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14.如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=2,以点A为圆心,AB长为半径画圆弧交边DC于点E,则的长度为.
[考点]弧长的计算;含30度角的直角三角形.
[分析]连接AE,根据直角三角形的性质求出∠DEA的度数,根据平行线的性质求出∠EAB的度数,根据弧长公式求出的长度.
[解答]解:连接AE,
在Rt三角形ADE中,AE=4,AD=2,
∴∠DEA=30°,
∵AB∥CD,
∴∠EAB=∠DEA=30°,
∴的长度为:=,
故答案为:.
[点评]本题考查的是弧长的计算和直角三角形的性质,掌握在直角三角形中,30°所对的直角边是斜边的一半和弧长公式是解题的关键.