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13.长方体ABCDA1B1C1D1中,AB=4,BC=3,BB1=5,一只蚂蚁从点A出发沿表面爬行到点C1,求蚂蚁爬行的最短路线.
解析:沿长方体的一条棱剪开,使A和C1展在同一平面上,求线段AC1的长即可,有如图所示的三种剪法:
(1)若将C1D1剪开,使面AB1与面A1C1共面,可求得AC1===4.
(2)若将AD剪开,使面AC与面BC1共面,可求得
AC1===3.
(3)若将CC1剪开,使面BC1与面AB1共面,可求得
AC1==.
比较可得蚂蚁爬行的最短路线长为.