1、速度选择器 例题8．(2014年天津塘沽模拟)如图所示，有一混合正离子束先后通过正交电磁场区域I和匀强磁场区域Ⅱ，如果这束正离子束在区域I中不偏转，进入区域Ⅱ后偏转半径R相同，则它们具有相同的(　) A．电荷量　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．质量 C．速度　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．比荷

2、质谱仪 例题9、(2014.广州模拟)1922年英国物理学家阿斯顿因质谱仪的发明、同位素和质谱的研究荣获了诺贝尔化学奖。若一束粒子由左端射入质谱仪后的运动轨迹如图所示，则下列说法中正确的是(　) A．该束带电粒子带负电 B．速度选择器的P1极板带正电 C．在B2磁场中运动半径越大的粒子，质量越大 D．在B2磁场中运动半径越大的粒子，比荷越小 练习、如图所示，质谱仪主要是用来研究同位素(即原子序数相同，原子质量不同的元素)的仪器。正离子源产生带电量为q的正离子，经S1、S2两金属板间的电压U加速后，进入粒子速度选择器P1、P2之间。P1、P2之间有场强为E的匀强电场和与之正交的磁感应强度为B1的匀强磁场，通过速度选择器的粒子经S3细孔射入磁感应强度为B2的匀强磁场沿一半圆轨迹运动，射到照相底片M上，使底片感光，若该离子质量为m，底片感光处距细孔S3的距离为x，试证明：m＝qB1B2x/2E。 练习、速度相同的一束粒子由左端射入质谱仪后分成甲、乙两束，其运动轨迹如图所示，其中S0A＝S0C，则下列相关说法中正确的是(　) A．甲束粒子带正电，乙束粒子带负电 B．甲束粒子的比荷大于乙束粒子的比荷 C．能通过狭缝S0的带电粒子的速率等于 D．若甲、乙两束粒子的电荷量相等，则甲、乙两束粒子的质量比为32

3、回旋加速器 例题10、(2014.江苏常州高级中学高三资格赛)回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电源两极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示。设D形盒半径为R。若用回旋加速器加速质子时，匀强磁场的磁感应强度为B，高频交流电频率为f，则下列说法正确的是(　) A．质子被加速后的最大速度不可能超过2πfR B．质子被加速后的最大速度与加速电场的电压大小无关 C．高频电源只能使用矩形交变电流，不能使用正弦式交变电流 D．不改变B和f，该回旋加速器也能用于加速α粒子 练习、如图所示，回旋加速器D形盒的半径为R，用来加速质量为m、电荷量为q的质子，使质子由静止加速到能量为E后，由A孔射出，求： (1)加速器中匀强磁场B的方向和大小； (2)设两D形盒间距为d，其间电压为U，电场视为匀强电场，质子每次经电场加速后能量增加，加速到上述能量所需回旋周数； (3)加速到上述能量所需时间。

4、霍尔效应 例题11、(2014.柳州质检)利用霍尔效应制作的霍尔元件，广泛应用于测量和自动控制等领域。如图是霍尔元件的工作原理示意图，磁感应强度B垂直于霍尔元件的工作面向下，通入图示方向的电流I，C、D两侧面会形成电势差，下列说法中正确的是(　) A．若元件的载流子是自由电子，则D侧面电势高于C侧面电势 B．若元件的载流子是自由电子，则C侧面电势高于D侧面电势 C．在测地球赤道上方的地磁场强弱时，元件的工作面应保持竖直 D．在测地球赤道上方的地磁场强弱时，元件的工作面应保持水平

5、磁流体发电机 例题12、(2014.福建理综)如图，某一新型发电装置的发电管是横截面为矩形的水平管道，管道的长为L、宽为d、高为h，上下两面是绝缘板，前后两侧面M、N是电阻可以忽略的导体板，两导体板与开关S和定值电阻R相连。整个管道置于磁感应强度大小为B，方向沿z轴正方向的匀强磁场中。管道内始终充满电阻率为ρ的导电液体(有大量的正、负离子)，且开关闭合前后，液体在管道进、出口两端压强差的作用下，均以恒定速率v0沿x轴正向流动，液体所受的摩擦阻力不变。 (1)求开关闭合前，M、N两板间的电势差大小U0； (2)求开关闭合前后，管道两端压强差的变化Δp； (3)调整矩形管道的宽和高，但保持其它量和矩形管道的横截面积S＝dh不变，求电阻R可获得的最大功率Pmax及相应的宽高比d/h的值。 　　　　　　　　　 　课题十三 磁场二：有界、复合磁场 走进考场

3.如图所示，在一矩形区域内，不加磁场时，不计重力的带电粒子以某初速度垂直左边界射入，穿过此区域的时间为t.若加上磁感应强度为B、垂直纸面向外的匀强磁场，带电粒子仍以原来的初速度入射，粒子飞出磁场时偏离原方向60°，利用以上数据可求出下列物理量中的(　　　 ) A．带电粒子的比荷　　 B．带电粒子在磁场中运动的周期　　　　　　　　 C．带电粒子的初速度　 D．带电粒子在磁场中运动的半径

4.长为L，间距也为L的两平行金属板间有垂直向里的匀强磁场，如图所示，磁感应强度为B，今有质量为m、带电量为q的正离子从平行板左端中点以平行于金属板的方向射入磁场。欲使离子不打在极板上，入射离子的速度大小应满足的条件是 (　 ) A.　　　 B.　　 C.　　　 D. 题型突破 题型1、掌握一般的磁场题目的解题方法 例题1、图14所示为圆形区域的匀强磁场，磁感应强度为B、方向垂直纸面向里，边界跟y轴相切于坐标原点O． O点处有一放射源，沿纸面向各方向射出速率均为的某种带电粒子，带电粒子在磁场中做圆周运动的半径是圆形磁场区域半径的两倍．已知该带电粒子的质量为、电荷量为，不考虑带电粒子的重力． (1)求带电粒子通过磁场空间的最大偏转角； (2)沿磁场边界放置绝缘弹性挡板，使粒子与挡板碰撞后以原速率弹回，且其电荷量保持不变．若从O点沿x轴正方向射入磁场的粒子速度已减小为求该粒子第一次回到O点经历的时间． 练习、如图所示，在真空中半径r＝3.0×10－2 m的圆形区域内，有磁感应强度B＝0.2 T，方向如图的匀强磁场，一批带正电的粒子以初速度v0＝1.0×106 m/s，从磁场边界上直径ab的右端a沿着各个方向射入磁场，且初速度方向与磁场方向都垂直，该粒子的比荷为q/m＝1.0×108 C/kg，不计粒子重力．求： (1)粒子的轨迹半径； (2)粒子在磁场中运动的最长时间． 例题2、在水平放置的两块金属板AB上加上不同电压，可以使从炽热的灯丝释放的电子以不同速度沿直线穿过B板中心的小孔O进入宽度为L的匀强磁场区域，匀强磁场区域的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里。若在A、B两板间加上电压U0时，电子不能穿过磁场区域而打在B板延长线上的P点，如图18所示。已知电子的质量为m，电荷量为e，并设电子离开A板时的初速度为零。 (1)在A、B两板间加上电压U0时，求电子穿过小孔O的速度大小v0； (2)求P点距小孔O的距离x； (3)若改变A、B两板间的电压，使电子穿过磁场区域并从边界MN上的Q点射出，且从Q点穿出时速度方向偏离原来的方向的角度为θ，则A、B两板间电压U为多大？ 练习、如图19所示，在以O为圆心，半径为R的圆形区域内，有一个水平方向的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外。竖直平行正对放置的两金属板A、K连在电压可调的电路中。 S1、S2为A、K板上的两个小孔，且S1、S2和O在同一直线上，另有一水平放置的足够大的荧光屏D，O点到荧光屏的距离h。比荷(电荷量与质量之比)为k的带正电的粒子由S1进入电场后，通过S2射向磁场中心，通过磁场后落到荧光屏D上。粒子进入电场的初速度及其所受重力均可忽略不计。 (1)请分段描述粒子自S1到荧光屏D的运动情况。 (2)求粒子垂直打到荧光屏上P点时速度的大小； (3)调节滑片P，使粒子打在荧光屏上Q点，PQ=h(如图19所示)，求此时A、K两极板间电压。 例题3、如图，在平面直角坐标系xOy内，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限以ON为直径的半圆形区域内，存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，从y轴正半轴上y = h处的M点，以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上x = 2h处的P点进入磁场，最后以垂直于y轴的方向射出磁场。不计粒子重力。求 (1)电场强度大小E ； (2)粒子在磁场中运动的轨道半径r； (3)粒子从进入电场到离开磁场经历的总时间t。 练习、如图15所示，空间分布着方向平行于纸面且与场区边界垂直的有界匀强电场，电场强度为E、场区宽度为L。在紧靠电场右侧的圆形区域内，分布着垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B未知，圆形磁场区域半径为r。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从A点由静止释放后，在M点离开电场，并沿半径方向射入磁场区域，然后从N点射出，O为圆心，∠MON＝120°，粒子重力可忽略不计。求： (1)粒子经电场加速后，进入磁场时速度的大小； (2)匀强磁场的磁感应强度B的大小； (3)粒子从A点出发到N点离开磁场经历的时间。 题型6、带电粒子在复合场中的运动 例题4、 (2014.长春调研)如图所示，一个绝缘且内壁光滑的环形细圆管，固定于竖直平面内，环的半径为R(比细管的内径大得多)，在圆管的最低点有一个直径略小于细管内径的带正电小球处于静止状态，小球的质量为m，带电荷量为q，重力加速度为g。空间存在一磁感应强度大小未知(不为零)，方向垂直于环形细圆管所在平面且向里的匀强磁场。某时刻，给小球一方向水平向右，大小为v0＝的初速度，则以下判断正确的是(　) A．无论磁感应强度大小如何，获得初速度后的瞬间，小球在最低点一定受到管壁的弹力作用 B．无论磁感应强度大小如何，小球一定能到达环形细圆管的最高点，且小球在最高点一定受到管壁的弹力作用 C．无论磁感应强度大小如何，小球一定能到达环形细圆管的最高点，且小球到达最高点时的速度大小都相同 D．小球在从环形细圆管的最低点运动到所能到达的最高点的过程中，水平方向分速度的大小一直减小 练习、(2014.安徽皖南八校联考)带电小球以一定的初速度v0竖直向上抛出，能够达到的最大高度为h1；若加上水平方向的匀强磁场，且保持初速度仍为v0，小球上升的最大高度为h2，若加上水平方向的匀强电场，且保持初速度仍为v0，小球上升的最大高度为h3，如图所示，不计空气阻力，则(　) A．h1＝h2＝h3　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．h1>h2>h3 C．h1＝h2>h3　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．h1＝h3>h2 例题5、质量为m，电荷量为q的微粒以速度v与水平方向成θ角从O点进入方向如图所示的正交的匀强电场和匀强磁场组成的混合场区，该微粒在电场力、洛伦兹力和重力的共同作用下，恰好沿直线运动到A，下列说法中正确的是(　) A．该微粒一定带负电荷 B．微粒从O到A的运动可能是匀变速运动 C．该磁场的磁感应强度大小为 D．该电场的场强为Bvcosθ 练习、(2014.北京东城区期末)如图所示，界面MN与水平地面之间有足够大正交的匀强磁场B和匀强电场E，磁感线和电场线都处在水平方向且互相垂直。在MN上方有一个带正电的小球由静止开始下落，经电场和磁场到达水平地面。若不计空气阻力、小球在通过电场和磁场的过程中，下列说法中正确的是(　) A．小球做匀变速曲线运动 B．小球的电势能保持不变 C．洛伦兹力对小球做正功 D．小球的动能增量等于其电势能和重力势能减少量的总和 例题6、如图所示，已知一带电小球在光滑绝缘的水平面上从静止开始经电压U加速后，水平进入互相垂直的匀强电场E和匀强磁场B的复合场中(E和B已知)，小球在此空间的竖直面内做匀速圆周运动，则(　) A．小球可能带正电 B．小球做匀速圆周运动的半径r＝ C．小球做匀速圆周运动的周期T＝ D．若电压U增大，则小球做匀速圆周运动的周期增加 练习、如图所示，在匀强电场和匀强磁场共存的区域内，电场的场强为E，方向竖直向下，磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，一质量为m的带电粒子，在场区内的一竖直平面做匀速圆周运动，则可判断该带电质点(　) A．带有电量为的正电荷　 B．沿圆周逆时针运动 C．运动的角速度为　 D．运动的速率为 题型7、带电粒子在分离场中的运动 例题7、如图所示，在同一平面内边长均为l的正方形区域abcd和cdef中，分别存在平行于ab方向的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场。质量为m，电荷量为q的带电粒子，以速度v0沿ad方向从a点射入电场，并从dc边的中点O射出，不计重力 (1)求电场强度的大小； (2)若粒子垂直于ef边界射出磁场，求它在电、磁场中运动的总时间； (3)磁场的磁感应强度大小在什么范围内时，粒子才能从de边界射出磁场？ 练习、(2014.哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学联考)如图所示，某种带电粒子由静止开始经电压为U1的电场加速后，射入两水平放置、电势差为U2的两导体板间的匀强电场中，带电粒子沿平行于两板的方向从两板正中间射入，穿过两板后又垂直于磁场方向射入边界线竖直的匀强磁场中，则粒子射入磁场和射出磁场的M、N两点间的距离d随着U1和U2的变化情况为(不计重力，不考虑边缘效应)(　) A．d随U1变化，d与U2无关 B．d与U1无关，d随U2变化 C．d随U1变化，d随U2变化 D．d与U1无关，d与U2无关 效果评估

1、长为L的平行金属板水平放置，两极板带等量的异种电荷，板间形成匀强电场，平行金属板的右侧有如下图所示的匀强磁场。一个带电为+q、质量为m的带电粒子，以初速v0紧贴上板垂直于电场线方向进入该电场，刚好从下板边缘射出，射出时末速度恰与下板成30o角，出磁场时刚好紧贴上板右边缘，不计粒子重力，求： (1)两板间的距离； (2)匀强电场的场强与匀强磁场的磁感应强度。

2、如图，平行金属板倾斜放置，AB长度为L，金属板与水平方向的夹角为θ，一电荷量为-q、质量为m的带电小球以水平速度v0进入电场，且做直线运动，到达B点。离开电场后，进入如下图所示的电磁场(图中电场没有画出)区域做匀速圆周运动，并竖直向下穿出电磁场，磁感应强度为B。试求： (1)带电小球进入电磁场区域时的速度v。 (2)带电小球在电磁场区域做匀速圆周运动的时间。 (3)重力在电磁场区域对小球所做的功。

3.如图所示，坐标系xOy在竖直平面内，空间有沿水平方向、垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。在x>0的空间内有沿x轴正方向的匀强电场，场强为E。一个带正电荷的小球经过图中x轴上的M点，沿着与水平方向成θ=30º角的斜向下的直线做匀速运动，经过y轴上的N点进入x<0的区域内。要使小球进入x<0区域后能在竖直面内做匀速圆周运动，需在x<0区域内另加一匀强电场。若带电小球做圆周运动通过y轴上的P点(P点未标出)，重力加速度设为g， 求： 　⑴小球运动的速度大小； 　⑵在x<0的区域内所加电场的场强大小和方向； 　⑶小球从N点运动到P点所用的时间。