20．如图，画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，写出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2的各点坐标． [考点]作图-轴对称变换． [分析]首先确定A、B、C三点关于y轴对称的对称点位置，然后连接可得△A1B1C1，再根据A1、B1、C1的坐标结合关于x轴对称的点的坐标特点：纵坐标相反，横坐标不变写出A2、B2、C2的坐标． [解答]解：如图所示： A2(，3，﹣2)，B2(4，3)，C2(1，1)． [点评]此题主要考查了作图﹣﹣轴对称变换，几何图形都可看做是有点组成，我们在画一个图形的轴对称图形时，也是先从确定一些特殊的对称点开始的，一般的方法是：①由已知点出发向所给直线作垂线，并确定垂足； ②直线的另一侧，以垂足为一端点，作一条线段使之等于已知点和垂足之间的线段的长，得到线段的另一端点，即为对称点； ③连接这些对称点，就得到原图形的轴对称图形．

21．已知xn=2，yn=3，求(x2y)2n的值． [考点]幂的乘方与积的乘方． [分析]利用积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘把代数式化简，再把已知代入求值即可． [解答]解：∵xn=2，yn=3， ∴(x2y)2n =x4ny2n =(xn)4(yn)2 =24×32 =144． [点评]本题主要考查积的乘方的性质，熟练掌握运算性质是解题的关键．

22．如图，四边形ABCD中，E点在AD上，其中∠BAE=∠BCE=∠ACD=90°，且BC=CE，求证：△ABC与△DEC全等． [考点]全等三角形的判定． [专题]证明题． [分析]根据同角的余角相等可得到∠3=∠5，结合条件可得到∠1=∠D，再加上BC=CE，可证得结论． [解答]解：∵∠BCE=∠ACD=90°， ∴∠3+∠4=∠4+∠5， ∴∠3=∠5， 在△ACD中，∠ACD=90°， ∴∠2+∠D=90°， ∵∠BAE=∠1+∠2=90°， ∴∠1=∠D， 在△ABC和△DEC中， ， ∴△ABC≌△DEC(AAS)． [点评]本题主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL．

23．如图，在△ABC中，AB=AC，D、E分别在AC、AB边上，且BC=BD，AD=DE=EB，求∠A的度数． [考点]三角形的外角性质；三角形内角和定理． [分析]根据同一个三角形中等边对等角的性质，设∠ABD=x，结合三角形外角的性质，则可用x的代数式表示∠A、∠ABC、∠C，再在△ABC中，运用三角形的内角和为180°，可求∠A的度数． [解答]解：∵DE=EB ∴设∠BDE=∠ABD=x， ∴∠AED=∠BDE+∠ABD=2x， ∵AD=DE， ∴∠AED=∠A=2x， ∴∠BDC=∠A+∠ABD=3x， ∵BD=BC， ∴∠C=∠BDC=3x， ∵AB=AC， ∴∠ABC=∠C=3x， 在△ABC中，3x+3x+2x=180°， 解得x=22.5°， ∴∠A=2x=22.5°×2=45°． [点评]①几何计算题中，如果依据题设和相关的几何图形的性质列出方程(或方程组)求解的方法叫做方程的思想； ②求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°”这一隐含的条件； ③三角形的外角通常情况下是转化为内角来解决．

24．李老师家距学校1900米，某天他步行去上班，走到路程的一半时发现忘带手机，此时离上班时间还有23分钟，于是他立刻步行回家取手机，随后骑电瓶车返回学校．已知李老师骑电瓶车到学校比他步行到学校少用20分钟，且骑电瓶车的平均速度是步行速度的5倍，李老师到家开门、取手机、启动电瓶车等共用4分钟． (1)求李老师步行的平均速度； (2)请你判断李老师能否按时上班，并说明理由． [考点]分式方程的应用． [分析](1)设李老师步行的平均速度为xm/分钟，骑电瓶车的平均速度为5xm/分钟，根据题意可得，骑电瓶车走1900米所用的时间比步行少20分钟，据此列方程求解； (2)计算出李老师从步行回家到骑车回到学校所用的总时间，然后和23进行比较即可． [解答]解：(1)设李老师步行的平均速度为xm/分钟，骑电瓶车的平均速度为5xm/分钟， 由题意得，﹣=20， 解得：x=76， 经检验，x=76是原分式方程的解，且符合题意， 则5x=76×5=380， 答：李老师步行的平均速度为76m/分钟，骑电瓶车的平均速度为380m/分； (2)由(1)得，李老师走回家需要的时间为：=12.5(分钟)， 骑车走到学校的时间为：=5， 则李老师走到学校所用的时间为：12.5+5+4=21.5＜23， 答：李老师能按时上班． [点评]本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验．

26．已知△ABC是等边三角形，点D是直线BC上一点，以AD为一边在AD的右侧作等边△ADE． (1)如图①，点D在线段BC上移动时，直接写出∠BAD和∠CAE的大小关系； (2)如图②，点D在线段BC的延长线上移动时，猜想∠DCE的大小是否发生变化．若不变请求出其大小；若变化，请说明理由． [考点]全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质． [分析](1)由等边三角形的性质得出∠BAC=∠DAE，容易得出结论； (2)由△ABC和△ADE是等边三角形可以得出AB=BC=AC，AD=AE，∠ABC=∠ACB=∠BAC=∠DAE=60°，得出∠ABD=120°，再证明△ABD≌△ACE，得出∠ABD=∠ACE=120°，即可得出结论； [解答]解：(1)∠BAD=∠CAE；理由： ∵△ABC和△ADE是等边三角形， ∴∠BAC=∠DAE=60°， ∴∠BAD=∠CAE； (2)∠DCE=60°，不发生变化；理由如下： ∵△ABC是等边三角形，△ADE是等边三角形， ∴∠DAE=∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°，AB=AC，AD=AE． ∴∠ABD=120°，∠BAC﹣∠BAE=∠DAE﹣∠BAE ∴∠DAB=∠CAE． 在△ABD和△ACE中， ， ∴△ABD≌△ACE(SAS)， ∴∠ACE=∠ABD=120°． ∴∠DCE=∠ACE﹣∠ACB=120°﹣60°=60°． [点评]本题考查了全等三角形的判定与性质以及等边三角形的性质；熟练掌握等边三角形的性质，证明三角形全等是解决问题的关键．