12．(4分)(2014年福建漳州)双曲线y=所在象限内，y的值随x值的增大而减小，则满足条件的一个数值k为　3(答案不唯一)　． 考点：　 反比例函数的性质．菁优网版权所有 专题：　 开放型． 分析：　 首先根据反比例函数的性质可得k+1＞0，再解不等式即可． 解答：　 解：∵双曲线y=所在象限内，y的值随x值的增大而减小， ∴k+1＞0， 解得：k＞﹣1， ∴k可以等于3(答案不唯一)． 故答案为：3(答案不唯一)． 点评：　 此题主要考查了反比例函数的性质，关键是掌握对于反比例函数(k≠0)，当k＞0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；当k＜0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大．

13．(4分)(2014年福建漳州)在《中国梦•我的梦》演讲比赛中，将5个评委对某选手打分情况绘成如图的统计图，则该选手得分的中位数是　9　分． 考点：　 中位数．菁优网版权所有 分析：　 将所有成绩排序后找到中间位置的数就是这组数据的中位数． 解答：　 解：5个数据分别为：8，8，9，9，10， 位于中间位置的数为9，故中位数为9分， 故答案为：9． 点评：　 考查了中位数的定义，正确的排序是解答本题的关键，难度较小．

14．(4分)(2014年福建漳州)如图，将一幅三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于点O，绕点O任意转动其中一个三角尺，则与∠AOD始终相等的角是　∠BOC　． 考点：　 余角和补角．菁优网版权所有 分析：　 因为是一幅三角尺，所以∠AOB=∠COD=90°，再利用∠AOD=∠AOB﹣∠BOD=90°﹣∠BOD，∠BOC=∠COD﹣∠BOD=90°﹣∠BOD，同角的余角相等，可知与∠AOD始终相等的角是∠BOC． 解答：　 解：∵∠AOB=∠COD=90°， ∴∠AOD=∠AOB﹣∠BOD=90°﹣∠BOD，∠BOC=∠COD﹣∠BOD=90°﹣∠BOD， ∴∠AOD=∠BOC． 故答案为：∠BOC． 点评：　 本题主要考查了余角和补角．用到同角的余角相等．

15．(4分)(2014年福建漳州)水仙花是漳州市花，如图，在长为14m，宽为10m的长方形展厅，划出三个形状、大小完全一样的小长方形摆放水仙花，则每个小长方形的周长为　16　m． 考点：　 二元一次方程组的应用．菁优网版权所有 专题：　 几何图形问题． 分析：　 设小长方形的长为xm，宽为ym，由图可知，长方形展厅的长是(2x+y)m，宽为(x+2y)m，由此列出方程组求得长、宽，进一步解决问题． 解答：　 解：设小长方形的长为xm，宽为ym，由图可得 解得x+y=8， ∴每个小长方形的周长为8×2=16m． 故答案为：16． 点评：　 此题考查二元一次方程组的运用，看清图意，正确利用图意列出方程组解决问题．

16．(4分)(2014年福建漳州)已知一列数2，8，26，80．…，按此规律，则第n个数是　3n﹣1　．(用含n的代数式表示) 考点：　 规律型：数字的变化类．菁优网版权所有 分析：　 根据观察等式，可发现规律，根据规律，可得答案． 解答：　 解；已知一列数2，8，26，80．…，按此规律，则第n个数是 3n﹣1， 故答案为：3n﹣1． 点评：　 本题考查了数字的变化类，规律是第几个数就是3的几次方减1．

18．(8分)(2014年福建漳州)解不等式组：． 考点：　 解二元一次方程组．菁优网版权所有 专题：　 计算题． 分析：　 分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可． 解答：　 解：由①得：x＜2； 由②得：x＞1， 则不等式组的解集为1＜x＜2． 点评：　 此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

19．(8分)(2014年福建漳州)如图，点C，F在线段BE上，BF=EC，∠1=∠2，请你添加一个条件，使△ABC≌△DEF，并加以证明．(不再添加辅助线和字母) 考点：　 全等三角形的判定．菁优网版权所有 专题：　 开放型． 分析：　 先求出BC=EF，添加条件AC=DF，根据SAS推出两三角形全等即可． 解答：　 AC=DE． 证明：∵BF=EC， ∴BF﹣CF=EC﹣CF， ∴BC=EF， 在△ABC和△DEF中 ∴△ABC≌△DEF． 点评：　 本题考查了全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，题目是一道开放型的题目，答案不唯一．

20．(8分)(2014年福建漳州)如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，称满足此条件的三角形为黄金等腰三角形．请完成以下操作：(画图不要求使用圆规，以下问题所指的等腰三角形个数均不包括△ABC) (1)在图1中画1条线段，使图中有2个等腰三角形，并直接写出这2个等腰三角形的顶角度数分别是　108　度和　36　度； (2)在图2中画2条线段，使图中有4个等腰三角形； (3)继续按以上操作发现：在△ABC中画n条线段，则图中有　2n　个等腰三角形，其中有　n　个黄金等腰三角形． 考点：　 作图-应用与设计作图；黄金分割．菁优网版权所有 分析：　 (1)利用等腰三角形的性质以及∠A的度数，进而得出这2个等腰三角形的顶角度数； (2)利用(1)种思路进而得出符合题意的图形； (3)利用当1条直线可得到2个等腰三角形；当2条直线可得到4个等腰三角形；当3条直线可得到6个等腰三角形，进而得出规律求出答案． 解答：　 解：(1)如图1所示：∵AB=AC，∠A=36°， ∴当AE=BE，则∠A=∠ABE=36°，则∠AEB=108°， 则∠EBC=36°， ∴这2个等腰三角形的顶角度数分别是108度和36度； 故答案为：108，36； (2)如图2所示： (3)如图3所示：当1条直线可得到2个等腰三角形； 当2条直线可得到4个等腰三角形； 当3条直线可得到6个等腰三角形； … ∴在△ABC中画n条线段，则图中有2n个等腰三角形，其中有n个黄金等腰三角形． 故答案为：2n，n． 点评：　 此题主要考查了应用作图与设计以及等腰三角形的性质，得出分割图形的规律是解题关键．

21．(8分)(2014年福建漳州)某中学组织网络安全知识竞赛活动，其中七年级6个班组每班参赛人数相同，学校对该年级的获奖人数进行统计，得到每班平均获奖15人，并制作成如图所示不完整的折线统计图． (1)请将折线统计图补充完整，并直接写出该年级获奖人数最多的班级是　四　班； (2)若二班获奖人数占班级参赛人数的32%，则全年级参赛人数是　300　人； (3)若该年级并列第一名有男、女同学各2名，从中随机选取2名参加市级比赛，则恰好是1男1女的概率是　　． 考点：　 折线统计图；列表法与树状图法．菁优网版权所有 专题：　 数形结合． 分析：　 (1)共有15×6=90人获奖，然后用90分别减去其他5个班的获奖人数即可得到三班获奖人数，然后将折线统计图补充完整，并且可得到四班有17人获奖，获奖人数最多； (2)先计算出二班参赛人数，然后乘以6即可得到全年级参赛人数； (3)先画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出恰好是1男1女所占的结果数，然后根据概率公式求解． 解答：　 解：(1)三班获奖人数=6×15﹣14﹣16﹣17﹣15﹣15=13， 折线统计图如图， 该年级获奖人数最多的班级为四班； (2)二班参赛人数=16÷32%=50(人)， 所以全年级参赛人数=6×50=300(人)； (3)画树状图为：， 共有12种等可能的结果数，其中恰好是1男1女占8种， 所以恰好是1男1女的概率==． 点评：　 本题考查了折线统计图：折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化．折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况．也考查了列表法与树状图法．

22．(10分)(2014年福建漳州)将一盒足量的牛奶按如图1所示倒入一个水平放置的长方体容器中，当容器中的牛奶刚好接触到点P时停止倒入．图2是它的平面示意图，请根据图中的信息，求出容器中牛奶的高度(结果精确到0.1cm)．(参考数据：≈1.73，≈1.41) 考点：　 解直角三角形的应用．菁优网版权所有 分析：　 根据题意得出AP，BP的长，再利用三角形面积求法得出NP的长，进而得出容器中牛奶的高度． 解答：　 解：过点P作PN⊥AB于点N， 由题意可得：∠ABP=30°，AB=8cm， 则AP=4cm，BP=AB•cos30°=4cm， ∴NP×AB=AP×BP， ∴NP===2(cm)， ∴9﹣2≈5.5(cm)， 答：容器中牛奶的高度为：5.5cm． 点评：　 此题主要考查了解直角三角形以及三角形面积求法等知识，得出PN的长是解题关键．