6、勾股数的定义：如果三个正整数a、b、c满足等式a2+b2＝c2，那么这三个正整数a、b、c叫做一组勾股数。简单的勾股数有：3，4，5；　5，12，13；　7，24，25；　8，15，17；　9，40，41。 [典例精析] ◆例1：在△ABC中，∠BAD＝90°，AB＝3，BC＝5，现将它们折叠，使B点与C点重合，求折痕DE的长。 　 [巩固]

1、如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝6 cm、BC＝8 cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为(　　　 ) A.4 cm　　 　　 　　　B.5 cm　　 　　　C.6 cm　　 　　　D.10 cm

2、四边形ABCD中，∠DAB＝60，∠B＝∠D＝90°，BC＝1，CD＝2；求对角线AC的长？ 　 ◆例2：如图所示．已知：在正方形ABCD中，∠BAC的平分线交BC于E，作EF⊥AC于F，作FG⊥AB于G．求证：AB2＝2FG2． 　 [巩固]已知△ABC中，∠A＝90°，M是BC的中点，E，F分别在AB，AC上，ME⊥MF 求证：EF2＝BE2+CF2 　 ◆例3：已知正方形ABCD的边长为1，正方形EFGH内接于ABCD，AE＝a，AF＝b,且SEFGH＝　　　　　　　　　　　　　　　 　求：的值　 ◆例4：已知：P为△ABC内一点，且PA＝3，PB＝4，PC＝5，求∠APB的度数 　 [巩固]如图，四边形ABCD中，AC⊥BD，AC与BD交于O点，AB＝15，BC＝40，CD＝50，则AD＝________. ◆例5：一个直角三角形的三条边长均为整数，它的一条直角边的长为15，那么它的另一条直角边的长有_______种可能，其中最大的值是______. [拓展]是否存在这样的直角三角形，它的两条直角边长为整数，且它的周长与面积的数值相等？若存在，求出它的各边长；若不存在，说明理由。 [课外练习]

1、如图，在RtΔABC中，∠ACB＝90°BC＝3,AC＝4,AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E，则CE的长为(　　 ) A．　　　　　　 B．　　　　 　C．　　　　　 D．2

2、如图，等腰中，，是底边上的高，若， 则　　　　 cm．

4、如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是 A．13　　　　　 B．26 　　C．47　　　　　 D．94

5、如图，在矩形ABCD中，在DC上存在一点E，沿直线AE折叠，使点D恰好落在BC边上，设此点为F，若△ABF的面积为30cm2，那么折叠的△AED的面积为_______.