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24．(本题满分12分)如图1，在同一平面内，四条线AB、BC、CD、DA首尾顺次相接，AD、BC相交于点O，AM、CN分别是∠BAD和∠BCD的平分线，∠B=α，∠D=β． (1)如图2，AM、CN相交于点P． ①当α=β时，判断∠APC与α的大小关系，并说明理由． ②当α＞β时，请直接写出∠APC与α，β的数量关系． (2)是否存在AM∥CN的情况？若存在，请判断并说明α，β的数量关系；若不存在，请说明理由．