相似形练习参考答案

1、　　 2、D　 3、A　 4、2：5　 5、C　 6、A　 7、B　 8、B　 9、B　　 10、C　 11、D　 12、A　 13、B

14、A　 15、A　 16、A　 17、D　 18、　 19、12

20解：(1)①-;②-

　　　　　　 (2)证明：-

　　　　　　　 -(有两对角对应相等的两个三角形相似)

21、(1)证明：过点A作AM//HF交BC于点M,作AN//EG交CD的延长线于点N，

　 AM=HF,AN=BC,…………………1分。在正方形ABCD中，AB=AD

　 ,………………3分，

　　 在，

　　　　　　　 (1)　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　(2)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (3)

(2)结论：EG：FH=3：2

　　 证明：过点A作AM//HF交BC于点M,作AN//EC交CD的延长线于点N，在长方形ABCD中，BC=AD,,

　-……………8分。,AB=2,BC=AD=3,

　…………………………9分。

(3)解：过点A作AM//HF交BC于点M，过点A作AN//EG交CD于点N，.

在中，BM=……………………10分。将绕点A顺时针旋转到.

，,,,

从而,PM=NM.…………………………12分。设DN=x，则NC=1-x，MN=PM=。

在中，解得………………13分。。

22、解：(1)-,-,-……………3分。

(2)选-，理由如下：在ABCD中AD//BC,……………4分。。……5分

…………6分，-……………………7分。

23、解：(1)过点F作FM//AC，交BC于点M，F为AB的中点，M为BC的中点，FM=AC，由FM//AC，得　- 　　,

.

(2)又FB=EC，。

24、(1)证明：∵梯形，，

∴，

∴．　　　　　　　　

(2) 由(1)，

又是的中点，

∴，　　　　　　　

∴　

又∵，，　

∴，得．　

　∴，　　　　　

∴．