10．(4分)(2014年福建漳州)世界文化遗产“华安二宜楼”是一座圆形的土楼，如图，小王从南门点A沿AO匀速直达土楼中心古井点O处，停留拍照后，从点O沿OB也匀速走到点B，紧接着沿回到南门，下面可以近似地刻画小王与土楼中心O的距离s随时间t变化的图象是(　) 　 A．　　　　　　　 　 B．　　　　　　　　 　 C． 　 D．　 考点：　 动点问题的函数图象．菁优网版权所有 分析：　 从A→O的过程中，s随t的增大而减小；直至s=0；从O→B的过程中，s随t的增大而增大；从B沿回到A，s不变． 解答：　 解：如图所示，当小王从A到古井点O的过程中，s是t的一次函数，s随t的增大而减小； 当停留拍照时，t增大但s=0； 当小王从古井点O到点B的过程中，s是t的一次函数，s随t的增大而增大． 当小王回到南门A的过程中，s等于半径，保持不变． 综上所述，只有C符合题意． 故选：C． 点评：　 主要考查了动点问题的函数图象．此题首先正确理解题意，然后根据题意把握好函数图象的特点，并且善于分析各图象的变化趋势．

11．(4分)(2014年福建漳州)若菱形的周长为20cm，则它的边长是　5　cm． 考点：　 菱形的性质．菁优网版权所有 分析：　 由菱形ABCD的周长为20cm，根据菱形的四条边都相等，即可求得其边长． 解答：　 解：∵四边形ABCD是菱形， ∴AB=BC=CD=AD， ∵菱形ABCD的周长为20cm， ∴边长为：20÷4=5(cm)． 故答案为：5． 点评：　 此题考查了菱形的性质，注意掌握菱形四条边都相等定理的应用是解此题的关键，比较容易解答．

12．(4分)(2014年福建漳州)双曲线y=所在象限内，y的值随x值的增大而减小，则满足条件的一个数值k为　3(答案不唯一)　． 考点：　 反比例函数的性质．菁优网版权所有 专题：　 开放型． 分析：　 首先根据反比例函数的性质可得k+1＞0，再解不等式即可． 解答：　 解：∵双曲线y=所在象限内，y的值随x值的增大而减小， ∴k+1＞0， 解得：k＞﹣1， ∴k可以等于3(答案不唯一)． 故答案为：3(答案不唯一)． 点评：　 此题主要考查了反比例函数的性质，关键是掌握对于反比例函数(k≠0)，当k＞0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；当k＜0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大．

13．(4分)(2014年福建漳州)在《中国梦•我的梦》演讲比赛中，将5个评委对某选手打分情况绘成如图的统计图，则该选手得分的中位数是　9　分． 考点：　 中位数．菁优网版权所有 分析：　 将所有成绩排序后找到中间位置的数就是这组数据的中位数． 解答：　 解：5个数据分别为：8，8，9，9，10， 位于中间位置的数为9，故中位数为9分， 故答案为：9． 点评：　 考查了中位数的定义，正确的排序是解答本题的关键，难度较小．

14．(4分)(2014年福建漳州)如图，将一幅三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于点O，绕点O任意转动其中一个三角尺，则与∠AOD始终相等的角是　∠BOC　． 考点：　 余角和补角．菁优网版权所有 分析：　 因为是一幅三角尺，所以∠AOB=∠COD=90°，再利用∠AOD=∠AOB﹣∠BOD=90°﹣∠BOD，∠BOC=∠COD﹣∠BOD=90°﹣∠BOD，同角的余角相等，可知与∠AOD始终相等的角是∠BOC． 解答：　 解：∵∠AOB=∠COD=90°， ∴∠AOD=∠AOB﹣∠BOD=90°﹣∠BOD，∠BOC=∠COD﹣∠BOD=90°﹣∠BOD， ∴∠AOD=∠BOC． 故答案为：∠BOC． 点评：　 本题主要考查了余角和补角．用到同角的余角相等．

16．(4分)(2014年福建漳州)已知一列数2，8，26，80．…，按此规律，则第n个数是　3n﹣1　．(用含n的代数式表示) 考点：　 规律型：数字的变化类．菁优网版权所有 分析：　 根据观察等式，可发现规律，根据规律，可得答案． 解答：　 解；已知一列数2，8，26，80．…，按此规律，则第n个数是 3n﹣1， 故答案为：3n﹣1． 点评：　 本题考查了数字的变化类，规律是第几个数就是3的几次方减1．

17．(8分)(2014年福建漳州)先化简，再求值：(x+1)(x﹣1)﹣x(x﹣1)，其中x=． 考点：　 整式的混合运算-化简求值．菁优网版权所有 分析：　 先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可． 解答：　 解：原式=x2﹣1﹣x2+x=x﹣1， 当x=时，原式=﹣1=﹣． 点评：　 本题考查了整式的混合运算和求值的应用，主要考查学生的计算和化简能力，题目比较好，难度适中．

18．(8分)(2014年福建漳州)解不等式组：． 考点：　 解二元一次方程组．菁优网版权所有 专题：　 计算题． 分析：　 分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可． 解答：　 解：由①得：x＜2； 由②得：x＞1， 则不等式组的解集为1＜x＜2． 点评：　 此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

19．(8分)(2014年福建漳州)如图，点C，F在线段BE上，BF=EC，∠1=∠2，请你添加一个条件，使△ABC≌△DEF，并加以证明．(不再添加辅助线和字母) 考点：　 全等三角形的判定．菁优网版权所有 专题：　 开放型． 分析：　 先求出BC=EF，添加条件AC=DF，根据SAS推出两三角形全等即可． 解答：　 AC=DE． 证明：∵BF=EC， ∴BF﹣CF=EC﹣CF， ∴BC=EF， 在△ABC和△DEF中 ∴△ABC≌△DEF． 点评：　 本题考查了全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，题目是一道开放型的题目，答案不唯一．

20．(8分)(2014年福建漳州)如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，称满足此条件的三角形为黄金等腰三角形．请完成以下操作：(画图不要求使用圆规，以下问题所指的等腰三角形个数均不包括△ABC) (1)在图1中画1条线段，使图中有2个等腰三角形，并直接写出这2个等腰三角形的顶角度数分别是　108　度和　36　度； (2)在图2中画2条线段，使图中有4个等腰三角形； (3)继续按以上操作发现：在△ABC中画n条线段，则图中有　2n　个等腰三角形，其中有　n　个黄金等腰三角形． 考点：　 作图-应用与设计作图；黄金分割．菁优网版权所有 分析：　 (1)利用等腰三角形的性质以及∠A的度数，进而得出这2个等腰三角形的顶角度数； (2)利用(1)种思路进而得出符合题意的图形； (3)利用当1条直线可得到2个等腰三角形；当2条直线可得到4个等腰三角形；当3条直线可得到6个等腰三角形，进而得出规律求出答案． 解答：　 解：(1)如图1所示：∵AB=AC，∠A=36°， ∴当AE=BE，则∠A=∠ABE=36°，则∠AEB=108°， 则∠EBC=36°， ∴这2个等腰三角形的顶角度数分别是108度和36度； 故答案为：108，36； (2)如图2所示： (3)如图3所示：当1条直线可得到2个等腰三角形； 当2条直线可得到4个等腰三角形； 当3条直线可得到6个等腰三角形； … ∴在△ABC中画n条线段，则图中有2n个等腰三角形，其中有n个黄金等腰三角形． 故答案为：2n，n． 点评：　 此题主要考查了应用作图与设计以及等腰三角形的性质，得出分割图形的规律是解题关键．