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31、如图所示,AB=AC,D是BC的中点,DE=DF,BC∥EF,这个图形是轴对称图形吗?为什么?
考点:轴对称的性质.
分析:根据图象,连接AD,依次说明AD是△ABC与△DEF的对称轴,再综合整个图形,可得这个图形是轴对称图形.
解答:证明:连接AD, ∵AB=AC,D是BC的中点, 故AD是BC的垂直平分线, 故△ABC关于AD对称, 又∵DE=DF,BC∥EF, ∴AD是EF的垂直平分线, 故△DEF关于AD对称. 综上可得:这个图形是轴对称图形.
点评:本题考查轴对称图形的定义与判断,如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能完全重合,这个图形就是轴对称图形.折痕所在的这条直线叫做对称轴.