10.如右图，已知某容器是由上下两个相同的圆锥和中间一个与圆锥同底等高的圆柱组合而成，若往此容器中注水，设注入水的体积为，高度为，则关于的函数图像大致是 答案：A 解析：注入水的体积增加的速度随着高度x的变化情况是：由慢到快匀速增长由快到慢，由慢到快的图象是越来越陡，由快到慢的图象是越来越平缓，所以选A。

11.分解因式：＝　　　　　　　　　 . 答案： 解析：原式＝＝

12.若关于的函数与轴仅有一个公共点，则实数的值为　　　　　　　　 . 答案：或 解析：函数与x轴只有一个交点，有两个可能：(1)当k＝0时，是一次函数，符合；(2)当k≠0时，△＝4+4k＝0，解得k＝－1，所以，k＝0或k＝－1。

13.甲、乙两人玩猜数字游戏，游戏规则如下：有四个数字0、1、2、3，先由甲心中任选一个数字，记为，再由乙猜甲刚才所选的数字，记为。若、满足，则称甲、乙两人“心有灵犀”。则甲、乙两人“心有灵犀”的概率是　　　　　　 . 答案： 解析：记甲乙选的数字为(m，n)，则有16种可能，符合｜m－n｜≤1的有：(0,0)，(1,1)，(2,2)，(3,3)，(0,1)，(1,2)，(2,3)，(1,0)，(2,1)，(3,2)，共10种，所以，所求概率为：

14.如右图，在边长为3的正方形中，圆与圆外切，且圆分别与、边相切，圆分别与、边相切，则圆心距为　　　　　　 . 答案： 解析：过O1，O2分别作O1M⊥CD, O2N⊥BC，垂足为M,N 设圆O1半径为R,圆O2半径为r, 则DO1=R，BO2=r, 又BD=3，所以R+r+r+R=3 解得R+r=6-3，即=6-3

16.在计数制中，通常我们使用的是“十进位制”，即“逢十进一”。而计数制方法很多，如60进位制：60秒化为1分，60分化为1小时；24进位制：24小时化为1天；7进位制：7天化为1周等…而二进位制是计算机处理数据的依据。已知二进位制与十进位制的比较如下表： 十进位制 0 1 2 3 4 5 6 … 二进制 0 1 10 11 100 101 110 … 请将二进制数10101010(二)写成十进制数为　　　　　　　 . 答案： 解析：10101010(二)＝1×27+1×25+1×23+1×2＝170

解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤，如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答尽量写出来。17.(本小题满分7分)计算： 解析：原式.................... (5分) 　　　　　　　　 .......................... (2分)

18.(本小题满分7分)先化简，后计算：，其中，. 解析：原式...................... (2分) ................. (2分) 　　　　　　　 当，时，原式的值为。　 　　　　　 ( 3分) ∴................. (4分)

19.(本小题满分7分)如图，是圆的直径，和是圆的两条切线，是圆上一点，是上一点，连接并延长交于，且，. (1)求证：是圆的切线； (2)求证：. 解析： (1)证明：连接，是⊙的切线，是⊙的半径 ∴° ∵∥ ∴， ∵　　　 ∴ 在△和△中 ∴ ∴° ∴与⊙相切....................... (3分) (2)∵和是⊙的两切线 ∴， ∴∥ ∵是的中点，∥ ∴∥且 ∵切⊙于点 ∴， ∴

20.(本小题满分8分)解方程：　 解析： ① 　 ② 　 解：依题意　 ...................... (2分) 　　　　　　 由①得　　 　　　③ 由②得　　 　　　　④ 将④代入③化简得............. (4分) 即　　 　　代入②得　　 ∴原方程组的解为.............. (4分)