25．已知二次函数y=2x2﹣4x﹣6． (1)求抛物线的对称轴、顶点坐标． (2)求图象与x轴的交点坐标，与y轴的交点坐标． (3)当x为何值时，y随x的增大而增大？ (4)x为何值时y≥0？

26．如图，已知AB为⊙O的直径，AC为弦，OD∥BC，交AC于D，BC=4cm． (1)求证：AC⊥OD； (2)求OD的长； (3)若2sinA﹣1=0，求⊙O的直径．

27．如果二次函数y=ax2+bx+c的图象的顶点是(﹣2，4)，且过点(﹣3，0)，求出二次函数解析式．

28．如图，⊙C经过原点且与两坐标轴分别交于A、B两点，点A的坐标是(0，4)，M是圆上一点，∠BMO=120°，求⊙C的半径和圆心C的坐标．

29．如图，AB是⊙O的直径，⊙O交BC的中点与D，DE⊥AC． (1)求证：△BAD∽△CED； (2)求证：DE是⊙O的切线．

1．下列函数中，是二次函数的为(　　 ) A．y=8x2+1　 B．y=8x+1　　 C．y=　 D．y= [考点]二次函数的定义． [分析]根据二次函数的定义对各选项进行逐一分析即可． [解答]解：A、y=8x2+1是二次函数，故本选项正确； B、y=8x+1是一次函数，故本选项错误； C、y=是反比例函数，故本选项错误； D、y=是反比例函数，故本选项错误． 故选A． [点评]本题考查的是二次函数的定义，熟知一般地，形如y=ax2+bx+c(a、b、c是常数，a≠0)的函数，叫做二次函数是解答此题的关键．

2．下列五个命题：(1)两个端点能够重合的弧是等弧；(2)圆的任意一条弧必定把圆分成劣弧和优弧两部分(3)经过平面上任意三点可作一个圆；(4)任意一个圆有且只有一个内接三角形(5)三角形的外心到各顶点距离相等．其中真命题有(　　 ) A．1个　 B．2个　 C．3个　 D．4个 [考点]圆心角、弧、弦的关系． [分析]能够重合的弧是等弧；半圆也是弧，把圆正好平分；经过不在同一直线上的三点才可以确定一个圆；圆有无数个内接三角形；三角形的外心到各顶点的距离相等． [解答]解：(1)两个端点能够重合的弧是等弧；故错误． (2)半圆是特殊的弧，是圆的一半，优弧是大于半圆的弧，劣弧是小于半圆的弧；故错误． (3)经过平面上在同一直线上的三点不能确定一个圆；故错误． (4)任意一个圆有无数个内接三角形，一个三角形只能确定一个外接圆；故错误． (5)三角形的外心是三角形三边的垂直平分线，到各顶点的距离相等；故正确． 故选A． [点评]本题考查了与圆有关的定理和推论，解题的关键是准确记忆有关的定理和推论，关注有关定理的条件和易错点．

3．二次函数y=(x﹣3)2+2的顶点坐标是(　　 ) A．(﹣3，﹣2)　 B．(3，2)　 C．(3，﹣2)　　　 D．(﹣3，1) [考点]二次函数的性质． [分析]根据二次函数的性质直接求解． [解答]解：二次函数y=(x﹣3)2+2的顶点坐标是(3，2)． 故选B． [点评]本题考查了二次函数的性质：二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象为抛物线，当a＞0，抛物线开口向上；抛物线的顶点式为y=a(x﹣)2+，对称轴为直线x=﹣，顶点坐标为(﹣，)；抛物线与y轴的交点坐标为(0，c)．

4．AB是⊙O的弦，∠AOB=88°，则弦AB所对的圆周角等于(　　 ) A．44°　 B．22°　　 C．44°或136°　　　 D．22°或68° [考点]圆周角定理． [专题]分类讨论． [分析]首先根据题意画出图形，然后由圆周角定理求得∠ACB的度数，由圆的内接四边形的性质求得∠ADB的度数，继而可求得答案． [解答]解：如图，∵∠AOB=88°， ∴∠ACB=∠AOB=44°， ∴∠ADB=180°﹣∠ACB=136°． ∴弦AB所对的圆周角的度数为：44°或136°． 故选C． [点评]此题考查了圆周角定理以及圆的内接四边形的性质．此题难度不大，注意弦所对的圆周角是一对，且互补．

5．两条抛物线y=x2与y=﹣x2在同一坐标系内，下列说法中不正确的是(　　 ) A．顶点相同 B．对称轴相同　　 C．开口方向相反 D．都有最小值 [考点]二次函数的性质． [分析]利用抛物线的性质解答即可． [解答]解：两个函数的顶点坐标都是(0，0)，二次项的系数互为相反数，说明一个开口向上，一个开口向下． 故两条抛物线的交点为原点，两条抛物线关于x轴对称且两条抛物线关于原点对称；一个有最小值，一个有最大值． 故选D． [点评]本题考查学生动手能力，只需快速画出简易图形即可求解．