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5．
2010年广州亚运会提供了150-180辆混合动力环保大客车专供亚运会使用．在检测某款环保车性能的某次实验中，质量为8×102 kg的环保车由静止开始沿平直公路行驶，达到的最大速度为15 m/s，利用传感器测得此过程中不同时刻环保车的牵引力F与对应的速度v，并描绘出F图象如图所示(图中AB、BO均为直线)．假设环保车行驶过程中所受的阻力恒定，求：
(1)根据图线ABC，判断该环保车做什么运动并计算环保车的额定功率；
(2)此过程中环保车做匀加速直线运动的加速度的大小；
(3)环保车由静止开始运动，经过多长时间速度达到2 m/s？
题型突破
题型1、动能定理的简单应用
例题1、 汽车发动机的功率为60kw其总质量为5t．在水平路面上行驶时，所受阻力恒为5.0 ×
103N．试求
(1)汽车所能达到的最大速度
(2)若汽车以0.5m／s,的加速度由静止开始与加速运动 这一过程能维持多长间？
练习1、一辆卡车在平直的公路上，以初速度v0开始加速行驶，经过一段时间t，卡车前进的距离为s，恰达到最大速度vm，在这段时间内，卡车发动机的功率恒定为P，车运动中受到阻力大小恒定为f，则这段时间内卡车发动机做的功为( )
A．Pt B. fs
C．fvmt D. (1/2)mvm2+fs－(1/2)mv02
题型2、利用动能定理求解变力做功问题
例题2、如图所示，质量为m的物块与转台之间能出现的最大静摩擦力为物块重力的k倍，它与转轴
相距R。物块随转台由静止开始转动，当转速增加到一定值时，物块即将在转台上滑动，在物块由静止到开始滑动前的这一过程中，转台对物块做的功为( )
A．
B．0 C．
D．
练习1、如图所示，一个质量为m的小球拴在钢绳的一端，另一端施加大小为F1的拉力作用，使小球在水平面上做半径为R1的匀速圆周运动，今将力的大小改变为F2，使小球仍在水平面上做匀速圆周运动，但半径变为R2。求小球运动的半径由R1变为R2的过程中拉力对小球做的功。
题型3、与竖直面内圆周运动相联系的问题
例题3、质量为m的小球被系在轻绳的一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，如图所示，运动过程中小球受到空气阻力的作用。设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子所受拉力为7
，此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰能通过最高点，求：
(1)小球在最高点的速度
(2)小球在最高点的速度
(3)小球从最低点到最高点过程中克服空气阻力所做的功
练习1、如图所示是一个设计“过山车”的试验装置的原理示意图，光滑斜面AB与竖直面内的圆形轨道在B点平滑连接，圆形轨道半径为R。一个质量为m的小车(可视为质点)从距地面h高处的A点由静止释放沿斜面滑下。已知重力加速度为g。
(1)求当小车进入圆形轨道第一次经过B点时对轨道的压力；
(2)假设小车恰能通过最高点C完成圆周运动，求小车从B点运动到C克服摩擦阻力做的功。
练习2、如下图所示，水平轨道AB与位于竖直面内半径为R=0.90 m的半圆形光滑轨道BCD相连，半圆形轨道的BD连线与AB垂直。质量为m=1.0kg可看作质点的小滑块在恒定外力F=17.5N作用下从水平轨道上的A点由静止开始向右运动，物体与水平地面间的动摩擦因数μ=0.5。到达水平轨道的末端B点时撤去外力，已知AB间的距离为x=1.8m，滑块进入圆形轨道后从D点抛出，求滑块经过圆形轨道的B点和D点时对轨道的压力是多大？(g取10m/s2)
题型4、利用动能定理处理多过程问题
例题4、如图所示，将一质量为m=0.1 kg的小球自水平平台右端O点以初速度v0水平抛出，小球飞离平台后由A点沿切线落入竖直光滑圆轨道ABC，并沿轨道恰好通过最高点C，圆轨道ABC的形状为半径R=2.5 m的圆截去了左上角127°的圆弧，CB为其竖直直径，(sin53°=0.8，cos53°=0.6，重力加速度g取10 m/s2)求：
(1) 小球经过C点的速度大小.
(2) 小球运动到轨道最低点B时轨道对小球的支持力大小.
(3) 平台末端O点到A点的竖直高度H.
练习1、如图所示，一个圆弧形光滑圆管轨道ABC，放置在竖直平面内，轨道半径为R，在A点与水平地面AD相接，地面与圆心O等高，MN是放在水平地面上长为3R、厚度不计的垫子，左端M正好位于A点。将一个质量为m、直径略小于圆管直径的小球从A处管口正上方某处由静止释放，不考虑空气阻力。
(1)若小球从C点射出后恰好能打到垫子的M端，则小球经过C点时对管的作用力的大小和方向如何？
(2)欲使小球能通过C点落到垫子上，小球离A点的最大高度是多少？
练习2、如图所示，在倾角θ＝37°的斜面上，轻弹簧一端固定在A点，自然状态时另一端位于B点，斜面上方有一半径R＝1m、圆心角等于143°的竖直圆弧形光滑轨道与斜面相切于D处，圆弧轨道的最高点为M。现用一小物块将弹簧缓慢压缩到C点后释放，物块经过B点后的位移与时间关系为x＝8t－4.5t2(x单位是m，t单位是s)，若物块经过D点后恰能到达M点，(取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)求：
(1)物块与斜面间的动摩擦因数μ；
(2)BD间的距离xBD。
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