7．正三棱锥侧棱与底面所成角为，且则侧面和底面所成的二面角的大小为_____________ 8　 .一圆锥侧面展开为半径为8的半圆，则此圆锥的体积为______________________

9. 地球的北纬圈上有A,B两点，它们分别在东经和东经的经线上，则A,B两点的球面距离与其在此北纬圈上劣弧长的比值为____________

10．设为实常数，是定义在上的奇函数，当时，，若对一切成立，则的取值范围为______________________.

11．是且的　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　　　　　 ) (A)充分非必要条件 (B)必要非充分条件　 (C)充要条件 (D)既非充分又非必要

12．正四棱锥的侧棱长为，侧棱和底面所成角为，则该棱锥的体积为 (　　　　　　 ) (A)3　　 (B)6　　　 (C)9　　　 (D)　 18

14.长方体ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝AB＝2，AD＝1，E、F、G分别是DD1、AB、CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成的角是　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　　　　　　　 ) 　　 A．arccos　　 　B． 　 C．arccos　　　 　D．　

15. 四棱锥中，底面ABCD是边长为的菱形，平面ABCD，E为PA的中点， (1)　 求证：平面.　 (2)求E到平面PBC的距离

16.. 正四棱柱中，分别为的中点。 (1)求　与平面所成角的大小。 　 (2)求异面直线与所成角的大小。 　(3)若正四棱柱的体积为,求三棱锥的体积。

17. 如图：在三棱柱中，四边形是菱形，四边形是矩形，且　　　 . (1).求证：平面　　 (2).若,求与平面所成角的大小

18．某甜品店制作一种蛋筒冰激凌,其上部分是半球形,下半部分呈圆锥形(如图),现把半径为的圆形蛋皮等分成个扇形,用一个蛋皮围成圆锥的侧面(蛋皮的厚度忽略不计),求该蛋筒冰激凌的表面积和体积(精确到)