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9、带点粒子在电场中的偏转
1)．运动状态分析
带电粒子仅受电场力作用，以初速度v0垂直进入匀强电场，粒子做类平抛运动。
2)．处理方法
垂直于场强方向做匀速直线运动，即
vx＝v0，x＝v0t，ax＝0
平行于场强方向做匀加速直线运动，即
vy＝at，y＝，a＝
题型突破
题型1、电场叠加
例题1、如图所示，两带电荷量均为+Q的点电荷相距2L，MN是两电荷连线的中垂线，求MN上场强的最大值。
练习、(2014.河北唐山模拟)均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效为电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，在半球面AB上均匀分布着正电荷，总电荷量为q，球面半径为R，CD为通过半球面顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，OM＝ON＝2R。已知M点的场强大小为E，则N点的场强大小为( )
A．－E B．
C．－E D．+E
题型2、带电体在复合场中的平衡问题
命题规律 根据库仑定律和物体受力平衡条件，判断分析物体所受的某一力，或两物体间距。考查灵活运用整体法、隔离法及正交分解法。
例题2、如图甲所示，两根长为L的丝线下端分别悬挂一质量为m、带电量+q和－q的小球A和B，处于场强为E，方向水平向左的匀强电场之中，使长度也为L的连线AB拉紧，并使小球处于静止状态。求E的大小满足什么条件才能实现上述平衡状态。
练习 、如图所示，匀强电场方向与倾斜的天花板垂直，一带正电的物体在天花板上处于静止状态，则下列判断正确的是( )
A．天花板与物体间的弹力一定不为零
B．天花板对物体的摩擦力可能为零
C．逐渐增大电场强度E的过程中，物体始终保持静止
D．物体受到天花板的摩擦力随电场强度E的增大而增大
题型3、电势差、电势、电势能的理解
例题3、 (2014.山东济南一模)如图所示，孤立点电荷+Q固定在正方体的一个顶点上，与+Q相邻的三个顶点分别是A、B、C，下列说法正确的是( )
A．A、B、C三点的电场强度相同
B．A、B、C三点的电势相等
C．A、B、C三点所在的平面为一等势面
D．将一电荷量为+q的检验电荷由A点沿直线
移动到B点的过程中电势能始终保持不变
练习、(2014.广东湛江一模)如图所示，P、Q为固定的等量正点电荷，在连线的中垂线上某处B静止释放一带负电的粒子，重力不计，则下列说法正确的是( )
A．中垂线为等势线
B．粒子由B运动到O点时，速度最大
C．粒子由B运动至O点过程，电势能减小
D．粒子由B运动至O点过程，电场力增大
题型4、电场力做功的特点和求法
例题4、如图所示的匀强电场中，有a、b、c三点，ab＝5cm，bc＝12cm，其中ab沿电场方向，bc和电场方向成60°角，一个电荷量为q＝4×10－8C的正电荷从a移到b电场力做功为W1＝1.2×10－7J，求：
(1)匀强电场的场强E；
(2)电荷从b移到c，电场力做功W2；
(3)a、c两点的电势差Uac。
练习、(2014.昆明三中玉溪一中统考)如图所示，空间中的M、N处存在两个被固定的、等量同种正点电荷，在它们的连线上有A、B、C三点，已知MA＝CN＝NB，MA<NA。现有一正点电荷q，关于在电场中移动电荷q，下列说法中正确的是( )
A．沿半圆弧l将q从B点移到C点，电场力不做功
B．沿曲线r将q从B点移到C点，电场力做正功
C．沿曲线s将q从A点移到C点，电场力不做功
D．沿直线将q从A点移到B点，电场力做负功
题型5、根据带电粒子的运动轨迹和电场线(或等势面)判断有关问题
例题5、一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如图中虚线所示，电场方向竖直向下。若不计空气阻力，则此带电油滴从a运动到b的过程中，能量变化情况为( )
A．动能减小
B．电势能增加
C．动能和电势能之和减小
D．重力势能和电势能之和增加
练习、(2014.南昌调研)等量异种点电荷电场线的分布如图所示，OO′是两点电荷连线的中垂线，一带电粒子仅在电场力作用下从a处沿虚线轨迹运动到b处，则( )
A．a处的电势小于b处的电势
B．粒子在a处的电势能大于在b处的电势能
C．粒子在a处的加速度大小大于在b处的加速度大小
D．粒子在b处的速率大于在a处的速率
题型6、匀强电场中电势差与场强的关系
例题6、如图所示，以O点为圆心，以R＝0.20m为半径的圆与坐标轴的交点分别为a、b、c、d，该圆所在平面内有一匀强电场，场强方向与x轴正方向夹角θ＝60°，已知a、b、c三点电势分别为4V、4V、－4V，则下列说法正确的是( )
A．该匀强电场的场强E＝40V/m
B．该匀强电场的场强E＝80V/m
C．d点的电势为－2V
D．d点的电势为－4V
练习、如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为0V，点A处的电势为6V，点B处的电势为3V，则电场强度的大小为( )
A．200V/m B．200V/m
C．100V/m D．100V/m
题型7、平行板电容器的动态分析
命题规律 根据平行板电容器的电容C＝和电容器电量不变或电势差不变情况下改变S或d判断电场强度的变化情况。
例题7、图中平行放置的金属板A、B组成一只平行板电容器。在不断开开关S时，试讨论以下两种情况下电容器两板电势差U、电量Q、板间场强E的变化情况：
(1)使A板向上平移拉开一些；
(2)使A板向右平移错开一些。
若断开S，再讨论下列情况中Q、U、E的变化：
(1)使A、B板间距d稍微增大；
(2)(2)使A、B正对面积S稍微减少；
(3)(3)A、B间充满介电常数εr>1的介质。
练习、如图所示，两块平行金属板正对着水平放置，两板分别与电源正、负极相连。当开关闭合时，一带电液滴恰好静止在两板间的M点。则( )
A．当开关闭合时，若减小两板间距，液滴仍静止
B．当开关闭合时，若增大两板间距，液滴将下降
C．开关再断开后，若减小两板间距，液滴仍静止
D．开关再断开后，若增大两板间距，液滴将下降
题型8、带电粒子在电场中运动
例题8、 (2014.山东理综)如图，场强大小为E、方向竖直向下的匀强电场中有一矩形区域abcd，水平边ab长为s，竖直边ad长为h。质量均为m、带电量分别为+q和－q的两粒子，由a、c两点先后沿ab和cd方向以速率v0进入矩形区(两粒子不同时出现在电场中)。不计重力，若两粒子轨迹恰好相切，则v0等于( )
A． B．
C． D．
练习、(2014.石家庄质检)如图所示，两平行金属板水平放置，板长为L，板间距离为d，板间电压为U，一不计重力、电荷量为q的带电粒子以初速度v0沿两板的中线射入，恰好沿下板的边缘飞出，则( )
A．在前时间内，电场力对粒子做的功为Uq
B．在后时间内，电场力对粒子做的功为Uq
C．在粒子下落的前和后过程中，电场力做功之比为1∶1
D．在粒子下落的前和后过程中，电场力做功之比为1∶2
题型9、带电物体在复合场中的运动
例题9、 (2014.长春调研)如图所示，在竖直边界线O1O2左侧空间存在一竖直向下的匀强电场，电场强度E＝100N/C，电场区域内有一固定的粗糙绝缘斜面AB，其倾角为30°，A点距水平地面的高度为h＝4m，BC段为一粗糙绝缘平面，其长度为L＝m。斜面AB与水平面BC由一段极短的光滑小圆弧连接(图中未标出)，竖直边界线O1O2右侧区域固定一半径为R＝0.5m的半圆形光滑绝缘轨道，CD为半圆形光滑绝缘轨道的直径，C、D两点紧贴竖直边界线O1O2，位于电场区域的外部(忽略电场对O1O2右侧空间的影响)。
现将一个质量为m＝1kg，带电荷量为q＝0.1C的带正电的小球(可视为质点)在A点由静止释放，且该小球与斜面AB和水平面BC间的动摩擦因数均为μ＝(g取10m/s2)。求：
(1)小球到达C点时的速度大小；
(2)小球到达D点时所受轨道的压力大小；
(3)小球落地点距离C点的水平距离。
练习、(2014.贵阳监测)如图所示，在方向水平向左的匀强电场中有一倾角为60°、高为H的固定绝缘斜面体，现将一质量为m、带正电且电荷量为q的小物块(可视为质点)从斜面体顶端由静止释放。已知重力加速度为g，匀强电场的电场强度大小为E＝，不计空气阻力。下列关于小物块运动情况的判断正确的是( )
A．小物块将沿斜面下滑
B．小物块将做曲线运动
C．小物块到达地面时的速度大小为2
D．若其他条件不变，只增大电场强度，小物块到达地面前的运动时间将增大
课题十二 磁场一
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