3．如图，足够长的“U”形光滑金属导轨平面与水平面成口角(0<<90°)，其中MN与PQ平行且间距为L，导轨平面与磁感应强度大小为B的匀强磁场垂直，导轨电阻不计。金属棒由静止开始下滑，并与两导轨始终保持垂直且接触良好，棒接人电路的电阻为R，当流过棒某一横截面的电量为q时，棒的速度大小为v，则金属棒在这一过程中(　　　 ) A．a点的电势高于b点的电势 B．棒中产生的焦耳热小于棒重力势能的减少量 C．下滑位移大小为 D．受到的最大安培力大小为

4．如图所示，有两根与水平方向成角的光滑平行的足够长的金属导轨。滑动变阻器接入电路的电阻值为R(最大阻值足够大)，导轨的宽度L=0．5 m，空间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度的大小B=1 T。一根质量m=1 kg、内阻r=1的金属杆从导轨上端由静止滑下。经过足够长的时间后，金属杆的速度达到最大速度,取g=10m/s2，不计导轨电阻，则有(　　　 ) A.R越小，越大 B.金属杆的最大速度大于或等于20 m／s C.若R不变，m变小，则变大 D．若R=1，则金属杆的最大速度为40 m／s 　　　 　　　　　　课题十五　 电磁感应综合应用 [走进考场]

1．如图所示，电阻率均匀的矩形线框在匀强磁场内运动，(1)(3)(4)三个图中线框在图示平面内平动，(2)图中线框绕转轴转动，以下说法正确的是 A．(1)图中，流过ab边的电流为零，ab两点间电势差为零 B．(2)图中图示位置处，流过ab边的电流不为零，ab两点电势差不为零 C．(3)图中，流过ab边的电流为零，ab两点电势差不为零 D．(4)图中，流过ab边的电流为零，ab两点电势差也为零

2.如图甲所示，光滑平行金属导轨MN、PQ所在平面与水平面成θ角，M、P之间接一阻值为R的定值电阻，阻值为r的金属棒ab垂直导轨放置，其他部分电阻不计．整个装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向上．金属棒在平行于导轨的外力F的作用下沿导轨向上运动，从运动过程中的某时刻开始计时，通过R的感应电流I随时间t变化的关系如图乙所示．下列说法正确的是 A．流过电阻R的电流方向为M→R→P B．金属棒ab的动能逐渐增大 C．穿过回路abPMa的磁通量均匀增加 D．拉力F做的功等于回路产生的热量与金属棒ab增加的机械能之和

3．如图所示，间距为L、电阻不计的足够长平行光滑金属导轨水平放置，导轨左端用一阻值为R的电阻连接，导轨上横跨一根质量为m、电阻也为R的金属棒，金属棒与导轨接触良好。整个装置处于竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中。现使金属棒以初速度沿导轨向右运动，若金属棒在整个运动过程中通过的电荷量为q。下列说法正确的是 A．金属棒在导轨上做匀减速运动 B．整个过程中金属棒克服安培力做功为 C．整个过程中金属棒在导轨上发生的位移为 D．整个过程中电阻R上产生的焦耳热为

5、如图甲所示，光滑平行金属导轨MN、PQ所在平面与水平面成角，M、P两端接有阻值为R的定值电阻。阻值为r的金属棒ab垂直导轨放置，其它部分电阻不计。整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向上。从t=0时刻开始棒受到一个平行于导轨向上的外力F，由静止开始沿导轨向上运动，运动中棒始终与导轨垂直，且接触良好，通过R的感应电流随时间t变化的图象如图乙所示。下面分别给出了穿过回路abPM的磁通量、磁通量的变化率、棒两端的电势差和金属棒的速度v随时间变化的图象，其中正确的是 题型突破 题型1、电磁感应中的“滑杆类”问题 　例题1、如图所示，平行光滑导轨MN和M′N′置于水平面内，导轨间距为l，电阻可以忽略不计。导轨的左端通过电阻忽略不计的导线接一阻值为R的定值电阻。金属棒ab垂直于导轨放置，其阻值也为R。导轨处于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中。当金属棒ab在导轨上以某一速度向右做匀速滑动时，定值电阻R两端的电压为U。 (1)判断M和M′哪端电势高？ (2)求金属棒ab在导轨上滑动速度的大小。 练习1、如图15所示，边长L=0.20m的正方形导线框ABCD由粗细均匀的同种材料制成，正方形导线框每边的电阻R0=1.0Ω，金属棒MN与正方形导线框的对角线长度恰好相等，金属棒MN的电阻r=0.20Ω。导线框放置在匀强磁场中，磁场的磁感应强度B=0.50T，方向垂直导线框所在平面向里。金属棒MN与导线框接触良好，且与导线框对角线BD垂直放置在导线框上，金属棒的中点始终在BD连线上。若金属棒以v=4.0m/s的速度向右匀速运动。求(计算结果保留两位有效数字)： 　(1)金属棒MN上通过的最大电流大小和方向； 　(2)导线框消耗的电功率. 例题2、如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距L = 1m，导轨平面与水平面成θ= 37º角，下端连接阻值为R的电阻。匀强磁场方向与导轨平面垂直。质量为m = 0.2kg，电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为= 0.25。(设最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小)求： ⑴　金属棒沿导轨由静止开始下滑时加速度a的大小； ⑵　当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R消耗的功率为8W，求此时金属棒速度v的大小； ⑶　在上问中，若R=2Ω，金属棒中的电流方向由a到b，求磁感应强度B的大小和方向。(g = 10m/s2，sin37º= 0.6，cos37º= 0.8) 练习1、如图16所示，两根竖直放置的足够长的光滑平行金属导轨间距l＝0.50m，导轨上端接有电阻R＝0.80Ω，导轨电阻忽略不计。导轨下部的匀强磁场区有虚线所示的水平上边界，磁感应强度B=0.40T，方向垂直于金属导轨平面向外。电阻r＝0.20Ω的金属杆MN，从静止开始沿着金属导轨下落，下落一定高度后以v=2.5m/s的速度进入匀强磁场中，金属杆下落过程中始终与导轨垂直且接触良好。已知重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力。 (1)求金属杆刚进入磁场时通过电阻R的电流大小； (2)求金属杆刚进入磁场时，M、N两端的电压； (3)若金属杆刚进入磁场区域时恰能匀速运动，则在匀速下落过程中每秒钟有多少重力势能转化为电能？ 题型2、电磁感应中的“导线框”问题 例题3、边长为L的正方形金属框在水平恒力F作用下运动，穿过方向如图的有界匀强磁场区域．磁场区域的宽度为d(d>L)。已知ab边进入磁场时，线框的加速度恰好为零．则线框进入磁场的过程和从磁场另一侧穿出的过程相比较，有(　 ) A．产生的感应电流方向相反 B．所受的安培力方向相反 C．进入磁场过程的时间等于穿出磁场过程的时间 D．进入磁场过程的发热量少于穿出磁场过程的发热量 练习1.如图所示，在粗糙绝缘水平面上有一正方形闭合金属线框abcd，其边长为l、质量为m，金属线框与水平面的动摩擦因数为μ。虚线框a′b′c′d′内有一匀强磁场，磁场方向竖直向下。开始时金属线框的ab边与磁场的d′c′边重合。现使金属线框以初速度v0沿水平面滑入磁场区域，运动一段时间后停止，此时金属线框的dc边与磁场区域的d′c′边距离为l。在这个过程中，金属线框产生的焦耳热为 A．　　 B．　　 C．　　 D． 练习2、如图(甲)所示，边长为L=2.5m、质量m=0.50kg的正方形绝缘金属线框，平放在光滑的水平桌面上，磁感应强度B=0.80T的匀强磁场方向竖直向上，金属线框的一边ab与磁场的边界MN重合．在力F作用下金属线框由静止开始向左运动，在5.0s内从磁场中拉出．测得金属线框中的电流随时间变化的图象如图(乙)所示．已知金属线框的总电阻为R=4.0Ω． (1)试判断金属线框从磁场中拉出的过程中，线框中的感应电流方向? (2)t=2.0s时，金属线框的速度？ (3)已知在5.0s内力F做功1.92J，那么，金属框从磁场拉出过程线框中产生的焦耳热是多少？ 效果评估

1．(2014.潍坊模拟)两个不可形变的正方形导体框a、b连成如图甲所示的回路，并固定在竖直平面(纸面)内。导体框a内固定一小圆环c，a与c在同一竖直面内，圆环c中通入如图乙所示的电流(规定电流逆时针方向为正方向)，导体框b的MN边处在垂直纸面向外的匀强磁场中，则匀强磁场对MN边的安培力(　) A．0-1s内，方向向下 B．1-3s内，方向向下 C．3-5s内，先逐渐减小后逐渐增大 D．第4s末，大小为零

2．(2014.兰州、张掖联考)如图所示，间距为L、电阻不计的足够长的平行光滑金属导轨水平放置，导轨左端用一阻值为R的电阻连接，导轨上横跨一根质量为m、电阻也为R的金属棒，金属棒与导轨接触良好。整个装置处于竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中。现使金属棒以初速度v沿导轨向右运动，若金属棒在整个运动过程中通过金属棒某横截面的电荷量为q。下列说法正确的是(　) A．金属棒在导轨上做匀减速运动 B．整个过程中金属棒在导轨上发生的位移为 C．整个过程中金属棒克服安培力做的功为mv2 D．整个过程中电阻R上产生的焦耳热为mv2

3、(2014.大庆模拟)两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L，底端接阻值为R的电阻。将质量为m，电阻也为R的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒与导轨接触良好，导轨所在的平面与磁感应强度为B的磁场垂直，如图所示，除金属棒和电阻R外，其余电阻不计。现将金属棒从弹簧的原长位置由静止释放，则以下结论错误的是(　) A．金属棒向下运动时，流过电阻R的电流方向为b→a B．最终弹簧的弹力与金属棒的重力平衡 C．金属棒的速度为v时，所受的安培力大小为B2L2v/R D．金属棒的速度为v时，金属棒两端的电势差为BLv/2

4、(2014.潍坊模拟)如图所示，两条足够长的平行金属导轨相距L，与水平面的夹角为θ，整个空间存在垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，虚线上方轨道光滑且磁场方向向上，虚线下方轨道粗糙且磁场方向向下。 当导体棒EF以初速度v0沿导轨上滑至最大高度的过程中，导体棒MN一直静止在导轨上。若两导体棒质量均为m、电阻均为R，导轨电阻不计，重力加速度为g，在此过程中导体棒EF上产生的焦耳热为Q，求： (1)导体棒MN受到的最大摩擦力； (2)导体棒EF上升的最大高度。