6.宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球，经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L.若抛出时的初速度增大到原来的2倍，则抛出点与落地点之间的距离为 .已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，引力常量为G，求该星球的质量M. 　　　　　　　　　　　　　 课题六　 功、功率 [走进考场]

1．如图所示，拖着旧橡胶轮胎跑是身体耐力训练的一种有效方法。如果某受训者拖着轮胎在水平直道上跑了100m，那么下列说法正确的是(　) A．轮胎受到地面的摩擦力做了负功 B．轮胎受到的重力做了正功 C．轮胎受到的拉力不做功 D．轮胎受到地面的支持力做了正功

2．如图所示，三个固定的斜面底边长度都相等，斜面倾角分别为30°、45°、60°，斜面的表面情况都一样。完全相同的物体(可视为质点)A、B、C分别从三斜面的顶部滑到底部的过程中(　) A．物体A克服摩擦力做的功最多 B．物体B克服摩擦力做的功最多 C．物体C克服摩擦力做的功最多 D．三个物体克服摩擦力做的功一样多

3．(2014.广东调研)同一辆货车两次匀速驶上同一坡路，在空载时上坡速度为v1，牵引力为F1；在满载时上坡速度为v2，牵引力为F2，已知两次上坡过程该货车的输出功率相同，则(　) A．v1>v2　　　 B．v1<v2 C．F1>F2　 D．F1<F2

4．(2014.重庆理综)某车以相同的功率在两种不同的水平路面上行驶，受到的阻力分别为车重的k1和k2倍，最大速率分别为v1和v2，则(　) A．v2＝k1v1　 B．v2＝v1 C．v2＝v1　 　D．v2＝k2v1

1．功的计算公式W＝Flcosα应用注意要点 (1)W＝Flcosα是恒力做功的计算式，对变力做功的计算不适用。因此，每当使用W＝Flcosα计算功时，要先弄清是恒力做功还是变力做功。 (2)恒力做功多少只与F、l及二者夹角余弦有关，而与物体的加速度大小、速度大小、运动时间长短等都无关，即与物体的运动性质无关，同时还与有无其他力做功也无关。 (3)公式W＝Flcosα中的l是物体相对地面的位移，而不是相对于和它接触的物体的位移。

2．合力做功的计算 (1)合力做的功等于各力做功的代数和。 即W合＝W1+W2+W3+… (2)先求出物体受到的合力F合，再由W合＝F合lcosα求解，但应注意α应为合力与位移l的夹角，F合在运动过程中保持不变。

3、摩擦力做功情况： 摩擦力可以做________，也可以做__________，也可以__________。 滑动摩擦力做功情况分析： (1)滑动摩擦力可以做正功，如图所示，平板车放在光滑水平面上，右端放一小木块，用力F拉平板车，结果木块在平板车上滑动，这时平板车给木块的滑动摩擦力Ff水平向右。木块的位移也向右，滑动摩擦力Ff对木块做__________。 (2)滑动摩擦力不做功的情况如图甲所示，A、B叠放在水平面上，B用一水平绳与墙相连，现用水平力F将A拉出，物体A对B的滑动摩擦力Ff水平向右，B的位移为零，所以，滑动摩擦力Ff对B__________。 甲　　　　　乙 (3)滑动摩擦力做负功的情况如图乙所示，物体从斜面上滑下时，滑动摩擦力对物体做了__________。 静摩擦力做功情况分析 (1)如图丙所示，光滑水平面上的物体A、B在外力F的作用下能保持相对静止地 匀加速运动，则在此过程中，A对B的静摩擦力对B做__________。 (2)如果受静摩擦力作用的物体位移不为零，静摩擦力做功也可能为零。如图丁所示，匀速向右行驶的车厢里，由力的平衡知，车厢壁对物块有竖直向上的静摩擦力Ff，位移方向水平向右，故Ff与位移方向垂直，静摩擦力对物块__________。 (3)　 (3)如图所示，物体A、B在力F作用下一块向右加速运动时，A对B的静摩擦力对B做__________。 总结：在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的相互转移(静摩擦力起着传递机械能的作用)，而没有机械能转化为其他形式的能。在滑动摩擦力做功的过程中，既有机械能之间的相互转移，又有机械能与其他形式的能量之间的相互转化。在系统内，一对静摩擦力所做功的代数和一定为零；一对滑动摩擦力所做的总功为负值，其绝对值等于滑动摩擦力与相对位移的乘积(系统损失的机械能)，也等于该系统增加的内能，即ΔE机＝ΔE内＝Ffl相对。

4.机车的两种启动方式 题型突破 题型1、做功判断 例题1、判断下列三种情况下各力做功的正负情况： (1)如下图甲所示，光滑水平面上有一光滑斜面b，a由斜面顶端静止滑下，b对a的支持力FN对a物体做功。 (2)人造地球卫星在椭圆轨道上运行，由图乙中的a点运动到b点的过程中，万有引力做功。 (3)车M静止在光滑水平轨道上，球m用细线悬挂在车上，由图丙中的位置无初速度释放，在球下摆过程中绳的拉力做功。 题型2、变力做功的计算 例题2、如图，定滑轮至滑块的高度为h，已知细绳的拉力为F(恒定)，滑块沿水平面由A点前进s至B点，滑块在初、末位置时细绳与水平方向夹角分别为α和β。求滑块由A点运动到B点过程中，绳的拉力对滑块所做的功。 练习1、如图所示，一质量为m＝2.0kg的物体从半径为R＝5.0m的圆弧的A端，在拉力作用下沿圆弧缓慢运动到B端(圆弧AB在竖直平面内)。拉力F大小不变，始终为15N，方向始终与物体在该点的切线成37°角。圆弧所对应的圆心角为60° ，BO边为竖直方向，g取10m/s2。求这一过程中： (1)拉力F做的功； (2)重力mg做的功； (3)圆弧面对物体的支持力做的功； (4)圆弧面对物体的摩擦力做的功。 题型3、功率的计算与分析 例题3、质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t＝0时刻开始受到水平力的作用。力的大小F与时间t的关系如图所示，力的方向保持不变，则(　) A．3t0时刻的瞬时功率为 B．3t0时刻的瞬时功率为 C．在t＝0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为 D．在t＝0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为 练习1、(2013.衡水中学调研)两个质量相等的小球A、B处在同一水平线上，当小球A被水平抛出的同时，小球B开始自由下落，不计空气阻力，则(　) A．在相等时间内，两小球的速度增量相等 B．在同一时刻，两小球的重力的功率不相等 C．在下落过程中，两小球的重力做功不相同 D．在下落过程中，两小球重力的平均功率相等 题型4、机车功率的计算与分析 例题4、一辆汽车质量为1×103kg，最大功率为2×104W，在水平路面由静止开始做直线运动，最大速度为v2，运动中汽车所受阻力恒定。发动机的最大牵引力为3×103N，其行驶过程中牵引力F与车速的倒数的关系如图所示。试求 (1)根据图象ABC判断汽车做什么运动？ (2)v2的大小； (3)整个运动过程中的最大加速度； (4)当汽车的速度为10m/s时发动机的功率为多大？ 练习1、(2014.石家庄质量检测)一质量为800kg的电动汽车由静止开始沿平直公路行驶，达到的最大速度为18m/s，利用传感器测得此过程中不同时刻电动汽车的牵引力F与对应的速度v，并描绘出F－图象，图中AB、BC均为直线。若电动汽车在行驶过程中所受的阻力恒定，由图象可知下列说法正确的是(　) A．电动汽车由静止开始一直做变加速直线运动 B．电动汽车的额定功率为10.8kW C．电动汽车由静止开始经过2s，速度达到6m/s D．电动汽车行驶中所受的阻力为600N 　　　　　　　　 课题七　 动能定理 走进考场

1．(2013.惠州市第一中学测试)一个运动物体的速度是v时，其动能为Ek，当这个物体的速度增加到3v时，其动能比原来的动能增加量(简称“增量”)为(　) A．3Ek　　　　 B．6Ek C．8Ek　　 D．9Ek