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16．如图，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在圆O上且∠1=∠C．
(1)求证：CB∥PD；
(2)若BC=3，BE=2，求CD的长．
[考点]垂径定理；勾股定理；圆周角定理．
[分析](1)要证明CB∥PD，只要证明∠1=∠P；由∠1=∠C，∠P=∠C，可得∠1=∠P，即可解决问题．
(2)首先运用勾股定理求出CE的长度，然后运用垂径定理证明CE=DE，即可解决问题．
[解答](1)证明：如图，∵∠1=∠C，∠P=∠C，
∴∠1=∠P，
∴CB∥PD．
(2)解：∵CE⊥BE，
∴CE2=CB2﹣BE2，而CB=3，BE=2，
∴CE=
；而AB⊥CD，
∴DE=CE，CD=2CE=2．
[点评]主要考查了圆周角定理、垂径定理、勾股定理等几何知识点及其应用问题；牢固掌握圆周角定理、垂径定理、勾股定理等几何知识点是基础，灵活运用、解答是关键．