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25．已知二次函数y=2x2﹣4x﹣6．
(1)求抛物线的对称轴、顶点坐标．
(2)求图象与x轴的交点坐标，与y轴的交点坐标．
(3)当x为何值时，y随x的增大而增大？
(4)x为何值时y≥0？
[考点]二次函数的性质．
[专题]探究型．
[分析](1)将二次函数化为顶点式，即可得到抛物线的对称轴、顶点坐标；
(2)令y=0和x=0可以分别求得图象与x轴的交点坐标，与y轴的交点坐标；
(3)根据二次项系数和对称轴，可以得到当x为何值时，y随x的增大而增大；
(4)根据二次项系数和与x轴的交点，可以得到x为何值时y≥0．
[解答]解：∵y=2x2﹣4x﹣6，
∴y=2(x﹣1)2﹣8，
∴该抛物线的对称轴为：直线x=1，顶点坐标是(1，﹣8)，
当y=0时，0=2x2﹣4x﹣6，可得，x1=﹣1，x2=3，
当x=0时，y=﹣6，
∴图象与x轴的交点坐标是(﹣1，0)或(3，0)，与y轴的交点坐标(0，﹣6)，
∵a=2＞0，对称轴为x=1，
∴当x＞1时，y随x的增大而增大，
∴当x＜﹣1或x＞3时，y≥0，
由上可得，(1)抛物线的对称轴是直线x=1，顶点坐标是(1，﹣8)；
(2)图象与x轴的交点坐标是(﹣1，0)或(3，0)，与y轴的交点坐标是(0，﹣6)；
(3)当＞1时，y随x的增大而增大；
(4)当x＜﹣1或x＞3时，y≥0．
[点评]本题考查二次函数的性质，解题的关键是明确二次函数的性质，能将二次函数解析式化为顶点式，明确与x轴相交时y=0，与y轴相交时x=0，由二次项系数可以和对称轴得到y随x如何变化，在什么范围内y≥0．