9．(3分)(2014•聊城)如图，在矩形ABCD中，边AB的长为3，点E，F分别在AD，BC上，连接BE，DF，EF，BD．若四边形BEDF是菱形，且EF=AE+FC，则边BC的长为(　) 　 A． 2 B． 3 C． 6 D． 考点： 矩形的性质；菱形的性质． 分析： 根据矩形的性质和菱形的性质得∠ABE=∠EBD=∠DBC=30°，AB=BO=3，因为四边形BEDF是菱形，所以BE，AE可求出进而可求出BC的长． 解答： 解：∵四边形ABCD是矩形， ∴∠A=90°， 即BA⊥BF， ∵四边形BEDF是菱形， ∴EF⊥BD，∠EBO=∠DBF， ∴AB=BO=3，∠ABE=∠EBO， ∴∠ABE=∠EBD=∠DBC=30°， ∴BE==2， ∴BF=BE=2， ∵EF=AE+FC，AE=CF，EO=FO ∴CF=AE=， ∴BC=BF+CF=3， 故选B． 点评： 本题考查了矩形的性质、菱形的性质以及在直角三角形中30°角所对的直角边时斜边的一半，解题的关键是求出∠ABE=∠EBD=∠DBC=30°．

10．(3分)(2014•聊城)如图，一次函数y1=k1x+b的图象和反比例函数y2=的图象交于A(1，2)，B(﹣2，﹣1)两点，若y1＜y2，则x的取值范围是(　) 　 A． x＜1 B． x＜﹣2 C． ﹣2＜x＜0或x＞1 D． x＜﹣2或0＜x＜1 考点： 反比例函数与一次函数的交点问题． 分析： 根据一次函数图象位于反比例函数图象的下方，可得不等式的解． 解答： 解；一次函数图象位于反比例函数图象的下方．， x＜﹣2，或0＜x＜1， 故选：D． 点评： 本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，一次函数图象位于反比例函数图象的下方是解题关键．

11．(3分)(2014•聊城)如图，在平面直角坐标系中，将△ABC绕点P旋转180°，得到△A1B1C1，则点A1，B1，C1的坐标分别为(　) 　 A． A1(﹣4，﹣6)，B1(﹣3，﹣3)，C1(﹣5，﹣1) B． A1(﹣6，﹣4)，B1(﹣3，﹣3)，C1(﹣5，﹣1) 　 C． A1(﹣4，﹣6)，B1(﹣3，﹣3)，C1(﹣1，﹣5) D． A1(﹣6，﹣4)，B1(﹣3，﹣3)，C1(﹣1，﹣5) 考点： 坐标与图形变化-旋转． 分析： 根据网格结构找出点A、B、C关于点P的对称点A1，B1，C1的位置，再根据平面直角坐标系写出坐标即可． 解答： 解：△A1B1C1如图所示，A1(﹣4，﹣6)，B1(﹣3，﹣3)，C1(﹣5，﹣1)． 故选A． 点评： 本题考查了坐标与图形变化﹣旋转，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．

12．(3分)(2014•聊城)如图是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的一部分，x=﹣1是对称轴，有下列判断： ①b﹣2a=0；②4a﹣2b+c＜0；③a﹣b+c=﹣9a；④若(﹣3，y1)，(，y2)是抛物线上两点，则y1＞y2， 其中正确的是(　) 　 A． ①②③ B． ①③④ C． ①②④ D． ②③④ 考点： 二次函数图象与系数的关系． 分析： 利用二次函数图象的相关知识与函数系数的联系，需要根据图形，逐一判断． 解答： 解：∵抛物线的对称轴是直线x=﹣1， ∴﹣=﹣1， b=2a， ∴b﹣2a=0，∴①正确； ∵抛物线的对称轴是直线x=﹣1，和x轴的一个交点是(2，0)， ∴抛物线和x轴的另一个交点是(﹣4，0)， ∴把x=﹣2代入得：y=4a﹣2b+c＞0，∴②错误； ∵图象过点(2，0)，代入抛物线的解析式得：4a+2b+c=0， 又∵b=2a， ∴c=﹣4a﹣2b=﹣8a， ∴a﹣b+c=a﹣2a﹣8a=﹣9a，∴③正确； ∵抛物线和x轴的交点坐标是(2，0)和(﹣4，0)，抛物线的对称轴是直线x=﹣1， ∴点(﹣3，y1)关于对称轴的对称点的坐标是((1，y1)， ∵(，y2)，1＜， ∴y1＞y2，∴④正确； 即正确的有①③④， 故选B． 点评： 此题主要考查了二次函数图象与系数的关系，在解题时要注意二次函数的系数与其图象的形状，对称轴，特殊点的关系，也要掌握在图象上表示一元二次方程ax2+bx+c=0的解的方法．同时注意特殊点的运用．

13．(3分)(2014•聊城)不等式组的解集是　﹣＜x≤4　． 考点： 解一元一次不等式组． 分析： 分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可． 解答： 解：， 由①得，x≤4， 由②得，x＞﹣， 故此不等式组的解集为：﹣＜x≤4． 故答案为：﹣＜x≤4． 点评： 本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．

15．(3分)(2014•聊城)如图，圆锥的表面展开图由一扇形和一个圆组成，已知圆的面积为100π，扇形的圆心角为120°，这个扇形的面积为　300π　． 考点： 圆锥的计算；扇形面积的计算． 分析： 首先根据底面圆的面积求得底面的半径，然后结合弧长公式求得扇形的半径，然后利用扇形的面积公式求得侧面积即可． 解答： 解：∵底面圆的面积为100π， ∴底面圆的半径为10， ∴扇形的弧长等于圆的周长为20π， 设扇形的母线长为r， 则=20π， 解得：母线长为30， ∴扇形的面积为πrl=π×10×30=300π， 故答案为：300π． 点评： 本题考查了圆锥的计算及扇形的面积的计算，解题的关键是牢记计算公式．

16．(3分)(2014•聊城)如图，有四张卡片(形状、大小和质地都相同)，正面分别写有字母A、B、C、D和一个不同的算式，将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取两张卡片，这两张卡片上的算式只有一个正确的概率是　　． 考点： 列表法与树状图法． 分析： 首先此题需要两步完成，直接运用树状图法或者采用列表法，再根据列举求出所用可能数，再求出只有一次正确的情况数根据概率公式解答即可． 解答： 解：列表如下： 第1次 第2次 A B C D A 　 BA CA DA B AB 　 CB DB C AC BC 　 DC D AD BD CD 　 由表可知一共有12种情况，其中抽取的两张卡片上的算式只有一个正确的有8种， 所以两张卡片上的算式只有一个正确的概率=， 故答案为：． 点评： 此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏地列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

17．(3分)(2014•聊城)如图，在x轴的正半轴上依次间隔相等的距离取点A1，A2，A3，A4，…，An分别过这些点做x轴的垂线与反比例函数y=的图象相交于点P1，P2，P3，P4，…Pn作P2B1⊥A1P1，P3B2⊥A2P2，P4B3⊥A3P3，…，PnBn﹣1⊥An﹣1Pn﹣1，垂足分别为B1，B2，B3，B4，…，Bn﹣1，连接P1P2，P2P3，P3P4，…，Pn﹣1Pn，得到一组Rt△P1B1P2，Rt△P2B2P3，Rt△P3B3P4，…，Rt△Pn﹣1Bn﹣1Pn，则Rt△Pn﹣1Bn﹣1Pn的面积为　．　． 考点： 反比例函数系数k的几何意义． 专题： 规律型． 分析： 根据反比例函数图象上点的坐标特征和三角形面积公式得到Rt△P1B1P2的面积=×a×(﹣)，Rt△P2B2P3的面积=×a×(﹣)，Rt△P3B3P4的面积=×a×(﹣)，由此得出△Pn﹣1Bn﹣1Pn的面积=×a×[﹣]，化简即可． 解答： 解：设OA1=A1A2=A2A3=…=An﹣2An﹣1=a， ∵x=a时，y=，∴P1的坐标为(a，)， ∵x=2a时，y=2×，∴P2的坐标为(2a，)， ∴Rt△P1B1P2的面积=×a×(﹣)， Rt△P2B2P3的面积=×a×(﹣)， Rt△P3B3P4的面积=×a×(﹣)， …， ∴△Pn﹣1Bn﹣1Pn的面积=×a×[﹣]=×1×(﹣)=． 故答案为． 点评： 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征和三角形面积公式，有一定难度．

18．(7分)(2014•聊城)解分式方程：+=﹣1． 考点： 解分式方程． 分析： 解分式方程一定注意要验根．分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解． 解答： 解：去分母得：﹣(x+2)2+16=4﹣x2， 去括号得：﹣x2﹣4x﹣4+16=4﹣x2， 解得：x=2， 经检验x=2是增根，分式方程无解． 点评： 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．

19．(8分)(2014•聊城)为提高居民的节水意识，向阳小区开展了“建设节水型社区，保障用水安全”为主题的节水宣传活动，小莹同学积极参与小区的宣传活动，并对小区300户家庭用水情况进行了抽样调查，他在300户家庭中，随机调查了50户家庭5月份的用水量情况，结果如图所示． (1)试估计该小区5月份用水量不高于12t的户数占小区总户数的百分比； (2)把图中每组用水量的值用该组的中间值(如0-6的中间值为3)来替代，估计改小区5月份的用水量． 考点： 频数(率)分布直方图；用样本估计总体． 分析： (1)用用水量不高于12t的户数除以抽查的总的户数即可求出该小区5月份用水量不高于12t的户数占小区总户数的百分比； (2)用该组的中间值乘以户数，求出总的用水量，再除以抽查的户数求出每户的平均用水量，最后乘以该小区总的户数即可得出答案． 解答： 解：(1)根据题意得： ×100%=52%； 答：该小区5月份用水量不高于12t的户数占小区总户数的百分比是52%； 　 (2)根据题意得： 300×(3×6+9×20+15×12+21×7+27×5)÷50=3960(吨)， 答：改小区5月份的用水量是3960吨． 点评： 本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．