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22.(10分)(2014年福建漳州)将一盒足量的牛奶按如图1所示倒入一个水平放置的长方体容器中,当容器中的牛奶刚好接触到点P时停止倒入.图2是它的平面示意图,请根据图中的信息,求出容器中牛奶的高度(结果精确到0.1cm).(参考数据:≈1.73,≈1.41)
考点: 解直角三角形的应用.菁优网版权所有
分析: 根据题意得出AP,BP的长,再利用三角形面积求法得出NP的长,进而得出容器中牛奶的高度.
解答: 解:过点P作PN⊥AB于点N,
由题意可得:∠ABP=30°,AB=8cm,
则AP=4cm,BP=AB•cos30°=4cm,
∴NP×AB=AP×BP,
∴NP===2(cm),
∴9﹣2≈5.5(cm),
答:容器中牛奶的高度为:5.5cm.
点评: 此题主要考查了解直角三角形以及三角形面积求法等知识,得出PN的长是解题关键.