15．若变量x，y满足约束条件，则2x+y的最大值为　 　　　．

16．若双曲线的一个焦点是，则实数　　　　 .

17．(本小题12分)已知△ABC的三角A，B，C成等差数列，三边a，b，c成等比数列． (1)求角B的度数． (2)若△ABC的面积S=，求边b的长．

18．(本小题12分)某校100名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图，其中成绩分组区间如下： 组号 第一组 第二组 第三组 第四组 第五组 分组 [50，60) [60，70) [70，80) [80，90) [90，100] (1)求图中a的值； (2)根据频率分布直方图，估计这100名学生期中考试数学成绩的平均分；

19．(本小题12分)在边长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E是BC的中点，F是DD1的中点. (1)求证：CF∥平面A1DE； (2)求直线AA1与平面A1DE所成角的余弦值.

21．(本小题12分)已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为，且过点. (1)求该椭圆的标准方程； (2)设点，若是椭圆上的动点，求线段的中点的轨迹方程. 请学生在第22-24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.

22．(本小题10分)选修4-1：几何证明选讲 如图，A，B，C，D四点在同一圆上，与的延长线交于点，点在的延长线上． (Ⅰ)若，求的值； (Ⅱ)若，证明：．

23．(本小题10分)选修4-4：坐标系与参数方程 已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合, 极轴与直角坐标系的轴的正半轴重合, 设点为坐标原点, 直线(参数)与曲线的极坐标方程为. (1)求直线与曲线的普通方程； (2)设直线与曲线相交于、两点, 证明：.

24．(本小题10分)选修4－5：不等式选讲 已知函数． (1)解不等式； (2)若的定义域为，求实数的取值范围．