2．下列五个命题：(1)两个端点能够重合的弧是等弧；(2)圆的任意一条弧必定把圆分成劣弧和优弧两部分(3)经过平面上任意三点可作一个圆；(4)任意一个圆有且只有一个内接三角形(5)三角形的外心到各顶点距离相等．其中真命题有(
)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
[考点]圆心角、弧、弦的关系．
[分析]能够重合的弧是等弧；半圆也是弧，把圆正好平分；经过不在同一直线上的三点才可以确定一个圆；圆有无数个内接三角形；三角形的外心到各顶点的距离相等．
[解答]解：(1)两个端点能够重合的弧是等弧；故错误．
(2)半圆是特殊的弧，是圆的一半，优弧是大于半圆的弧，劣弧是小于半圆的弧；故错误．
(3)经过平面上在同一直线上的三点不能确定一个圆；故错误．
(4)任意一个圆有无数个内接三角形，一个三角形只能确定一个外接圆；故错误．
(5)三角形的外心是三角形三边的垂直平分线，到各顶点的距离相等；故正确．
故选A．
[点评]本题考查了与圆有关的定理和推论，解题的关键是准确记忆有关的定理和推论，关注有关定理的条件和易错点．
