1．如图，在□ABCD中，∠1=∠2，此时四边形ABCD是矩形吗？为什么？

2．如图，在□ABCD中，AB=6, BC=8, AC=10. 求证四边形ABCD是矩形．

3． 如图，AD是△ABC的一条角平分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F. (1)求证：AE=DE (2)若AB=8，AC=6，求四边形AEDF的周长．

5．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC， DF⊥AC，垂足分别为E、F． (1)求证： 四边形CFDE是正方形． (2)若BC=6，AB=10，求正方形CFDE的边长．

6．如图，在△ABC中，O为AC中点，点D在BC上，DO的延长线与△ABC的外角平分线AE 交于E，且AE∥BC． (1 ) 求证：AE=DC； (2)若点D是BC的中点，求证：四边形ADCE是矩形．

7．已知△ABC是等边三角形，点D，F分别在BC，AB上，∠EFB＝60°，CD＝EF． (1)求证：四边形CDEF是平行四边形； (2)若BF=EF，DE=1，求△A DE的周长．

8．在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O．现有两个命题： (1)若AB∥CD，AO=OC，则四边形ABCD是平行四边形； (2)若AO=OC，∠DAB=∠DCB，则四边形ABCD是平行四边形； 判断上述两个命题是否正确，若正确，请加以证明；若不正确，请举出反例．

9．已知：四边形ABCD是正方形，四边形AEFG是矩形 (1)如图1，当D、G、F在同一条直线上时，延长DF交BC于M，延长AG交DC于N． 求证：DM=AN； (2)如图2，若F在边AB上，∠ADG=∠ABE，DG=，AG=，求AB的长． 图1 　 图2