25．解：(1)∵A(3，0)、B(4，4)、O(0，0)在抛物线y=ax2+bx+c (a≠0)上．
∴，
解得：，
故抛物线的解析式为：y=x2﹣3x；
(2)设直线OB的解析式为y=k1x(
k1≠0)，
由点B(4，4)得
4=4 k1，
解得k1=1．
∴直线OB的解析式为y=x，∠AOB=45°．
∵B(4，4)，
∴点B向下平移m个单位长度的点B′的坐标为(4，0)，
故m=4．
∴平移m个单位长度的直线为y=x﹣4．
解方程组
解得：，
∴点D的坐标为(2，﹣2)．
(3)∵直线OB的解析式y=x，且A(3，0)．
∵点A关于直线OB的对称点A′的坐标为(0，3)．
设直线A′B的解析式为y=k2x+3，此直线过点B(4，4)．
∴4k2+3=4，
解得 k2=．
∴直线A′B的解析式为y=x+3．
∵∠NBO=∠ABO，∴点N在直线A′B上，
设点N(n，n+3)，又点N在抛物线y=x2﹣3x上，
∴n+3=n2﹣3n．
解得
n1=，n2=4(不合题意，舍去)，
∴点N的坐标为(﹣，)．
如图，将△NOB沿x轴翻折，得到△N1OB1，
则 N1 (﹣，﹣)，B1(4，﹣4)．
∴O、D、B1都在直线y=﹣x上．
∵△P1OD∽△NOB，
∴△P1OD∽△N1OB1，
∴P1为O N1的中点．
∴==，
∴点P1的坐标为(﹣，﹣)．
将△P1OD沿直线y=﹣x翻折，可得另一个满足条件的点到x轴距离等于P1到y轴距离，点到y轴距离等于P1到x轴距离，
∴此点坐标为：(，)．
综上所述，点P的坐标为(﹣，﹣)和(，)．
