．①③　 D．①②③ 解析：①错，圆台是直角梯形绕其直角边或等腰梯形绕其底边的中线旋转形成的；②正确；由母线的定义知③正确．

3．球的概念. 旋转 体 结构特征 图示 表示法 球 以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体，简称球；半圆的圆心叫做球的球心；半圆的半径叫做球的半径；半圆的直径叫做球的直径 球常用表示球心的字母O表示，左图中的球表示为球O ►思考应用

1．我们用的篮球、排球、铅球都是球吗？ 解析：球是球体的简称．球体包括球面及所围成的空间部分．从集合观点来看，球可看作是空间中与一个定点的距离小于或等于定长的点的集合，这个定点就是球心，定长就是球的半径．通常我们用的篮球、排球是指球面，而铅球才是球体．

2．圆台可看作是由什么平面图形旋转成的？ 解析：圆台可看作直角梯形绕直角腰旋转一周所围成的封闭几何体．

1．下列命题中，正确的是(D) A．圆台是直角梯形绕其一边旋转而成的 B．圆锥是直角三角形绕其一边旋转而成的 C．圆柱不是旋转体 D．圆台可以看作是用平行于底面的平面截一个圆锥而得到的 解析：A错误，这里需指明绕直角梯形与底边垂直的腰旋转；B错误，这里需指明绕直角边旋转；C错误，圆柱是旋转体．

3．下列命题中，正确的是(C) A．平行于圆锥的一条母线的截面是等腰三角形 B．平行于圆台的一条母线的截面是等腰梯形 C．过圆锥顶点的截面是等腰三角形 D．过圆台上一个底面中心的截面是等腰梯形 解析：用旋转体截面性质进行判断．平行于圆锥一条母线的截面不是多边形，因为它的边界有曲线段，只有过母线且过顶点作截面才会出现等腰三角形，过圆台一个底面中心的截面若不经过轴，截面也不是多边形，更谈不上等腰梯形，只有过轴的截面才是等腰梯形，故A、B、D均错，故选C.

1．下面几何体的截面一定是圆面的是(C) A．圆柱　 B．圆锥 C．球　 D．圆台

2．下列命题中的假命题是(B) A．以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体是圆柱 B．以直角三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面围成的几何体是圆锥 C．以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面围成的几何体是圆锥 D．以等腰三角形的底边上的高所在直线为旋转轴，其余各边旋转形成的曲面围成的几何体是圆锥 解析：圆锥的形成必须以直角三角形绕其一条直角边所在的直线旋转，如果绕其斜边旋转，就会形成两个圆锥．

3．下列命题正确的个数是(C) ①球的半径是球面上任一点与球心的连线段的长； ②球的直径是球面上任意两点间的连线段； ③用一个平面截一个球，得到的是一个圆； ④用一个平面截一个球，得到的截面是圆面． A．0个　 B．1个 C．2个　 D．3个 解析：命题①是正确的；命题②是错误的，只有两点的连线段经过球心时才为直径；命题③是错误的，命题④是正确的，截面为圆面而不是圆，故选C.

4．下列命题中，正确的是(D) ①在圆柱的上、下两底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线； ②圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线； ③在圆台上、下两底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线； ④圆柱的任意两条母线相互平行． A．①②　 B．②③ C．①③　 D．②④ 解析：①所取的两点与圆柱的轴OO′的连线所构成的四边形不一定是矩形，若不是矩形，则与圆柱母线定义不符．③所取两点连线的延长线不一定与轴交于一点，不符合圆台母线的定义．②④符合圆锥、圆柱母线的定义及性质．