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12．
(14分)一根长l＝0.8 m的轻绳一端固定在O点，另一端连接一质量m＝0.1 kg的小球，悬点O距离水平地面的高度H＝1 m．开始时小球处于A点，此时轻绳拉直处于水平方向上，如图所示．让小球从静止释放，当小球运动到B点时，轻绳碰到悬点O正下方一个固定的钉子P时立刻断裂．不计轻绳断裂的能量损失，取重力加速度g＝10 m/s2.
(1)求小球运动到B点时的速度大小；
(2)绳断裂后球从B点抛出并落在水平地面的C点，求C点与B点之间的水平距离；
(3)若OP＝0.6 m，轻绳碰到钉子P时绳中拉力达到所能承受的最大拉力断裂，求轻绳能承受的最大拉力．
解析：(1)设小球运动到B点时的速度大小vB，由机械能守恒定律得，mv＝mgl
解得，vB＝＝4.0 m/s.
(2)小球从B点抛出后做平抛运动，由平抛运动规律得，x＝vBt y＝H－l＝gt2
解得，x＝vB.＝0.80 m.
(3)轻绳碰到钉子时，轻绳拉力恰好达到最大值Fm，由牛顿第二定律得，Fm－mg＝m
r＝l－d
解得，Fm＝9 N
轻绳能承受的最大拉力为9 N.