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3、作角平分线的垂线构造等腰三角形
例1:已知,如图6,∠BAD=∠DAC,AB>AC,CD⊥AD于D,H是BC的中点。
求证:
例2:如图7,AB=AC,∠BAC=90°,BD平分∠ABC,CE⊥BE。求证:BD=2CE。
例3: 已知,如图8,在△ABC中,AD、AE分别是△BAC的内、外角平分线,过顶点B作BF⊥AD,交AD的延长线于F,连结FC并延长交AE于M。
求证:AM=ME。
例4: 已知,如图9,在△ABC中,AD平分∠BAC,AD=AB,CM⊥AD交AD延长线于M。
求证:。