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27．(本小题14分)
已知：△ABC的高AD所在直线与高BE所在直线相交于点F．
(1)如图l，若△ABC为锐角三角形，且∠ABC＝45°，过点F作FG∥BC，交直线AB于点G，求证：FG+DC＝AD；
(2)如图 2，若∠ABC＝135°，过点F作FG∥BC，交直线AB于点G，则FG、DC、AD之间满足的数量关系是 ；
(3)在(2)的条件下，若AG＝
，DC＝3，将一个45°角的顶点与点B重合并绕点B旋转，这个角的两边分别交线段FG于M、N两点(如图3)，连接CF，线段CF分别与线段BM、线段BN相交于P、Q两点，若NG＝
，求线段PQ的长．
