4．(3分)(2014•聊城)如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果∠1=27°，那么∠2的度数为(　) 　 A． 53° B． 55° C． 57° D． 60° 考点： 平行线的性质． 分析： 根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠3，再根据两直线平行，同位角相等可得∠2=∠3． 解答： 解：由三角形的外角性质，∠3=30°+∠1=30°+27°=57°， ∵矩形的对边平行， ∴∠2=∠3=57°． 故选C． 点评： 本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键．

5．(3分)(2014•聊城)下列计算正确的是(　) 　 A． 2×3=6 B． += C． 5﹣2=3 D． ÷= 考点： 二次根式的加减法；二次根式的乘除法． 分析： 根据二次根式的乘除，可判断A、D，根据二次根式的加减，可判断B、C． 解答： 解：A、2=2×=18，故A错误； B、被开方数不能相加，故B错误； C、被开方数不能相减，故C错误； D、==，故D正确； 故选：D． 点评： 本题考查了二次根式的加减，注意被开方数不能相加减．

6．(3分)(2014•聊城)用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，此方程可变形为(　) 　 A． (x+)2= B． (x+)2= 　 C． (x﹣)2= D． (x﹣)2= 考点： 解一元二次方程-配方法 分析： 先移项，把二次项系数化成1，再配方，最后根据完全平方公式得出即可． 解答： 解：ax2+bx+c=0， ax2+bx=﹣c， x2+x=﹣， x2+x+()2=﹣+()2， (x+)2=， 故选A． 点评： 本题考查了用配方法解一元二次方程的应用，解此题的关键是能正确配方，题目比较好，难度适中．

7．(3分)(2014•聊城)如图，点P是∠AOB外的一点，点M，N分别是∠AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上．若PM=2.5cm，PN=3cm，MN=4cm，则线段QR的长为(　) 　 A． 4.5 B． 5.5 C． 6.5 D． 7 考点： 轴对称的性质 分析： 利用轴对称图形的性质得出PM=MQ，PN=NR，进而利用MN=4cm，得出NQ的长，即可得出QR的长． 解答： 解：∵点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上， ∴PM=MQ，PN=NR， ∵PM=2.5cm，PN=3cm，MN=4cm， ∴RN=3cm，MQ=2.5cm，NQ=MN﹣MQ=4﹣2.5=1.5(cm)， 则线段QR的长为：RN+NQ=3+1.5=4.5(cm)． 故选：A． 点评： 此题主要考查了轴对称图形的性质，得出PM=MQ，PN=NR是解题关键．

8．(3分)(2014•聊城)下列说法中不正确的是(　) 　 A． 抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件 　 B． 把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球是必然事件 　 C． 任意打开七年级下册数学教科书，正好是97页是确定事件 　 D． 一个盒子中有白球m个，红球6个，黑球n个(每个除了颜色外都相同)．如果从中任取一个球，取得的是红球的概率与不是红球的概率相同，那么m与n的和是6 考点： 随机事件；概率公式 分析： 根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念以及概率的求法即可作出判断． 解答： 解：A．抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件，此说法正确； B．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球是必然事件，此说法正确； C．任意打开七年级下册数学教科书，正好是97页是不确定事件，故此说法错误； D.，取得的是红球的概率与不是红球的概率相同，所以m+n=6，此说法正确． 故选：C． 点评： 考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念以及概率的求法．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．

10．(3分)(2014•聊城)如图，一次函数y1=k1x+b的图象和反比例函数y2=的图象交于A(1，2)，B(﹣2，﹣1)两点，若y1＜y2，则x的取值范围是(　) 　 A． x＜1 B． x＜﹣2 C． ﹣2＜x＜0或x＞1 D． x＜﹣2或0＜x＜1 考点： 反比例函数与一次函数的交点问题． 分析： 根据一次函数图象位于反比例函数图象的下方，可得不等式的解． 解答： 解；一次函数图象位于反比例函数图象的下方．， x＜﹣2，或0＜x＜1， 故选：D． 点评： 本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，一次函数图象位于反比例函数图象的下方是解题关键．

11．(3分)(2014•聊城)如图，在平面直角坐标系中，将△ABC绕点P旋转180°，得到△A1B1C1，则点A1，B1，C1的坐标分别为(　) 　 A． A1(﹣4，﹣6)，B1(﹣3，﹣3)，C1(﹣5，﹣1) B． A1(﹣6，﹣4)，B1(﹣3，﹣3)，C1(﹣5，﹣1) 　 C． A1(﹣4，﹣6)，B1(﹣3，﹣3)，C1(﹣1，﹣5) D． A1(﹣6，﹣4)，B1(﹣3，﹣3)，C1(﹣1，﹣5) 考点： 坐标与图形变化-旋转． 分析： 根据网格结构找出点A、B、C关于点P的对称点A1，B1，C1的位置，再根据平面直角坐标系写出坐标即可． 解答： 解：△A1B1C1如图所示，A1(﹣4，﹣6)，B1(﹣3，﹣3)，C1(﹣5，﹣1)． 故选A． 点评： 本题考查了坐标与图形变化﹣旋转，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．

12．(3分)(2014•聊城)如图是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的一部分，x=﹣1是对称轴，有下列判断： ①b﹣2a=0；②4a﹣2b+c＜0；③a﹣b+c=﹣9a；④若(﹣3，y1)，(，y2)是抛物线上两点，则y1＞y2， 其中正确的是(　) 　 A． ①②③ B． ①③④ C． ①②④ D． ②③④ 考点： 二次函数图象与系数的关系． 分析： 利用二次函数图象的相关知识与函数系数的联系，需要根据图形，逐一判断． 解答： 解：∵抛物线的对称轴是直线x=﹣1， ∴﹣=﹣1， b=2a， ∴b﹣2a=0，∴①正确； ∵抛物线的对称轴是直线x=﹣1，和x轴的一个交点是(2，0)， ∴抛物线和x轴的另一个交点是(﹣4，0)， ∴把x=﹣2代入得：y=4a﹣2b+c＞0，∴②错误； ∵图象过点(2，0)，代入抛物线的解析式得：4a+2b+c=0， 又∵b=2a， ∴c=﹣4a﹣2b=﹣8a， ∴a﹣b+c=a﹣2a﹣8a=﹣9a，∴③正确； ∵抛物线和x轴的交点坐标是(2，0)和(﹣4，0)，抛物线的对称轴是直线x=﹣1， ∴点(﹣3，y1)关于对称轴的对称点的坐标是((1，y1)， ∵(，y2)，1＜， ∴y1＞y2，∴④正确； 即正确的有①③④， 故选B． 点评： 此题主要考查了二次函数图象与系数的关系，在解题时要注意二次函数的系数与其图象的形状，对称轴，特殊点的关系，也要掌握在图象上表示一元二次方程ax2+bx+c=0的解的方法．同时注意特殊点的运用．

13．(3分)(2014•聊城)不等式组的解集是　﹣＜x≤4　． 考点： 解一元一次不等式组． 分析： 分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可． 解答： 解：， 由①得，x≤4， 由②得，x＞﹣， 故此不等式组的解集为：﹣＜x≤4． 故答案为：﹣＜x≤4． 点评： 本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．

14．(3分)(2014•聊城)因式分解：4a3﹣12a2+9a=　a(2a﹣3)2　． 考点： 提公因式法与公式法的综合运用． 分析： 先提取公因式a，再根据完全平方公式进行二次分解． 解答： 解：4a3﹣12a2+9a， =a(4a2﹣12a+9)， =a(2a﹣3)2． 故答案为：a(2a﹣3)2． 点评： 本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底．