4、如图，它是关于垂径定理及其推论的基本图形，一定要很好掌握。
[赛题精选]
例1、已知⊙O的半径为5cm，它的两条弦长是方程的两个根。求这两条平行弦间的距离。
[说明](1)要注意定理的条件及选择；(2)关于垂径定理及推论的基本图形要记清；(3)要能考虑到图中的两条平行弦相对于圆心有两种可能的位置关系。
例2、如图，⊙O是锐角△ABC的外接圆，H是两条高的交点，OG⊥BC于G。
求证：AH＝2OG。
例3、⊙O的半径为2，其内一点P到圆心的距离为1，过点P的弦与劣弧组成一弓形，求此弓形面积的最小值。
[说明]圆的旋转对称性是圆的最基本的性质，要善于抓住这一性质处理相关问题。
例4、在△ABC中，AC＝24，BC＝10，AB＝26，则它的内切圆半径为( )
A、2.6 B、4 C、13、 D、8
[说明](1)此法对求任何三角形的内切圆的半径均适用；(2)另本题还可用切线长定理求解。
例5、如图，⊙O1、⊙O2交于点A、B，过A的直线分别交⊙O2、⊙O3于M、N，C为MN的中点，P为O1O2的中点。
求证：PA＝PC。
[说明]本例主要用垂径定理证明，如按下图作两圆的直径AE、AF，延长AP交EF于G也可证明。
[针对训练]
第二节 和圆有关的角
[知识点拨]
和圆有关的角有五种：圆心角、圆周角、圆内角、圆外角、弦切角。圆周角是五种角的核心。本节只探讨前四种与圆有关的角，其中后两种角的概念及这四种角的有关性质如下：
圆既是轴对称图形，又是中心对称图形，它具有旋转对称性。这是圆最基本最重要的性质，是证明垂径定理的有力工具。