14．　BC=EF　．

15．　x≠　．

16．　4s　．

17．　n2　

18．解：原式=2﹣1﹣5+1+9， =6．

20．解：(1)∵喜欢“分组合作学习”方式的圆心角度数为120°，频数为18， ∴喜欢“分组合作学习”方式的总人数为：18÷=54人， 故非常喜欢“分组合作学习”方式的人数为：54﹣18﹣6=30人，如图所示补全条形图即可； (2)∵“非常喜欢”和“喜欢”两种情况在扇形统计图中所占圆心角为：120°+200°=320°， ∴支持“分组合作学习”方式所占百分比为：×100%， ∴该校八年级学生共有540人，有540×=480名学生支持“分组合作学习”方式．

21．解：过P作PC⊥AB于C， 在Rt△APC中，AP=200m，∠ACP=90°，∠PAC=60°． ∴PC=200×sin60°=200×=100． ∵在Rt△PBC中，sin37°=， ∴PB==≈288(m)， 答：小亮与妈妈相距约288米． 　

22．解：(1)∵双曲线y=经过点B(﹣2，﹣1)， ∴k2=2， ∴双曲线的解析式为：y=， ∵点A(1，m)在双曲线y=上， ∴m=2，即A(1，2)， 由点A(1，2)，B(﹣2，﹣1)在直线y=k1x+b上，得， 解得：， ∴直线的解析式为：y=x+1； (2)∵A1(x1，y1)，A2(x2，y2)，A3(x3，y3)为双曲线上的三点，且x1＜x2＜0＜x3， ∴A1与A2在第三象限，A3在第一象限，即y1＜0，y2＜0，y3＞0， 则y2＜y1＜y3．

23．解：(1)∵∠ABC与∠ADC都是弧AC所对的圆周角， ∴∠ADC=∠B=60°． (2)∵AB是⊙O的直径， ∴∠ACB=90°， ∴∠BAC=30°． ∴∠BAE=∠BAC+∠EAC=30°+60°=90°，即 BA⊥AE． ∴AE是⊙O的切线．

24． (1)证明：∵四边形ABCD是菱形， ∴ND∥AM， ∴∠NDE=∠MAE，∠DNE=∠AME， ∵点E是AD中点， ∴DE=AE， 在△NDE和△MAE中，， ∴△NDE≌△MAE(AAS)， ∴ND=MA， ∴四边形AMDN是平行四边形； (2)AM=1． 理由如下：∵四边形ABCD是菱形， ∴AD=AB=2， ∵平行四边形AMDN是矩形， ∴DM⊥AB， 即∠DMA=90°， ∵∠A=60°， ∴∠ADM=30°， ∴AM=AD=1．