12、如图，一个六边形的六个内角都是1200，连续四边的长依次是1、3、3、2。则该六边形的面积是________。

13、假设有一个正八面体的骰子，八个面上分别写上了1、2、3、4、5、6、7、8这8个数字，每一次投掷这个骰子，出现这8个数字的机会都是一样的。若将骰子投掷三次，依次记录朝上的面上三次出现的数字，蛇出现的数字中最大的一个用m表示，最小的一个用n表示。(1)令t=m-n，求t的取值范围；(2)求t=3的概率。

14、求使关于x的二次方程(a+1)x2-(a2+1)x+2a3-6=0有整数根的所有整数a。

15、如图，在等腰三角形ABC中，延长AB到点D，延长CA到点E，连结DE。如果AD=BC=CE=DE，求∠BAC的度数。

16、如图，在长方形ABCD中，O为对角线AC的中点，P为AB上任意一点，Q为OC上任意一点，已知：AC=2，BC=1。(1)求折线OPQB的长的最小值；(2)当折线OPQB的长最小时，试确定Q的位置。 部分答案：

7、或　　 8、123　 9、6　　 10、　 11、　　 12、　

13、分析：(1)依次出现的数字中，最大的一个可能是M=1、2、3、4、5、6、7、8，最小一个N=1。T的取值范围是0、1、2、3、4、5、6、7。 (2)T=3意味着出现的点数是(不记顺序)(1，1，4)，(1，2，4)，(1，3，4)，(1，4，4)，(2，2，5)，(2，3，5)，(2，4，5)，(2，5，5)，(3，3，6)，(3，4，6)，(3，5，6)，(3，6，6)，(4，4，7)，(4，5，7)，(4，6，7)，(4，7，7)，(5，5，8)，(5，6，8)，(5，7，8)，(5，8，8)共20种。骰子投掷三次，可能出现的情况有8*8*8=512种。所以概率为P=

14、设x1,x2是原方程的两个实数根，则有x1+x2=，也是整数。因为a是整数。所以a-1也整数。于是必是整数。a=-3,-2,0,1.把a=-3,-2,0,1.都带入方程里面去检验，得到只有是0或1。

15、分析：由AD=DE来判断出AB=AC。 过D作DF∥BC，且使DF=BC，连结CF、EF，则四边形BDFC为平行四边形。可以得出△ADE≌△CEF，△DEF为等边三角形。所以得到∠BAC=1000。

16、分析：(1)作B点关于AC的对称点B/，作点O关于AB的对称点O/，连结AB/，QB/，AO/，PO/，B/O/，则QB=QB/。OP=O/P。 折线OPQB的长=OP+PQ+QB= O/P +PQ+ QB/ 所以折线OPQB的长的最小值为B/O/　　 计算得最小值为2。 (2)设B/O/交AC于点Q/，在直角三角形AO/B/中，AO/=1，B/O/=2，所以∠AB/O/=300，则∠AO/B/=600。在△AO/Q/中，∠Q/AO/=∠Q/AB+∠BAO/=600，所以△AQ/O/是等边三角形。所以AQ/=AO/=1=AO，所以点Q/就是AC 的中点。所以折线OPQB的长最小时，点Q在AC的中点。