5．2010年广州亚运会提供了150-180辆混合动力环保大客车专供亚运会使用．在检测某款环保车性能的某次实验中，质量为8×102 kg的环保车由静止开始沿平直公路行驶，达到的最大速度为15 m/s，利用传感器测得此过程中不同时刻环保车的牵引力F与对应的速度v，并描绘出F­图象如图所示(图中AB、BO均为直线)．假设环保车行驶过程中所受的阻力恒定，求： (1)根据图线ABC，判断该环保车做什么运动并计算环保车的额定功率； (2)此过程中环保车做匀加速直线运动的加速度的大小； (3)环保车由静止开始运动，经过多长时间速度达到2 m/s？ 题型突破 题型1、动能定理的简单应用 例题1、 汽车发动机的功率为60kw其总质量为5t．在水平路面上行驶时，所受阻力恒为5.0 × 103N．试求 　　 (1)汽车所能达到的最大速度 (2)若汽车以0.5m／s,的加速度由静止开始与加速运动 这一过程能维持多长间？ 练习1、一辆卡车在平直的公路上，以初速度v0开始加速行驶，经过一段时间t，卡车前进的距离为s，恰达到最大速度vm，在这段时间内，卡车发动机的功率恒定为P，车运动中受到阻力大小恒定为f，则这段时间内卡车发动机做的功为(　　　 ) A．Pt　 　　　　　　　　　　　B.　fs　　 C．fvmt 　　　　　　　　　　　D.　(1/2)mvm2+fs－(1/2)mv02 题型2、利用动能定理求解变力做功问题 例题2、如图所示，质量为m的物块与转台之间能出现的最大静摩擦力为物块重力的k倍，它与转轴相距R。物块随转台由静止开始转动，当转速增加到一定值时，物块即将在转台上滑动，在物块由静止到开始滑动前的这一过程中，转台对物块做的功为( 　　) A．　　 B．0　　 C．　　　　 D． 练习1、如图所示，一个质量为m的小球拴在钢绳的一端，另一端施加大小为F1的拉力作用，使小球在水平面上做半径为R1的匀速圆周运动，今将力的大小改变为F2，使小球仍在水平面上做匀速圆周运动，但半径变为R2。求小球运动的半径由R1变为R2的过程中拉力对小球做的功。 题型3、与竖直面内圆周运动相联系的问题 例题3、质量为m的小球被系在轻绳的一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，如图所示，运动过程中小球受到空气阻力的作用。设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子所受拉力为7，此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰能通过最高点，求： (1)小球在最高点的速度 (2)小球在最高点的速度 (3)小球从最低点到最高点过程中克服空气阻力所做的功 练习1、如图所示是一个设计“过山车”的试验装置的原理示意图，光滑斜面AB与竖直面内的圆形轨道在B点平滑连接，圆形轨道半径为R。一个质量为m的小车(可视为质点)从距地面h高处的A点由静止释放沿斜面滑下。已知重力加速度为g。 (1)求当小车进入圆形轨道第一次经过B点时对轨道的压力；　 (2)假设小车恰能通过最高点C完成圆周运动，求小车从B点运动到C克服摩擦阻力做的功。 练习2、如下图所示，水平轨道AB与位于竖直面内半径为R=0.90 m的半圆形光滑轨道BCD相连，半圆形轨道的BD连线与AB垂直。质量为m=1.0kg可看作质点的小滑块在恒定外力F=17.5N作用下从水平轨道上的A点由静止开始向右运动，物体与水平地面间的动摩擦因数μ=0.5。到达水平轨道的末端B点时撤去外力，已知AB间的距离为x=1.8m，滑块进入圆形轨道后从D点抛出，求滑块经过圆形轨道的B点和D点时对轨道的压力是多大？(g取10m/s2) 题型4、利用动能定理处理多过程问题 例题4、如图所示，将一质量为m=0.1 kg的小球自水平平台右端O点以初速度v0水平抛出，小球飞离平台后由A点沿切线落入竖直光滑圆轨道ABC，并沿轨道恰好通过最高点C，圆轨道ABC的形状为半径R=2.5 m的圆截去了左上角127°的圆弧，CB为其竖直直径，(sin53°=0.8，cos53°=0.6，重力加速度g取10 m/s2)求： (1) 小球经过C点的速度大小. (2) 小球运动到轨道最低点B时轨道对小球的支持力大小. (3) 平台末端O点到A点的竖直高度H. 练习1、如图所示，一个圆弧形光滑圆管轨道ABC，放置在竖直平面内，轨道半径为R，在A点与水平地面AD相接，地面与圆心O等高，MN是放在水平地面上长为3R、厚度不计的垫子，左端M正好位于A点。将一个质量为m、直径略小于圆管直径的小球从A处管口正上方某处由静止释放，不考虑空气阻力。 (1)若小球从C点射出后恰好能打到垫子的M端，则小球经过C点时对管的作用力的大小和方向如何？ (2)欲使小球能通过C点落到垫子上，小球离A点的最大高度是多少？ 练习2、如图所示，在倾角θ＝37°的斜面上，轻弹簧一端固定在A点，自然状态时另一端位于B点，斜面上方有一半径R＝1m、圆心角等于143°的竖直圆弧形光滑轨道与斜面相切于D处，圆弧轨道的最高点为M。现用一小物块将弹簧缓慢压缩到C点后释放，物块经过B点后的位移与时间关系为x＝8t－4.5t2(x单位是m，t单位是s)，若物块经过D点后恰能到达M点，(取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)求： (1)物块与斜面间的动摩擦因数μ； (2)BD间的距离xBD。 、 [效果评估]

1．在2011年5月15日进行的国际田联钻石联赛上海站中，首次尝试七步上栏的刘翔以13秒07创项目赛季最好成绩夺冠。他采用蹲踞式起跑，在发令枪响后，右脚迅速蹬离起跑器，在向前加速的同时提升身体重心。如下图所示，假设刘翔的质量为m，在起跑时前进的距离s内，重心升高量为h，获得的速度为v，克服阻力做功为W阻，则在此过程中(　　　 )　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．刘翔的机械能增加了　　 B．刘翔的重力做功为 C．刘翔自身做功为　D．刘翔自身做功为

2．质量为l.0kg的物体以某初速度在水平面上滑行，由于摩擦阻力的作用，其动能随位移变化的情况如下图所示，则下列判断正确的是(　　　 )(g取10m/s2)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．物体与水平面间的动摩擦因数为0.20 B．物体与水平面间的动摩擦因数为0.25 C．物体滑行的总时间为5.0s D．物体滑行的总时间为4.0s

3. 美国的NBA篮球赛非常精彩，吸引了众多观众.经常有这样的场面：在临终场0.1s的时候，运动员把球投出且准确命中，获得比赛的胜利。如果运动员投篮过程中对篮球做功为W，出手高度为h1，篮筐距地面高度为h2，球的质量为，空气阻力不计，则篮球进筐时的动能为(　　 ) A．W+　 　　　　　　 B．W+ C．－W　　　　　 　　 D．－W

4．如图所示，斜面的倾角为θ，质量为m的滑块距挡板P的距离为s0，滑块以初速度v0沿斜面上滑，滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，滑块所受摩擦力小于重力沿斜面向下的分力。若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失，求滑块经过的总路程。

1．一辆汽车从静止出发，在平直的公路上加速前进，如果发动机的牵引力保持恒定，汽车所受阻力保持不变，在此过程中(　) A．汽车的速度与时间成正比 B．汽车的位移与时间成正比 C．汽车做变加速直线运动 D．汽车发动机做的功与时间成正比

2.如图所示，具有一定初速度的物块，沿倾角为30°的斜面向上运动的过程中，物体沿斜面向下的加速度a=g，那么，在物块向上运动过程中，正确的说法是 (　) A．物块的机械能一定增加 B．物块的机械能一定减小 C．物块的机械能一定不变 D．物块的机械能可能增加也可能减小

3．如右图所示，是一个物体离开地面的高度与运动时间平方的关系，则(　　 ) A．物体在竖直方向为匀加速运动　 B．若h0=20m，则物体可能做平抛运动 C．若h0=20m，则物体机械能一定守恒 D．若h0=10m，则物体的机械能可能守恒

4.质量为的物体从静止出发以的加速度竖直下降，下列说法中正确的是　　 ( 　　) A．物体的机械能增加　　　　　 　　　　 B．物体的重力势能减少 C．物体的动能增加　　　 　　　　　　　　 D．重力做功

5.如图所示，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和b.a球质量为m，静置于地面；b球质　 量为3m，用手托住，高度为h，此时轻绳刚好拉紧．从静止开始释放b　 后，a可能达到的最大高度为(　　　 )　　　　　　　　　　　　　　　 A．h　　　　　　　　　 　B．1.5h　　　　　　　　　　　　　　 C．2h　　　　　　　　　　　 　D．2.5h 题型突破 题型1、判断守恒 例题1、如图所示，斜面置于光滑水平地面上，其光滑斜面上有一物体由静止沿斜面下滑，在物体下滑过程中，下列说法正确的是(　) A．物体的重力势能减小，动能增大 B．斜面的机械能不变 C．斜面对物体的作用力垂直于斜面，不对物体做功 D．物体与斜面组成的系统机械能守恒 练习1、(2014.广东韶关一模)一轻质弹簧，固定于天花板上的O点处，原长为L，如图所示，一个质量为m的物块从A点竖直向上抛出，以速度v与弹簧在B点相接触，然后向上压缩弹簧，到C点时物块速度为零，在此过程中无机械能损失，则下列说法正确的是(　) A．由A到C的过程中，动能和重力势能之和保持不变 B．由B到C的过程中，弹性势能和动能之和逐渐减小 C．由A到C的过程中，物块m的机械能守恒 D．由B到C的过程中，物块与弹簧组成的系统机械能守恒 题型2、单个物体机械能守恒 例题2、 (2014.课标全国Ⅱ)取水平地面为重力势能零点。一物块从某一高度水平抛出，在抛出点其动能与重力势能恰好相等。不计空气阻力。该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为(　) A 30　　　　 B 45　　 C 60　　 D 15 练习1、如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相接，导轨半径为R.一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧，当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，之后向上运动恰能完成半个圆周运动到达C点．试求：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (1)弹簧开始时的弹性势能； (2)物体从B点运动至C点克服阻力做的功； (3)物体离开C点后落回水平面时的动能． 练习2、如图所示，光滑坡道顶端距水平面高度为h，质量为m的小物块A从坡道顶端由静止滑下，进入水平面上的滑道时无机械能损失，为使A制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线M处的墙上，另一端恰位于坡道的底端O点．已知在OM段上物块A与水平面间的动摩擦因数均为μ，其余各处的摩擦不计，重力加速度为g，求： (1)物块滑到O点时的速度大小； (2)弹簧为最大压缩量d时的弹性势能(设弹簧处于原长时弹性势能为零)； (3)若物块A能够被弹回到坡道上，则它能够上升的最大高度是多少？ 题型3、系统内机械能守恒 例题3、如图是一个横截面为半圆、半径为R的光滑柱面，一根不可伸长的细线两端分别系物体A、B，且mA＝2mB，从图示位置由静止开始释放A物体，当物体B到达半圆顶点时，求绳的张力对物体B所做的功． 练习1、如图所示，一固定的楔形木块，其斜面的倾角为θ＝30°， 另一边与水平地面垂直，顶端有一个定滑轮，跨过定滑轮的细线 两端分别与物块A和B连接，A的质量为4m，B的质量为m.开始时，将B按在地面上不动，然后放开手，让A沿斜面下滑而B上升，所有摩擦均忽略不计．当A沿斜面下滑距离x后，细线突然断了．求物块B上升的最大高度H.(设B不会与定滑轮相碰)。 题型4、功能关系 例题4、升降机底板上放一质量为100 kg的物体，物体随升降机由静止开始竖直向上移动5 m时速度达到4 m/s，则此过程中(g取10 m/s2)(　) A．升降机对物体做功5800 J　　　　　　 B．合外力对物体做功5800 J C．物体的重力势能增加500 J　　　　　　 D．物体的机械能增加800 J 练习1、当重力对物体做正功时，物体的(　　 ) A．重力势能一定增加，动能一定减小　 　　 B．重力势能不一定减小，动能一定增加 C．重力势能一定减小，动能不一定增加　　 D．重力势能一定增加，动能一定增加 练习2、如图所示，电梯质量为M，它的水平地板上放置一质量为m的物体，电梯在钢索的拉力作用下由静止开始竖直向上加速运动。当上升高度为H时，电梯的速度达到v，则在这段过程中，下列说法中正确的是(　　　　 ) A.电梯地板对物体的支持力所做的功等于　 B.电梯地板对物体的支持力所做的功大于 C.钢索的拉力所做的功等于　　　 D.钢索的拉力所做的功大于 练习3、如图所示，表面粗糙的固定斜面顶端安装一个定滑轮，物块A、B用轻绳连接并跨过定滑轮(不计滑轮的质量和摩擦)。初始时刻，手扶物块B使物块A、B处于静止状态。松手后物块A下落，物块B沿斜面上滑，则从松手到物块A着地前的瞬间(B未碰到滑轮)(　) A．物块A减少的机械能等于物块B增加的机械能 B．轻绳对物块B做的功等于物块B的机械能增量 C．轻绳对物块A做的功等于物块A的机械能变化量 D．摩擦力对物块B做的功等于系统机械能的变化量 题型5、相互接触的两个物体相对运动过程中的能量转化 例题5、如图所示，质量m1＝0.3 kg的小车静止在光滑的水平面上，车长L＝1.5 m，现有质量m2＝0.2 kg可视为质点的物块，以水平向右的速度v0＝2 m/s从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止．物块与车面间的动摩擦因数μ＝0.5，g取10 m/s2，求： (1)物块在车面上滑行的时间t； (2)小车对物块所做的功 (3)系统中产生的热量 (4)要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v′0不超过多少？ [效果评估]