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8.(2015.湖南师大附中期末)某工厂为了制造一个实心工件,先画出了这个工件的三视图(如图),其中正视图与侧视图为两个全等的等腰三角形,俯视图为一个圆(含圆心),三视图尺寸如图所示(单位cm).
(1)求出这个工件的体积;
(2)工件做好后,要给表面喷漆,已知喷漆费用是每平方厘米1元,现要制作10个这样的工件,请计算喷漆总费用(精确到整数部分).
[解析] (1)由三视图可知,几何体为圆锥,底面直径为4 cm,母线长为3 cm,
设圆锥高为h cm,
则h==,
则这个工件的体积V=Sh=πR2h=π×4×=π(cm3).
(2)圆锥的侧面积S1=πRl=6π(cm2),
则表面积=侧面积+底面积=6π+4π=10π(cm2),
故喷漆总费用=10π×1×10=100π≈314(元).