1、如图:OA、OB、OC都是⊙O的半径,∠AOB=2∠BOC。
求证:∠ACB=2∠BAC。
在⊙O中,∵∠ACB=∠AOB,
∠BAC=∠BOC
又∵∠AOB=2∠BOC
∴∠ACB=2∠BAC
课练:
(1)⊙O中,圆心角∠AOB=1000,点C在劣弧AB上,点D在优弧AB上,
则∠ACB= ,∠ADB=
。
(2)如图⊙O中,若AB的度数为560,则∠AOB=
,∠ACB=
。
(3)如图,AB是⊙O的直径,CD是弦,∠BDC=250,则∠BOC=
,AC的度数为
度。
(4)等边ΔABC内接于⊙O,BD是直径,则∠BDC=
,∠ACD=
。若CD=10cm,则⊙O的半径长为
。
小结:圆周角定理:圆周角的度数等于它所对弧的度数的一半。
圆周角(2)
学习目的:掌握圆周角定理的三个推论并能运用这些知识进行有关的证明。
重点难点:推论的应用。
教学过程:一、复习提问: