6.几种常见电场的等势面如图所示。 (1)点电荷电场 (2)等量异号电荷的电场 (3)等量同号电荷的电场 (4)匀强电场(一族垂直电场线的平行平面) 　

7、等势面的特点： (1)在同一等势面上移动电荷电场力不做功。 (2)等势面一定跟电场线垂直。 (3)等差等势面的疏密程度也能反映场强的强弱，即等势面越密的地方场强越强，等势面越疏的地方场强越弱。 (4)两个等势面不能相交。 (5)等势面的分布与零电势的选取无关。 (6)电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面。 (7)处于静电平衡状态的导体是一个等势体，其表面是一个等势面。

8、电场中的功能关系 1)．只有电场力做功时，电势能与动能之间相互转化，因此电势能和动能之和保持不变。 2)．只有重力与电场力做功时，电势能的变化可以从电场力做功求得，而重力势能的变化可以由重力做功求得，动能的变化等于电场力与重力做功之和，因此，电势能、重力势能和动能之和保持不变。 3)．除重力和弹力外其他力(包括电场力)所做的功，等于物体机械能的变化。 4)．电场中的功能关系问题仍然要借助动能定理、能量守恒来解决，在解题中仔细体会各种功能关系。

9、带点粒子在电场中的偏转 1)．运动状态分析 带电粒子仅受电场力作用，以初速度v0垂直进入匀强电场，粒子做类平抛运动。 2)．处理方法 垂直于场强方向做匀速直线运动，即 vx＝v0，x＝v0t，ax＝0 平行于场强方向做匀加速直线运动，即 vy＝at，y＝，a＝ 题型突破 题型1、电场叠加 例题1、如图所示，两带电荷量均为+Q的点电荷相距2L，MN是两电荷连线的中垂线，求MN上场强的最大值。 练习、(2014.河北唐山模拟)均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效为电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，在半球面AB上均匀分布着正电荷，总电荷量为q，球面半径为R，CD为通过半球面顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，OM＝ON＝2R。已知M点的场强大小为E，则N点的场强大小为(　) A．－E　　 B． C．－E　　 D．+E 题型2、带电体在复合场中的平衡问题 命题规律　根据库仑定律和物体受力平衡条件，判断分析物体所受的某一力，或两物体间距。考查灵活运用整体法、隔离法及正交分解法。 例题2、如图甲所示，两根长为L的丝线下端分别悬挂一质量为m、带电量+q和－q的小球A和B，处于场强为E，方向水平向左的匀强电场之中，使长度也为L的连线AB拉紧，并使小球处于静止状态。求E的大小满足什么条件才能实现上述平衡状态。 练习 、如图所示，匀强电场方向与倾斜的天花板垂直，一带正电的物体在天花板上处于静止状态，则下列判断正确的是(　) A．天花板与物体间的弹力一定不为零 B．天花板对物体的摩擦力可能为零 C．逐渐增大电场强度E的过程中，物体始终保持静止 D．物体受到天花板的摩擦力随电场强度E的增大而增大 题型3、电势差、电势、电势能的理解 例题3、 (2014.山东济南一模)如图所示，孤立点电荷+Q固定在正方体的一个顶点上，与+Q相邻的三个顶点分别是A、B、C，下列说法正确的是(　) A．A、B、C三点的电场强度相同 B．A、B、C三点的电势相等 C．A、B、C三点所在的平面为一等势面 D．将一电荷量为+q的检验电荷由A点沿直线 移动到B点的过程中电势能始终保持不变 练习、(2014.广东湛江一模)如图所示，P、Q为固定的等量正点电荷，在连线的中垂线上某处B静止释放一带负电的粒子，重力不计，则下列说法正确的是(　) A．中垂线为等势线 B．粒子由B运动到O点时，速度最大 C．粒子由B运动至O点过程，电势能减小 D．粒子由B运动至O点过程，电场力增大 题型4、电场力做功的特点和求法 例题4、如图所示的匀强电场中，有a、b、c三点，ab＝5cm，bc＝12cm，其中ab沿电场方向，bc和电场方向成60°角，一个电荷量为q＝4×10－8C的正电荷从a移到b电场力做功为W1＝1.2×10－7J，求： (1)匀强电场的场强E； (2)电荷从b移到c，电场力做功W2； (3)a、c两点的电势差Uac。 练习、(2014.昆明三中玉溪一中统考)如图所示，空间中的M、N处存在两个被固定的、等量同种正点电荷，在它们的连线上有A、B、C三点，已知MA＝CN＝NB，MA<NA。现有一正点电荷q，关于在电场中移动电荷q，下列说法中正确的是(　) A．沿半圆弧l将q从B点移到C点，电场力不做功 B．沿曲线r将q从B点移到C点，电场力做正功 C．沿曲线s将q从A点移到C点，电场力不做功 D．沿直线将q从A点移到B点，电场力做负功 题型5、根据带电粒子的运动轨迹和电场线(或等势面)判断有关问题 例题5、一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如图中虚线所示，电场方向竖直向下。若不计空气阻力，则此带电油滴从a运动到b的过程中，能量变化情况为(　) A．动能减小 B．电势能增加 C．动能和电势能之和减小 D．重力势能和电势能之和增加 练习、(2014.南昌调研)等量异种点电荷电场线的分布如图所示，OO′是两点电荷连线的中垂线，一带电粒子仅在电场力作用下从a处沿虚线轨迹运动到b处，则(　) A．a处的电势小于b处的电势 B．粒子在a处的电势能大于在b处的电势能 C．粒子在a处的加速度大小大于在b处的加速度大小 D．粒子在b处的速率大于在a处的速率 题型6、匀强电场中电势差与场强的关系 例题6、如图所示，以O点为圆心，以R＝0.20m为半径的圆与坐标轴的交点分别为a、b、c、d，该圆所在平面内有一匀强电场，场强方向与x轴正方向夹角θ＝60°，已知a、b、c三点电势分别为4V、4V、－4V，则下列说法正确的是(　) A．该匀强电场的场强E＝40V/m B．该匀强电场的场强E＝80V/m C．d点的电势为－2V D．d点的电势为－4V 练习、如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为0V，点A处的电势为6V，点B处的电势为3V，则电场强度的大小为(　) A．200V/m　B．200V/m C．100V/m　D．100V/m 题型7、平行板电容器的动态分析 命题规律　根据平行板电容器的电容C＝和电容器电量不变或电势差不变情况下改变S或d判断电场强度的变化情况。 例题7、图中平行放置的金属板A、B组成一只平行板电容器。在不断开开关S时，试讨论以下两种情况下电容器两板电势差U、电量Q、板间场强E的变化情况： (1)使A板向上平移拉开一些； (2)使A板向右平移错开一些。 若断开S，再讨论下列情况中Q、U、E的变化： (1)使A、B板间距d稍微增大； (2)(2)使A、B正对面积S稍微减少； (3)(3)A、B间充满介电常数εr>1的介质。 练习、如图所示，两块平行金属板正对着水平放置，两板分别与电源正、负极相连。当开关闭合时，一带电液滴恰好静止在两板间的M点。则(　) A．当开关闭合时，若减小两板间距，液滴仍静止 B．当开关闭合时，若增大两板间距，液滴将下降 C．开关再断开后，若减小两板间距，液滴仍静止 D．开关再断开后，若增大两板间距，液滴将下降 题型8、带电粒子在电场中运动 例题8、 (2014.山东理综)如图，场强大小为E、方向竖直向下的匀强电场中有一矩形区域abcd，水平边ab长为s，竖直边ad长为h。质量均为m、带电量分别为+q和－q的两粒子，由a、c两点先后沿ab和cd方向以速率v0进入矩形区(两粒子不同时出现在电场中)。不计重力，若两粒子轨迹恰好相切，则v0等于(　) A．　　 B． C．　　 D． 练习、(2014.石家庄质检)如图所示，两平行金属板水平放置，板长为L，板间距离为d，板间电压为U，一不计重力、电荷量为q的带电粒子以初速度v0沿两板的中线射入，恰好沿下板的边缘飞出，则(　) A．在前时间内，电场力对粒子做的功为Uq B．在后时间内，电场力对粒子做的功为Uq C．在粒子下落的前和后过程中，电场力做功之比为1∶1 D．在粒子下落的前和后过程中，电场力做功之比为1∶2 题型9、带电物体在复合场中的运动 例题9、 (2014.长春调研)如图所示，在竖直边界线O1O2左侧空间存在一竖直向下的匀强电场，电场强度E＝100N/C，电场区域内有一固定的粗糙绝缘斜面AB，其倾角为30°，A点距水平地面的高度为h＝4m，BC段为一粗糙绝缘平面，其长度为L＝m。斜面AB与水平面BC由一段极短的光滑小圆弧连接(图中未标出)，竖直边界线O1O2右侧区域固定一半径为R＝0.5m的半圆形光滑绝缘轨道，CD为半圆形光滑绝缘轨道的直径，C、D两点紧贴竖直边界线O1O2，位于电场区域的外部(忽略电场对O1O2右侧空间的影响)。 现将一个质量为m＝1kg，带电荷量为q＝0.1C的带正电的小球(可视为质点)在A点由静止释放，且该小球与斜面AB和水平面BC间的动摩擦因数均为μ＝(g取10m/s2)。求： (1)小球到达C点时的速度大小； (2)小球到达D点时所受轨道的压力大小； (3)小球落地点距离C点的水平距离。 练习、(2014.贵阳监测)如图所示，在方向水平向左的匀强电场中有一倾角为60°、高为H的固定绝缘斜面体，现将一质量为m、带正电且电荷量为q的小物块(可视为质点)从斜面体顶端由静止释放。已知重力加速度为g，匀强电场的电场强度大小为E＝，不计空气阻力。下列关于小物块运动情况的判断正确的是(　) A．小物块将沿斜面下滑 B．小物块将做曲线运动 C．小物块到达地面时的速度大小为2 D．若其他条件不变，只增大电场强度，小物块到达地面前的运动时间将增大 　　　　　　　 课题十二　　 磁场一 走进考场

1.在磁场中某区域的磁感线，如图所示，则(　) A．a、b两处的磁感应强度的大小不等Ba>Bb B．a、b两处的磁感应强度的大小不等，Ba<Bb C．同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力大 D．同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力小

3．如图所示四种情况中，匀强磁场磁感应强度大小相等，载流导体长度相同，通过的电流也相同，导体受到的磁场力最大的是(　) A．甲、丁　　　B．甲、丙 C．乙、丁　　　　　　 D．乙、丙 　 4.如图所示，电子枪射出的电子束进入示波管，在示波管正下方有竖直放置的通电环形导线，则示波管中的电子束将(　) A．向上偏转 B．向下偏转 C．向纸外偏转 D．向纸里偏转

5、(2014年徐州模拟)如图所示，在真空中，水平导线中有恒定电流I通过，导线的正下方有一质子初速度方向与电流方向相同，则质子可能的运动情况是(　) A．沿路径a运动　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．沿路径b运动 C．沿路径c运动　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．沿路径d运动

6、如图所示圆形区域内，有垂直于纸面方向的匀强磁场，一束质量和电荷量都相同的带电粒子，以不同的速率，沿着相同的方向，对准圆心O射入匀强磁场，又都从该磁场中射出，这些粒子在磁场中的运动时间有的较长，有的较短，若带电粒子在磁场中只受磁场力的作用，则在磁场中运动时间越长的带电粒子(　) 　　 A．速率一定越小 B．速率一定越大 C．在磁场中通过的路程越长 D．在磁场中的周期一定越大

7、(2014.济南模拟)带电质点在匀强磁场中运动，某时刻速度方向如图所示，所受的重力和洛伦兹力的合力恰好与速度方向相反，不计阻力，则在此后的一小段时间内，带电质点将(　) A．可能做直线运动 B．可能做匀减速运动 C．一定做曲线运动 D．可能做匀速圆周运动

8．(2014.蚌埠模拟)如图所示，一带电塑料小球质量为m，用丝线悬挂于O点，并在竖直平面内摆动，最大摆角为60°，水平磁场垂直于小球摆动的平面。当小球自左方摆到最低点时，悬线上的张力恰为零，则小球自右方最大摆角处摆到最低点时悬线上的张力为(　) A．0　　　B．2mg C．4mg　　　 D．6mg 题型突破 题型1、磁感应强度的叠加问题 例题1、如图，两根相互平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流。a、O、b在M、N的连线上，O为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到O点的距离均相等。关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是(　) A．O点处的磁感应强度为零 B．a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反 C．c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同 D．a、c两点处磁感应强度的方向不同 练习、如图所示，在a、b、c三处垂直于纸面放置三根长直通电导线，电流大小相等，a、b、c是等边三角形的三个顶点，a处电流在三角形中心O点产生的磁场的磁感应强度大小为B，求O处的磁感应强度。 题型2、安培力作用下物体运动方向的判断 例题2、如图(a)所示，不在同一平面内的两互相垂直的导线，其中MN固定，PQ可以自由运动，当两导线中通入图示方向电流I1、I2时，导线PQ将(　) A．顺时针方向转动，同时靠近导线MN B．顺时针方向转动，同时远离导线MN C．逆时针方向转动，同时靠近导线MN D．逆时针方向转动，同时远离导线MN 练习、如图所示，条形磁铁平放于水平桌面上，在它的正中央上方固定一根直导线，导线与磁场垂直，现给导线中通以垂直于纸面向外的电流，则下列说法正确的是(　) A．磁铁对桌面的压力减小 B．磁铁对桌面的压力增大 C．磁铁对桌面的压力不变 D．以上说法都不可能 题型3、安培力作用下物体的平衡 命题规律　根据物体的受力分析和平衡条件，判断物体所受安培力的大小。 例题3、如图，有两根长为L、质量为m的细导体棒a、b，a被水平放置在倾角为45°的光滑斜面上，b被水平固定在与a在同一水平面的另一位置，且a、b平行，它们之间的距离为x，当两细棒中均通以电流强度为I的同向电流时，a恰能在斜面上保持静止，则下列关于b的电流在a处产生的磁场的磁感应强度的说法正确的是(　) A．方向向上 B．大小为 C．要使a仍能保持静止，而减小b在a处的磁感应强度，可使b上移 D．若使b下移，a将不能保持静止 练习、(2014.郑州一中模拟)如图所示，两根光滑金属导轨平行放置，导轨所在平面与水平面间的夹角为θ。整个装置处于沿竖直方向的匀强磁场中。金属杆ab垂直导轨放置，当金属杆ab中通有从a到b的恒定电流I时，金属杆ab刚好静止。则(　) A．磁场方向竖直向上 B．磁场方向竖直向下 C．金属杆ab受安培力的方向平行导轨向上 D．金属杆ab受安培力的方向平行导轨向下 题型4、带电粒子在磁场中运动的分析方法 分析带电粒子在磁场中做圆周运动的问题，重点是“确定圆心、确定半径、确定周期或时间”，尤其是圆周运动半径的确定，从物理规律上应满足R＝，从运动轨迹上应根据几何关系求解。 例题4、如图所示，在空间有一坐标系xOy，直线OP与x轴正方向的夹角为30°，第一象限内有两个大小不同、方向都垂直纸面向外的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，直线OP是它们的边界，OP上方区域Ⅰ中磁场的磁感应强度为B。一质量为m、电荷量为q的质子(不计重力)以速度v从O点沿与OP成30°角的方向垂直于磁场进入区域Ⅰ，质子先后通过磁场区域Ⅰ和Ⅱ后，恰好垂直打在x轴上的Q点(图中未画出)，试求： (1)区域Ⅱ中磁场的磁感应强度大小； (2)Q点的坐标。 练习、(2014.广东湛江一模)如图所示为一个有界的足够大的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，一个不计重力的带正电的粒子以某一速率v垂直磁场方向从O点进入磁场区域，电子进入磁场时速度方向与边界夹角为θ，下列有关说法正确的是(　) A．若θ一定，速度v越大，粒子在磁场中运动时间越长 B．粒子在磁场中运动时间与速度v有关，与角θ大小无关 C．若速度v一定，θ越大，粒子在磁场中运动时间越短 D．粒子在磁场中运动时间与角度θ有关，与速度v无关 例题5、如图甲所示，M、N为竖直放置彼此平行的两块平板，板间距离为d，两板中央各有一个小孔O、O′且正对，在两板间有垂直于纸面方向的磁场，磁感应强度随时间的变化如图乙所示。有一束正离子在t＝0时垂直于M板从小孔O射入磁场。已知正离子的质量为m，带电荷量为q，正离子在磁场中做匀速圆周运动的周期与磁感应强度变化的周期都为T0，不考虑由于磁场变化而产生的电场的影响，不计离子所受重力。求： (1)磁感应强度B0的大小； (2)要使正离子从O′孔垂直于N板射出磁场，正离子射入磁场时的速度v0的可能值。 练习、某一空间充满垂直纸面方向的匀强磁场，其方向随时间做周期性变化，磁感应强度B随时间t的变化规律如图所示，规定B>0时磁场的方向穿出纸面。现有一电荷量为q＝5π×10－7C、质量为m＝5×10－10kg的带电粒子在t＝0时刻以初速度v0沿垂直磁场方向开始运动，不计重力，则磁场变化一个周期的时间内带电粒子的平均速度的大小与初速度大小的比值是(　) A．1　　　B.　　 C.　 　　D. 例题6、(2014.南昌调研)如图所示，正方形匀强磁场的边界长为a，边界由绝缘弹性壁围成，磁场的磁感应强度为B，质量为m、电荷量为q的带正电粒子垂直于磁场方向和边界，从边界正中点O孔处射入磁场，其射入时的速度为，带电粒子与壁碰撞前后沿壁方向的分速度不变，垂直壁方向的分速度反向、大小不变，且不计摩擦，不计粒子所受重力，碰撞时无电荷量损失，求： (1)带电粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径； (2)带电粒子从O孔射入到从O孔射出所需要的时间。 练习、(2014.郑州质量预测)如图所示，在半径为R的圆柱形区域内有匀强磁场，一个电子以速度v0从M点沿半径方向射入该磁场，从N点射出，速度方向偏转了60°。则电子从M到N运行的时间是(　) A. 　　B. C.　 　 　D. 题型5、多解问题 例题7、如图所示，在坐标系xOy中，第一象限内充满着两个匀强磁场a和b，OP为分界线，磁场a的磁感应强度为2B，方向垂直纸面向里；磁场b的磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，P点坐标为(4l,3l)。一质量为m，电荷量为q的带正电的粒子从P点沿y轴负方向射入磁场b，经过一段时间后，粒子恰能经过原点O，不计粒子重力。(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8) 求：(1)粒子从P点运动到O点的时间最少是多少？ (2)粒子运动的速度可能是多少？ 题型6、电磁场在实际中的应用